2.1 合情推理与演绎推理练习 学案（无答案）

2.1 合情推理与演绎推理练习 学案
【学习目标】
1. 能利用归纳推理与类比推理进行一些简单的推理；
2. 掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理；
3. 体会合情推理和演绎推理的区别与联系.
【学习内容】
一、课前预习
复习1：归纳推理是由 到 的推理.
类比推理是由 到 的推理.
合情推理的结论 .
复习2：演绎推理是由 到 的推理.
演绎推理的结论 .
二、课堂互动探究:典例精析 变式训练
典型例题
例1 观察(1)
(2)
由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论.
变式：已知：
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明.
例2 在中，若，则，则在立体几何中，给出四面体性质的猜想.
变式：已知等差数列的公差为d ，前n项和为，有如下性质：
(1)，
(2)若，则，
类比上述性质，在等比数列中，写出类似的性质.
动手试试
练1. 若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出
练2. 若三角形内切圆半径为r，三边长为a，b，c，则三角形的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为，则四面体的体积V= .
学习小结
1. 合情推理；结论不一定正确.
2. 演绎推理：由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确.
知识拓展:有金盒、银盒、铝盒各一个，只有一个盒子里有肖像，金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里，银盒子上写有命题q：肖像不在这个盒子里，铝盒子上写有命题r：肖像不在金盒里，这三个命题有且只有一个是真命题，问肖像在哪个盒子里？为什么？
三．课堂练习及课后作业
1. 由数列，猜想该数列的第n项可能是( ).
A. B. C. D.
2.下面四个在平面内成立的结论
①平行于同一直线的两直线平行②一条直线如果与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条相交③垂直于同一直线的两直线平行④一条直线如果与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交在空间中也成立的为( ).21世纪教育网版权所有
A.①② B. ③④ C. ②④ D.①③
3.用演绎推理证明函数是增函数时的大前提是( ).
A.增函数的定义
B.函数满足增函数的定义
C.若，则
D.若， 则
4.在数列中，已知，试归纳推理出 .
5. 设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这ｎ条直线交点的个数，则= ；当ｎ＞4时，＝ (用含n的数学表达式表示). 21教育网
6. 证明函数在上是减函数.
7. 数列满足，先计算数列的前4项，再归纳猜想.
8. 在各项为正的数列中，数列的前n项和满足(1) 求；(2) 由(1)猜想数列的通项公式；(3) 求21cnjy.com