2.1.2 演绎推理 学案（无答案）

2.1.2 演绎推理 学案
【学法指导】：
认真自学，激情讨论，愉快收获.●为必背知识
【学习目标】：
结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.
【学习重点】：
了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理.
【学习难点】：
分析证明过程中包含的“三段论”形式.
【学习过程】：
一：回顾预习案
1、填一填：
(1)所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ；
(2)奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以 .
2、讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？
●3、演绎推理的定义：
(1)概念：从 出发，推出 ，我们把这种推理称为____________.简言之，演绎推理是 的推理.21世纪教育网版权所有
(2)“所有的金属都能够导电，铜是金属，所以铜能导电”，它由几部分组成，各部分有什么特点？
所有的金属都导电 铜是金属 铜能导电
已知的一般原理 特殊情况 根据原理，对特殊情况做出的判断
大前提 小前提 结论
(3)小结：“三段论”是演绎推理的一般模式：
第一段：_________________________________________；
第二段：_________________________________________；
第三段：____________________________________________.
(4)三段论的基本格式：
(5)演绎推理怎样才结论正确？
二 讨论展示案 合作探究，展示点评
例1、(1)下列表述正确的是( )
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.21教育网
A．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤.
(2)下面几种推理过程是演绎推理的是(　　)
A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°
B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质
C．某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人
D．在数列{an}中a1＝1，an＝(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式
(3)下列推理是演绎推理的是(　　)．
A．M，N是平面内两定点，动点P满足|PM|＋|PN|＝2a＞|MN|，得点P的轨迹是椭圆
B．由a1＝1，an＝2n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式
C．由圆x2＋y2＝r2的面积为πr2，猜想出椭圆的面积为πab
D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇21世纪教育网
(4)“∵四边形ABCD为矩形，∴四边形ABCD的对角线相等”，补充推理的大前提为(　　)
A．正方形都是对角线相等的四边形
B．矩形都是对角线相等的四边形
C．等腰梯形都是对角线相等的四边形
D．矩形都是对边平行且相等的四边形
(5)在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则有EF∥BC，这个问题的大前提为(　　).
A.三角形的中位线平行于第三边
B.三角形的中位线等于第三边的一半
C.EF为中位线
D.EF∥CB
(6)“凡自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数．”以上三段论推理(　　)
A．完全正确
B．推理形式不正确
C．不正确，两个“自然数”概念不一致
D．不正确，两个“整数”概念不一致
(7)“因为指数函数y＝ax是增函数(大前提)，而是指数函数(小前提)，所以是增函数(结论)”，上面推理的错误是(　　)．21cnjy.com
A．大前提错导致结论错
B．小前提错导致结论错
C．推理形式错导致结论错
D．大前提和小前提错都导致结论错
例2、课本81页练习2、3
例3、证明函数在内是增函数．