3.1.2 复数的几何意义 同步练习3（含答案）

3.1.2
复数的几何意义
同步练习
一、选择题
1．若＝(0，－3)，则对应的复数为(　　)
A．0　　　　　　　　　　　
B．－3
C．－3i
D．3
答案　C
2．已知z1＝5＋3i，z2＝5＋4i，则下列各式正确的是(　　)
A．z1>z2
B．z1C．|z1|>|z2|
D．|z1|<|z2|
答案　D
3．在复平面内，O为原点，向量对应复数为－1－2i，若点A关于直线y＝－x的对称点为B，则向量对应复数为(　　)
A．－2－i
B．2＋i
C．1＋2i
D．－1＋2i
答案　B
4．若复数a＋bi(a，b∈R)在复平面内的对应点在第二象限，则(　)
A．a>0，b<0
B．a>0，b>0
C．a<0，b<0
D．a<0，b>0
答案　D
5．复数z＝－2(sin100°－icos100°)在复平面内所对应的点Z位于(　　)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
答案　C
6．若复数(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)i对应的点在虚轴上，则实数m的值是(　　)
A．－1
B．4
C．－1和4
D．－1和6
答案　C
7．下列命题中，假命题是(　　)
A．复数的模是非负实数
B．复数等于零的充要条件是它的模等于零
C．两个复数模相等是这两个复数相等的必要条件
D．复数z1>z2的充要条件是|z1|>|z2|
答案　D
8．已知复数z1＝a＋bi(a，b∈R)，z2＝－1＋ai，若|z1|<|z2|，则实数b适合的条件是(　　)
A．b<－1或b>1
B．－1C．b>1
D．b>0
答案　B
9．已知0A．(1，5)
B．(1，3)
C．(1，)
D．(1，)
答案　C
二、填空题
10．已知复数x2－6x＋5＋(x－2)i在复平面内的对应点在第三象限，则实数x的取值范围是________．
答案　(1，
2)
11．复数3－5i，1－i和－2＋ai在复平面上对应的点在同一条直线上，即实数a的值为________．
答案　5
12．若复数z＝(m2－9)＋(m2＋2m－3)i是纯虚数，其中m∈R，则|z|＝________.
答案　12
13．已知复数z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－2i，它们所对应的点分别是A，B，C，若＝x＋y(x，y∈R)，则x＋y的值是________．
答案　5
14．设(1＋i)sinθ－(1＋icosθ)对应的点在直线x＋y＋1＝0上，则tanθ的值为________．
答案　
三、解答题
15．如果复数z＝(m2＋m－1)＋(4m2－8m＋3)i(m∈R)对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．
解析　若复数z对应的点在第一象限，则
解得m<或m>.
16．实数m分别取什么数值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i是：
(1)对应点在x轴上方；
(2)对应点在直线x＋y＋5＝0上．
解析　(1)复数z对应点在x轴上方只需m2－2m－15>0，得m>5或m<－3.
(2)若对应点在直线x＋y＋5＝0上，则(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)＋5＝0，
解得m＝.