1.4 直角三角形的射影定理 同步练习1（无答案）

1.4
直角三角形的射影定理
同步练习
1．下列命题正确的是(
)
A．所有的直角三角形都相似
B．所有的等腰三角形都相似
C．所有的等腰直角三角形都相似
D．所有的有一个角为30°的等腰三角形都相似
2.
如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE＝∠CDE，则∠EDB＝(
)
A．22.5°
B．30°
C．45°
D．60°
3．如图所示，四边形ABCD是矩形，∠BEF＝90°，①②③④这四个三角形能相似的是________．
4．在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，AD＝27，BD＝3，则AC＝________，BC＝________，CD＝________.
5．如图所示，在△ABC中，CD⊥AB，BD＝AB－AC，则∠BAC等于(
)
A．60°
B．30°
C．45°
D．75°
6．已知在Rt△ABC中，CD是斜边上的高，若AD＝p，BD＝q，则tan
A的值是(
)
A．p∶q
B.∶q
C.∶p
D.∶
7．在△ABC中，CD⊥AB于点D，下列不能判定△ABC为直角三角形的是(
)
A．AC＝2，
AB＝2，CD＝
B．AC＝3，AD＝2，BD＝3
C．AC＝3，BC＝4，CD＝
D．AC＝，BD＝4，CD＝2
8．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD∶BD＝2∶3，则△ACD与△CBD的相似比为____．
9．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，点M是BC的中点，DE⊥AM，点E是垂足．求证：DE＝.
10．如图，
在矩形ABCD中，AB＝，BC＝3，BE⊥AC，垂足为E，则ED＝____.
11．如图，
已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3
cm，4
cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝______.
12．如图，
在⊙O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥BC，垂足为F，若AB＝6，CF·CB＝5，则AE＝________.
13．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是AB上的高．已知BD＝4，AB＝29，试求出图中其他未知线段的长．
14．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，DE是在Rt△BCD斜边BC上的高，若BE＝6，CE＝2，求AD的长．
15．如图所示，已知BD、CE是△ABC的两条高，过点D的直线交BC和BA的延长线于点G、H，交CE于点F，且∠H＝∠BCF.求证：GD2＝GF·GH.