1.4 直角三角形的射影定理 同步练习2（无答案）

1.4
直角三角形的射影定理
同步练习
1．在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，则相似三角形共有(
)．
A．0对
B．1对
C．2对
D．3对
2．在Rt△ACB中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若BD∶AD＝1∶4，则tan∠BCD的值是(
)．
A.
B.
C.
D．2
3．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝3，CD＝2，则的值为(
)．
A.
B.
C.
D.
4．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D.若BC＝m，∠B＝α，则AD的长为(
)．
A．m
sin2α
B．m
cos2α
C．m
sin
αcos
α
D．m
sin
αtan
α
5．如图所示，四边形ABCD是矩形，∠BEF＝90°，①②③④这四个三角形能相似的是__________．
6．如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB＝6，AE＝1，则DF·DB＝________.
7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a－b＝1，tan
A＝，其中a、b分别是∠A和∠B的对边，则斜边上的高h＝________.
8．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AD＝4，
sin∠ACD＝，则CD＝________，BC＝________.
9．如图所示，AD、CE是△ABC中边BC、AB的高，AD和CE相交于点F.
求证：AF·FD＝CF·FE.
10．如图所示，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝10，BD＝8，求CD的长．
11．(拓展深化)如图，已知Rt△ABC的周长为48
cm，一锐角平分线分对边为3∶5两部分．
(1)求直角三角形的三边长；
(2)求两直角边在斜边上的射影的长．