2.1 圆周角定理 同步练习（无答案）

2.1
圆周角定理
同步练习
1．下列命题中，真命题的个数是(
)
①顶点在圆周上的角是圆周角；
②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；
③90°的圆周角所对的弦是直径；
④直径所对的角是直角；
⑤圆周角相等，则它们所对的弦也相等；
⑥同弧或等弧所对的圆周角相等．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．已知点O是△ABC的外心，∠A＝α，则∠BOC为(
)
A．2α
B．360°－2α
C．2α或360°－2α
D．180°－2α
3．在半径为2
cm的⊙O内有长为2
cm的弦AB，则此弦所对的圆心角∠AOB等于________．
4．如图所示，⊙O直径MN⊥AB于点P，∠BMN＝30°，则∠AON＝________.
5．如图所示，若圆内接四边形的对角线交于点E，则图中相似三角形有(
)
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
6．在Rt△AB
C中，∠C＝90°，∠A＝30°，b＝2，则此三角形外接圆半径为(
)
A.
B．2
C．2
D．4
7．如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB＝4，∠ACB＝30°，则圆O的面积等于________．
8．如图，
点A，B，C是圆O上的点，且AB＝4，∠ACB＝45°，则圆O的面积等于________．
9．如图，圆O的半径为1，A，B，C是圆周上的三点，满足∠ABC＝30°，过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA＝________.
10．如下图，弦AB与CD相交于圆O内一点E，过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知PD＝2DA＝2，则PE＝____.
11.
如图，已知圆O内接△ABC的∠C的平分线CD延长后交圆于点E，连接BE，已知BD＝3，CE＝7，BC＝5，则线段BE＝________.
12．如图，AB是圆O的直径，D，E为圆O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使BD＝DC，连接AC，AE，DE.
求证：∠E＝∠C.