2.3 圆的切线的性质及判定定理 同步练习1（无答案）

2.3
圆的切线的性质及判定定理
同步练习
1．下列说法中正确的是(
)
A．垂直于半径的直线是圆的切线
B．垂直于切线的直线必经过圆心
C．圆的切线垂直于经过切点的半径
D．垂直于切线的直线必经过切点
2．已知圆的半径为6.5
cm，圆心到直线l的距离为4.5
cm，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是(
)
A．0个
B．1个
C．2个
D．不能确定
3．以下说法：①与圆有公共点的直线是圆的切线；②垂直于圆的半径的直线是圆的切线；③与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；④过直径的端点，垂直于此直径的直线是圆的切线．
其中正确的是(
)
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
4．在Rt△ABC中，斜边AB＝12，一直角边AC＝6，如果以C为圆心，作圆与AB相切，那么⊙C的半径长为________．
5．如图所示，⊙O是正△ABC的内切圆，切点分别为点E、F、G，点P是上任意一点，则∠EPF的度数等于(
)
A．120°
B．90°
C．60°
D．30°
6．如图所示，⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝90°，AO的延长线交BC于点D，AC＝4，CD＝1，则⊙O的半径等于(
)
A.
B.
C.
D.
7．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝20°，则∠P的度数是________．
8．如图所示，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC是半圆O的切线，切点为D，BC⊥AC于C，若BC＝6，AC＝8，则AE＝________.
9．如图所示，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，点P是
OA上任意一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于点R，求证：RP＝RQ.
10．如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC＝CD，过C作圆O的切线交AD于E.若AB＝6，ED＝2，则BC＝________.
11．如图，
AB和BC分别与圆O相切于点D，C，AC经过圆心O，且BC＝2OC.
求证：AC＝2AD.
12．如图，
A是以BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P.
(1)求证：BF＝EF；
(2)求证：PA是圆O的切线．