2.3 圆的切线的性质及判定定理 同步练习2（无答案）

2.3
圆的切线的性质及判定定理
同步练习
1．已知圆的半径为6.5cm，圆心到直线l的距离为4.5cm，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是(
)．
A．0
B．1
C．2
D．不能确定
2．下列说法中正确的个数是(
)．
①垂直于半径的直线是圆的切线；
②过圆心且垂直于切线的直线必过切点；
③过切点且垂直于切线的直线必过圆心；
④过半径的一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；
⑤同心圆内大圆的弦AB是小圆的切线，则切点是AB的中点．
A．2
B．3
C．4
D．5
3．如图所示，已知⊙O的直径与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线交于P，PC＝5，则⊙O的半径为(
)．
A.
B.
C．10
D．5
4．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一个交点为D，则线段BD的长为(
)．
A．1
B.
C.
D.
5．若直线l与半径为r的⊙O相交，且圆心O到直线l的距离为5，则r的取值范围是__________．
6．如图所示，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于B，DC的延长线交AB于A，∠A＝20°，则∠DBE＝________.
7．如图所示，直线AB与⊙O相切于点P，CD是⊙O的直径，C、D与AB的距离分别为4
cm、2
cm，则⊙O的半径为________．
8．如图所示，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为4
cm，则过AB、BC中点的弦EF的长是________
cm.
9．如图所示，AB为⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于E点，过E作⊙O的切线交AC于点D，试判断△AED的形状，并说明理由．
10．如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC，E为AB上的点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB为直径的圆与CD有怎样的位置关系？
11．(拓展深化)如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB＝，∠D＝30°.
(1)求证：AD是⊙O的切线．
(2)若AC＝6，求AD的长．