教科版物理必修1同步测试：第1章 第4节速度变化快慢的描述——加速度

[随堂达标]
1．(多选)关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．加速度越来越大，则速度越来越大
B．运动物体的加速度大，表示速度变化得快
C．加速度的正负表示物体的运动方向
D．运动物体的加速度方向与初速度的方向相同时，物体的运动速度将增大
解析：选BD.加速度越来越大，若其方向与运动方向相反的话，速度是减小的，A错误．“速度变化得越快”，是指速度的变化率越大，即加速度a越大，B正确．加速度的正负表示加速度的方向，并不表示物体的运动方向，C错误．当加速度的方向与速度的方向相同时，物体做加速运动，相反时，物体做减速运动，D正确．
2．下列说法中，正确的是(　　)
A．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化
B．当加速度与速度方向相同且减小时，物体做减速运动
C．速度方向为正时，加速度方向一定为负
D．速度变化越来越快时，加速度越来越小
解析：选A.由加速度公式a＝可知，加速度在数值上等于单位时间内速度的变化，故A正确；当加速度与速度方向相同时，速度增大，故B错误；速度方向为正，加速度方向可以为正(速度增加)也可以为负(速度减小)，故C错误；加速度表示速度变化的快慢，速度变化越来越快，加速度应越来越大，故D错误．
3．下列关于加速度的描述中正确的有(　　)
A．加速度描述了物体速度变化的多少
B．加速度在数值上等于一段很短的时间内速度的变化
C．当加速度与位移方向相反时，物体做减速运动
D．当加速度与速度方向相反且其大小逐渐增加时，物体做减速运动
解析：选D.加速度描述速度变化的快慢，在数值上等于单位时间内速度的变化，故A、B错；只要加速度方向与速度方向相同，物体就加速，相反就减速，故C错，D对．
4．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是(　　)
A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
C．位移越来越小
D．速度的变化率越来越大
解析：选B.雨滴做加速直线运动，加速度减小，雨滴下落的速度增加得越来越慢；加速度为零时，雨滴的速度最大，A错，B对；雨滴一直下落，位移逐渐增大，C错．加速度即为速度变化率，加速度减小，故速度变化率减小，D错．
5．一辆汽车在公路上以72
km/h的速度行驶，驾驶员在看到前方亮起红灯时，立刻采取制动措施，经过5
s汽车停止，这辆汽车刹车时的加速度是多大？方向如何？
解析：汽车刹车过程是减速运动，取初速度方向为正方向，则v0＝72
km/h＝20
m/s，vt＝0.
Δv＝vt－v0＝(0－20)
m/s＝－20
m/s
由a＝知，加速度a＝
m/s2＝－4
m/s2，方向与初速度方向相反．
答案：4
m/s2　方向与初速度方向相反
[课时作业]
一、单项选择题
1．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．速度变化得越多，加速度就越大
B．速度变化得越快，加速度就越大
C．加速度的方向保持不变，速度方向也保持不变
D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
解析：选B.加速度是表示速度变化快慢的物理量，速度变化大，加速度不一定大，速度变化快，加速度一定大，A错B对；速度的方向与加速度的方向无必然关系，C错；加速度大小不断变小，速度一定变化，但不一定减小，D错．
2．一个物体的加速度为零，则该物体一定是(　　)
A．静止不动　　　　　　　
B．做匀速直线运动
C．静止或匀速直线运动
D．做变速直线运动
解析：选C.加速度为零，即速度不变，可能是静止或匀速直线运动，不可能做变速直线运动，故A、B、D错．C对．
3．一个做变速直线运动的物体经时间Δt后又回到原处，回到原处时的速度和初速度大小相等，都是v，但运动方向相反．则这个物体在Δt内的加速度大小是(　　)
A.
B．0
C.
D．无法确定
解析：选C.a＝＝＝.
4．物体A的加速度为3
m/s2，物体B的加速度为－5
m/s2，下列说法中正确的是(　　)
A．物体A的加速度比物体B的加速度大
B．物体B的速度变化比物体A的速度变化快
C．物体A的速度一定在增加
D．物体B的速度一定在减小
解析：选B.加速度描述质点速度变化快慢的程度，不能描述质点速度变化的大小；其正负号代表与选定的正方向的关系．A的加速度的大小比B的加速度的大小小，说明A物体的速度变化比B物体的速度变化慢，A错误，B正确．若物体的速度方向与加速度方向相同，则物体做加速运动，若相反，则物体做减速运动，C、D均错误．
5．若下表中的物体均做变速直线运动，则以下说法正确的是(　　)
初始速度/(m·s－1)
经历的时间/s
末速度/(m·s－1)
某自行车下坡
2.0
3.0
11.0
某公共汽车进站
6.0
2.0
0
某火车出站
0
100.0
20.0
某舰艇起航
0
25.0
50.0
A.火车出站时的加速度最大
B．舰艇起航时的加速度最小
C．舰艇起航时的速度变化最快
D．自行车下坡与公共汽车进站的加速度大小相等
解析：选D.根据公式a＝可分别求出各自的加速度．
6.
如图所示是某质点的v－t图像，则下列说法中不正确的是(　　)
A．在1
s到3
s时间内质点静止
B．第1
s内质点做加速运动，最后1
s质点做减速运动
C．第1
s内质点的加速度为3
m/s2
D．3
s末质点的速度为3
m/s
解析：选A.从题图中可知：0～1
s内质点做初速度为零的加速直线运动，加速度为3
m/s2；1～3
s内质点做速度为3
m/s的匀速直线运动，3
s末质点的速度为3
m/s；最后1
s质点做减速直线运动．
二、多项选择题
7．根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是(　　)
A．v0>0，a<0，物体做加速运动
B．v0<0，a<0，物体做加速运动
C．v0<0，a>0，物体做减速运动
D．v0>0，a>0，物体做加速运动
解析：选BCD.物体运动的速度、加速度方向是任意规定的，但是当速度方向和加速度方向相同时，做加速运动；方向相反时做减速运动．不能只根据加速度的正负来判断物体是做加速运动还是减速运动．正确选项应该是B、C、D.
8.
一架超音速战斗机以2.5马赫(2.5倍音速)的速度沿直线从空中掠过，人们发出一阵惊叹．以下说法正确的是(　　)
A．这架飞机的加速度真大
B．这架飞机飞得真快
C．这架飞机的加速度为零
D．这架飞机的加速度较小
解析：选BC.这架飞机的速度很大但飞机正在匀速运动，加速度为零．
☆9.一物体做变速直线运动，某时刻速度的大小为4
m/s，1
s后速度的大小变为10
m/s，在这1
s内该物体的(　　)
A．速度变化的大小可能小于4
m/s
B．速度变化的大小可能大于10
m/s
C．加速度的大小可能小于4
m/s2
D．加速度的大小可能大于10
m/s2
解析：选BD.题目只给出1
s初、末速度的大小，这就隐含了两个速度方向可能相同也可能相反．若两个速度方向相同，物体做匀加速运动，Δv＝6
m/s，a＝6
m/s2.若两个速度方向相反，取初速度的方向为正方向，即vt＝－10
m/s，Δv＝－14
m/s，全过程时间t＝1
s，代入运动学公式即得a＝＝
m/s2＝－14
m/s2，负号说明a的方向与初速度方向相反，即选项B、D正确．
三、非选择题
10．爆炸性的加速度往往是跑车的卖点，某品牌跑车由静止加速至100
km/h只需4.2
s.
(1)求该品牌跑车的平均加速度大小．
(2)假设普通私家车的平均加速度为3
m/s2，它需要多长时间才能由静止加速至100
km/h
解析：(1)末速度
v＝100
km/h＝
m/s≈27.78
m/s，
平均加速度大小为a＝＝
m/s2≈6.61
m/s2.
(2)所需时间t′＝＝
s＝9.26
s.
答案：(1)6.61
m/s2　(2)9.26
s
11．如图所示，为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0
cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29
s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11
s，遮光板从开始遮住第一个光电门到遮住第二个光电门所用的时间为Δt＝3.57
s，求滑块的加速度大小．
解析：由于滑块通过光电门的时间很短，所以可以将滑块通过光电门的平均速度当做滑块通过光电门的瞬时速度，通过第一个光电门时的速度为
v1＝＝
m/s≈0.103
m/s
通过第二个光电门时的速度为
v2＝＝
m/s≈0.273
m/s
滑块的加速度大小为：
a＝＝
m/s2≈0.048
m/s2.
答案：0.048
m/s2