教科版物理必修1同步测试：第1章 第5节匀变速直线运动速度与时间的关系

[随堂达标]
1．如图所示的四个图像中表示物体做匀加速直线运动的是(　　)
解析：选A.若速度大小随时间的增加而均匀增大，则物体做匀加速直线运动，速度的正负不表示速度是否增加，A正确．
2．一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，在第8
s末开始刹车，经4
s
停下来，汽车刹车过程也在做匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比是(　　)
A．1∶4　　　　　　　　
B．1∶2
C．2∶1
D．4∶1
解析：选B.设前后两段加速度大小分别为a1，a2，则a1＝，a2＝，所以a1∶a2＝t2∶t1＝1∶2.
3．如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图像，下列说法正确的是(　　)
A．甲是a－t图像　　　　　　
B．乙是a－t图像
C．丙是a－t图像
D．丁是v－t图像
解析：选C.匀变速直线运动的v－t图像是倾斜直线，选项D错误，而加速度恒定，a－t图像是水平直线，选项A、B错误，C正确．
4．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1
s末，第2
s末，第3
s末的瞬时速度之比是(　　)
A．1∶1∶1
B．1∶2∶3
C．12∶22∶32
D．1∶3∶5
解析：选B.由v＝at得v1∶v2∶v3＝at1∶at2∶at3＝1∶2∶3，故选项B正确．
5．汽车以72
km/h的速度匀速行驶．
(1)若汽车以1
m/s2的加速度加速，则5
s末速度多大？
(2)若汽车刹车以1
m/s2的加速度减速，则5
s末速度减为多少？
(3)若汽车刹车以5
m/s2的加速度减速，则5
s末速度为多少？
解析：(1)初速度v0＝72
km/h＝20
m/s，加速度a＝1
m/s2，时间t＝5
s．5
s后的速度大小为
v1t＝v0＋at＝20
m/s＋5×1
m/s＝25
m/s.
(2)汽车刹车所用时间t1＝＝
s＞t＝5
s，
则v2t＝v0－at＝20
m/s－1×5
m/s＝15
m/s.
(3)汽车刹车所用时间t2＝＝
s＝4
s＜5
s，所以
用4
s汽车已经刹车完毕，则5
s末汽车速度为零．
答案：(1)25
m/s　(2)15
m/s　(3)0
[课时作业]
一、单项选择题
1．如图所示为某质点的v－t图像，则下列说法中正确的是(　　)
A．在0～6
s内，质点做匀变速直线运动
B．在6～10
s内，质点处于静止状态
C．在4
s末，质点向相反方向运动
D．在t＝12
s末，质点的加速度为－1
m/s2
解析：选D.质点在0～4
s内做加速度为1.5
m/s2的匀加速直线运动，在4～6
s内做加速度为－1
m/s2的匀减速直线运动，在6～10
s内以4
m/s的速度做匀速运动，在10～14
s内做加速度为－1
m/s2的匀减速直线运动．综上所述只有D选项正确．
2．a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中(　　)
A．a、b的速度之差保持不变
B．a、b的速度之差与时间成正比
C．a、b的速度之和与时间成正比
D．a、b的速度之差与时间的平方成正比
解析：选A.va＝v0a＋at，vb＝v0b＋at，
所以va－vb＝v0a－v0b，va＋vb＝v0a＋v0b＋2at，
故只有选项A对．
3．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5
s时间，汽车的加速度为2
m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15
m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为(　　)
A．2
m/s　　　　　　
B．10
m/s
C．2.5
m/s
D．5
m/s
解析：选D.根据vt＝v0＋at可知，v0＝vt－at＝15
m/s－2
m/s2×5
s＝5
m/s.
4.一枚小火箭由地面竖直向上发射时的速度—时间图像如图所示，则火箭上升到最高点的位置对应图中的(　　)
A．O点
B．A点
C．B点
D．C点
解析：选D.由速度—时间图像可以看出小火箭在OA、AB、BC三阶段均处于上升状态，到达图中C点时，火箭上升的速度减小为零，所以图中的C点对应火箭上升的最高位置．
5．一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速直线运动，直至停止，在如图所示的v－t图像中哪个可以反映小球这一整个运动过程(v为小球运动的速率)(　　)
解析：选C.A、B的最后阶段表示的是匀速运动，所以A、B错；D中最后阶段表示匀加速直线运动，所以只有C对．
6．一辆电车做直线运动，速度v＝at，函数关系随时间变化，其中a＝0.3
m/s2时(　　)
A．电车做匀速直线运动
B．电车的速度变化量大小是0.3
m/s
C．电车做匀变速直线运动
D．电车的初速度为0.3
m/s
解析：选C.电车的加速度a＝0.3
m/s2，即v＝0.3t，故电车做从静止开始的匀加速直线运动，A、D错，C对；由于没有给定时间，故不能确定速度的变化量，B错．
7．星级快车出站时能在150
s内匀加速到180
km/h，然后正常行驶．某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108
km/h.以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是(　　)
A．列车加速时的加速度大小为
m/s2
B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－
m/s2
C．若用v－t图像描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方
D．列车由静止加速，1
min内速度可达20
m/s
解析：选C.列车的加速度大小a＝＝
m/s2＝
m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a′＝－
m/s2，故A、B两项都正确．列车减速时，v－t图像中图线依然在时间轴t轴的上方，C项错误．由v＝at可得v＝×60
m/s＝20
m/s，D项正确．
二、多项选择题
8．关于直线运动，下列说法中正确的是(　　)
A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变
B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C．速度随时间不断增加的运动，叫做匀加速直线运动
D．速度随时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动
解析：选ABD.匀速直线运动的速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，所以A正确．匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，它的速度随时间均匀变化，所以B正确．如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速运动；如果速度随时间不均匀增加，那么这种运动不是匀加速运动，所以C错误．如果速度随时间均匀减小，那么是匀减速直线运动，所以D正确．
9．某物体做匀变速直线运动，在运用公式vt＝v0＋at解题时，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是(　　)
A．匀加速直线运动中，加速度a取负值
B．匀加速直线运动中，加速度a取正值
C．匀减速直线运动中，加速度a取负值
D．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a均取正值
解析：选BC.物体做匀加速直线运动，速度方向与加速度方向相同，由于初速度为正值，故加速度也应取正值，A错，B对；匀减速直线运动中加速度方向与速度方向相反，加速度应取负值，C对，D错．
10．水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v－t图线如图所示．下列判断正确的是(　　)
A．甲做匀速运动，乙做匀加速运动
B．2
s前甲比乙速度大，2
s后乙比甲速度大
C．在4
s时乙追上甲
D．在第4
s内，甲的平均速度大于乙的平均速度
解析：选ABC.由所给图线知，甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动，A对．前2
s乙的速度小于10
m/s，2
s后大于10
m/s，B对.4
s内甲、乙质点的位移均为40
m，乙追上甲，C对．第4
s内甲、乙的平均速度分别为10
m/s、17.5
m/s，D错．
11．物体做匀加速直线运动，已知第1
s末的速度大小是6
m/s，第2
s末的速度大小是8
m/s，则下面结论正确的是(　　)
A．物体零时刻的速度大小是3
m/s
B．物体的加速度大小是2
m/s2
C．任何1
s内的速度变化都是2
m/s
D．第1
s内的平均速度大小是6
m/s
解析：选BC.先由第1
s末和第2
s末的速度求出加速度．再求出选项中的各量．物体的加速度大小a＝＝
m/s2＝2
m/s2.由v1＝v0＋at得，物体零时刻的速度大小v0＝v1－at＝(6－2)m/s＝4
m/s，由于第1
s末的速度大小等于6
m/s，所以第1
s内的平均速度大小一定小于6
m/s，由以上分析可知，正确答案B、C.
三、非选择题
12．摩托车从静止开始，以1.6
m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了4
s，又以1.2
m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了3
s，然后做匀速直线运动，摩托车做匀速直线运动的速度大小为多少？
解析：匀加速行驶4
s时：v1＝v0＋at＝(0＋1.6×4)
m/s＝6.4
m/s，匀减速行驶3
s时：v2＝v1＋a′t′＝(6.4－1.2×3)
m/s＝2.8
m/s.
答案：2.8
m/s
☆13.如图所示为某质点以一定的初速度v0沿粗糙的水平面做匀减速运动的v
－t图像，求：
(1)初速度v0的大小；
(2)加速度a的大小和方向；
(3)2
s末的速度v2的大小．
解析：(1)由题图可得v0＝10
m/s.
(2)由a＝可得a＝
m/s2＝－2
m/s2，
则加速度a的大小是2
m/s2.方向与初速度方向相反．
(3)由vt＝v0＋at得2
s末的速度
v2＝10
m/s＋(－2)×2
m/s＝6
m/s.
答案：(1)10
m/s　(2)2
m/s2　方向与初速度方向相反
(3)6
m/s