教科版物理必修1同步测试：第1章 第7节对自由落体运动的研究

[随堂达标]
1．(多选)让一轻一重的两个石块同时从同一高处自由下落，空气的阻力忽略不计，关于两石块的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A．重的石块落得快，先着地
B．轻的石块落得快，先着地
C．在着地前的任一时刻，两石块具有相同的速度和位移
D．两石块在下落这段时间内的平均速度相等
解析：选CD.由于两石块同时从同一高度自由下落，根据x＝gt2可知它们的落地时间t＝
相同，平均速度＝也相同，故D正确，A、B错误；根据v＝gt和x＝gt2可知，在着地前的任一时刻，两石块具有相同的速度和位移，故C正确．
2．(多选)下列四幅图中，能大致反映自由落体运动的图像是(　　)
解析：选AD.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故它的v－t图像是一过原点的倾斜直线，a－t图像是一平行于时间轴的直线，故A、D对，C错．B图中的图像表示物体匀速下落．故应选A、D.
3．唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，描述了庐山瀑布的美景，如果三尺为1
m，则水落到地面的速度约为(设初速度为零，不计空气阻力)(　　)
A．100
m/s　　　　　　　
B．140
m/s
C．200
m/s
D．2
000
m/s
解析：选B.由题意可认为瀑布做自由落体运动，下落的高度为h＝1
000
m，由公式v2＝2gh得：v＝
＝
m/s＝140
m/s，故选B.
4．(2015·高考重庆卷)同学们利用如图所示方法估测反应时间．
首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间．当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为x，则乙同学的反应时间为________(重力加速度为g)．
基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0～0.4
s，则所用直尺的长度至少为________cm(g取10
m/s2)；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是________的(选填“相等”或“不相等”)．
解析：直尺做自由落体运动，x＝gt2，则乙的反应时间t＝
；当反应时间t＝0.4
s时，直尺的长度h＝gt2＝0.8
m＝80
cm；由于直尺下落过程，相等时间内位移均匀增大，故对应的长度不相等．
答案：
　80　不相等
5．A球自塔顶自由落下，当落下1
m时，B球自距塔顶下方7
m处开始自由下落，两球恰好同时落地，则塔高为多少？
解析：设塔高为h，B球下落时间为t，A球下落1
m时的速度为v1，根据匀加速直线运动的位移公式得
h－1＝v1t＋gt2①
h－7＝gt2②
v＝2g×1③
由①②③解得：h＝16
m.
答案：16
m
[课时作业]
一、单项选择题
1．下列关于重力加速度g的说法中，不正确的是(　　)
A．重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中取g＝9.8
m/s2
B．在地面上不同的地方，重力加速度g的大小不同，但它们相差不是很大
C．在地球表面同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度g都相同
D．在地球表面的同一地方，离地面高度越大重力加速度g值越小
解析：选A.重力加速度是矢量，方向竖直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度g的大小略有不同，但都在9.8
m/s2左右．在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小．
2．从同一高度处，先后释放两个重物，甲释放一段时间后，再释放乙，则以乙为参考系，甲的运动形式是(　　)
A．自由落体运动　　　　　　
B．匀加速直线运动aC．匀加速直线运动a>g
D．匀速直线运动
解析：选D.由于二者加速度相同，则它们的速度差不变，因此以乙为参考系时，甲做匀速直线运动．
3．一石块从高度为H处自由下落，当速度达到落地速度的一半时，它的下落距离等于(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：选B.设石块从高为H处落地时的速度为v，下落到落地速度的一半时下落的高度为h，则v2＝2gH，＝2gh，由以上两式得h＝H，B正确．
4．关于重力加速度，以下说法正确的是(　　)
A．重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢
B．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小
C．重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢
D．轻重不同的物体的重力加速度不同
解析：选C.加速度表示物体运动速度变化的快慢，因此重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢，C正确；表示物体运动快慢的物理量是速度而不是加速度，A错误；速度变化的大小与时间之比才是加速度，B错误；在同一地点所有物体自由下落的加速度都相同，D错误．
5．一个做自由落体运动的物体，下落速度v随时间t变化的图像正确的是(　　)
解析：选D.自由落体运动的速度v＝gt，g是常数，故下落速度v与时间t成正比，D正确．
6．物体做自由落体运动，经过1
s通过下落高度的中点，那么该物体开始下落的位置距地面的高度为(　　)
A．4.9
m
B．9.8
m
C．19.6
m
D．条件不足，无法计算
解析：选B.物体第1
s内下落的高度h＝gt2＝×9.8×12
m＝4.9
m，故物体开始下落位置距地面高度为2h＝9.8
m．B项正确．
7．在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两个小球相继落地的时间差为Δt.如果站在四层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将会(　　)
A．不变
B．变大
C．变小
D．无法比较
解析：选C.采用极端思维法，设想从极高层的阳台上让小球自由下落，此时绳长的影响更小．由此可推知，在四楼阳台上落下时，两小球落地的时间差减小．
二、多项选择题
8．物体从离地面45
m高处做自由落体运动(g取10
m/s2)，则下列选项中正确的是(　　)
A．物体运动3
s后落地
B．物体落地时的速度大小为30
m/s
C．物体在落地前最后1
s内的位移为25
m
D．物体在整个下落过程中的平均速度为20
m/s
解析：选ABC.由h＝gt2得t＝＝3
s
Δh＝gt－gt＝25
m，v＝gt＝30
m/s
＝＝
m/s＝15
m/s.则A、B、C正确．
9．伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图所示的斜面实验．下列哪些方法是他在这个实验中采用过的(　　)
A．用秒表计时
B．用打点计时器打出纸带进行数据分析
C．改变斜面倾角，比较各种倾角得到的x/t2的比值的大小
D．将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动
解析：选CD.由伽利略对自由落体的研究知识可知，C、D正确；当时还没有像秒表和打点计时器这样的计时工具，只能靠滴水计时来测量时间，故A、B均不正确．
☆10.一定质量的小球自t＝0时刻从水平地面上方某处自由下落，小球与地面碰撞后反向弹回，不计空气阻力，也不计小球与地面碰撞的时间，小球距地面的高度h与运动时间t关系如图所示，取g＝10
m/s2.则下列说法正确的是(　　)
A．小球第一次与地面碰撞前的最大速度为15
m/s
B．小球第一次与地面碰撞后的最大速度为10
m/s
C．在2～4
s内小球走过的路程为10
m
D．小球将在t＝6
s时与地面发生第四次碰撞
解析：选BC.小球做自由落体运动，由v2＝2gh得小球第一次与地面碰撞前的最大速度v＝＝
m/s＝20
m/s，A错；同理，小球第一次与地面碰撞后的最大速度v＝＝
m/s＝10
m/s，B对；在2～4
s内小球先上升5
m，再下落5
m，故小球走过的路程为10
m，C对；由图可知，由于小球与地面碰撞，有能量损失，在空中运动的时间越来越短，不到6
s小球将与地面发生第四次碰撞，D错．
三、非选择题
11．高大建筑大厅的天花板上，一个装饰用的金属小球从静止开始下落，t1＝1
s时砸到一薄玻璃片，砸破玻璃后速度大小减小一半，但方向不变，再经过t2＝1
s后落到地面，砸破玻璃的过程经过的时间和位移都极短可忽略．求：
(1)金属球砸到玻璃时的速度大小；
(2)天花板离地面的高度．(g＝10
m/s2)
解析：(1)金属球砸到玻璃时的速度大小为v1＝gt1＝10
m/s.
(2)第1
s下落的高度h1＝gt＝5
m.
第2
s下落的高度h2＝t2＋gt＝10
m，
H＝h1＋h2＝15
m.
答案：(1)10
m/s　(2)15
m
12．一个物体从H高处自由下落，经过最后200
m所用的时间为4
s，g＝10
m/s2，空气阻力忽略不计，求物体下落的总时间T与高度H.
解析：由题意知H＝gT2①
物体在最后4
s前下落的高度
h＝g(T－4)2②
则H－h＝200
m③
解①②③得T＝7
s，H＝245
m.
答案：7
s　245
m