苏科版八年级下册9.3平行四边形教案

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平行四边形
教学目标：
进一步经历探索平行四边形条件的过程；
平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．
教学重点：
四边形是平行四边形的条件的灵活的运用
教学难点：
发展学生的探究意识和有条理的表达能力．
教学过程：
1.操作思考
画两条相交直线a、b，设交点为O．在直线a上截取OA＝OC，在直线b上截取OB＝OD，连接AB、BC、CD、DA．www.21-cn-jy.com
你能证明所画的四边形ABCD是平行四边形吗？
2.如图，直线AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．
定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
几何语言：∵OA＝OC，OB＝OD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
3.例题讲解
例1.已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．
求证：四边形EBFD是平行四边形．
证明：连接BD，
BD交AC于点O.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）.
∵AE=CF，
∴OA-AE=OC-CF，
即OE=OF.
∴四边形EBFD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
思考：你还有其他方法证明吗？
例2.如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC,
AD于点E,F，G,H分别为OB,OD的中点，四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？21教育网
4.讨论交流
如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形．试证明这个结论．
证明：假设四边形ABCD是平行四边形，
那么OA=OC，OB=OD，
这与条件OB≠OD矛盾.
所以四边形ABCD不是平行四边形
我们在以上的证明中，不是从已知条件出发直接证明命题的结论成立，而是先提出与结论相反的假设，然后由这个“假设”出发推导出矛盾的结果，说明假设是错误的，因为命题的结论成立.这样证明的方法称为反证法.
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5.新知应用
1.如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线
AC、BD相交于点O，已知AB=25，BC=30，AC=28，
BD=46，∠ABC=70°。则AD=
，CD=
，
∠ADC=
，∠BCD=
，△COD的周长=
。
2.
如图，□ABCD的对角线相交于点O，E、F、G、H分别是
OA、OB、OC、OD的中点，则四边形EFGH
，理由
是
3.
如果□ABCD的周长为32且AB=6，那么BC=
，CD=
，DA=
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4．下列条件中，能够判定四边形是平行四边形的是（
）
A、一组对角相等
B、一组对边相等
C、两条对角线互平分
D、两条对角线互相垂直
5．如图，AD是△ABC的边BC上的中线.
（1）画图：延长AD到点E，使DE=AD，连接BE、CE；
（2）判断四边形ABEC的形状，并说明理由.
6．如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE。
（1）试说明△BDE≌△CDF
（2）请连接BF、CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由.
7.
学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
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5.小结：
6.作业
A
B
C
D
E
F
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