教科版物理必修1同步测试：第4章 第1节 共点力作用下物体的平衡

[随堂达标]
1．(多选)下列各组共点力作用在一个物体上，可以使物体保持平衡的是(　　)
A．3
N、4
N、10
N　　　　
B．2
N、3
N、5
N
C．10
N、10
N、10
N
D．2
N、3
N、4
N
答案：BCD
2．下列说法正确的是(　　)
A．物体静止在水平桌面上，它肯定不受任何力的作用
B．物体由静止开始运动，必定是受到了外力的作用
C．物体向东运动，必定受到向东的力的作用
D．物体运动得越来越慢，必定是受到了外力的作用
解析：选BD.物体静止于水平桌面上，是因为物体受到的合外力为零，并非物体不受任何力的作用，选项A错误；由牛顿第一定律知，当物体不能继续保持匀速直线运动状态或静止状态时，物体必定受到了不为零的力的作用，这个不为零的外力迫使物体的运动状态发生了变化，所以选项B、D正确；由于物体向东运动时，可能是做匀速直线运动，这时物体所受合外力为零，所以C错误．
3．物体受到与水平方向成30°角的拉力T的作用，向左做匀速直线运动，如图所示，则物体受到的拉力T与地面对物体的摩擦力的合力的方向是(　　)
A．向上偏左
B．向上偏右
C．竖直向上
D．竖直向下
解析：选C.物体受重力mg、拉力T、支持力N和摩擦力f共同作用处于平衡状态，则四个力的合力为零，即有f与T的合力的大小等于重力和支持力的合力的大小，方向相反．
4．共点的五个力平衡，则下列说法中不正确的是(　　)
A．其中四个力的合力与第五个力等大反向
B．其中三个力的合力与其余的两个力的合力等大反向
C．五个力的合力为零
D．撤去其中的三个力，物体一定不平衡
解析：选D.当物体在共点力作用下平衡时，任何一个力与其余力的合力等大反向，故A、B对．共点力平衡的条件是合外力为零，故C对．撤去其中的三个力后，若剩下的两个力等大反向，则物体仍处于平衡状态，故D错．
5．杂技表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O、a、b、c、d等为网绳的结点，安全网水平张紧后，质量为m的运动员从高处落下，恰好落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg均为120°张角，如图乙所示，此时O点受到向下的冲击力大小为2F，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为(　　)
A．F　　　　　　　　
B.
C．2F＋mg
D.
解析：选A.每根绳子的拉力为T，则每根绳子的拉力在竖直方向的分量为：Tcos
60°，由平衡知识可知：2F＝4Tcos
60°，解得：T＝F，故选项A正确．
[课时作业]
一、单项选择题
1．关于平衡状态，下列说法正确的是(　　)
A．竖直上抛的物体到达最高点，物体处于平衡状态
B．木板静止在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀速运动，木块处于平衡状态
C．木板放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀加速运动，木块处于平衡状态
D．静止在匀加速运动的列车内的水平桌面上的杯子，处于平衡状态
解析：选B.竖直上抛运动经过最高点时，速度为零，合外力为重力，不是平衡状态，故A错误；木块与斜面体相对静止，整体做匀速直线运动，木块处于平衡状态，故B正确；木块与斜面体相对静止，整体做匀加速直线运动，木块也具有加速度，不处于平衡状态，故C错误；列车、桌子与杯子整体做匀加速运动，杯子也具有加速度，不处于平衡状态，故D错误．
2．某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过60°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为(　　)
A．0
B.F4
C．F4
D．2F4
解析：选C.根据力的平衡条件合力为零可知：其余三个力的合力大小与F4大小相同，方向与F4的方向相反，F4的方向沿逆时针方向转过60°角后，合力为F＝2F4cos
60°＝F4，故选C.
3．搬运工用砖卡搬砖头时，砖卡对砖头的水平作用力为F，如图所示，每块砖的质量为m，设所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则第二块砖对第三块砖的摩擦力大小为(　　)
A.
B.
C．μF
D．2mg
解析：选A.先整体分析，将五块砖作为一个整体可知，砖块1的左侧面和砖块5的右侧面所受摩擦力大小相等，均为mg，方向均为竖直向上．然后将砖块1、2作为一个小的整体隔离出来，则它们受三个力的作用，重力2mg、砖卡对它们向上的摩擦力mg、砖块3对它们的摩擦力．物体在三个力作用下处于平衡状态，因此，第二块砖和第三块砖之间的摩擦力为，故A正确．
4．如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为(　　)
A．G和G
B.G和G
C.G和G
D.G和G
解析：选B.根据对称性知两绳拉力大小相等，设为F，日光灯处于平衡状态，由2Fcos
45°＝G解得F＝G，B项正确．
☆5.叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技．图示为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重力均为G，下面五人的背部均呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚受到水平地面的支持力约为(　　)
A.G
B.G
C.G
D.G
解析：选C.设最底层的人对中间两人每只脚的支持力为F1，对上面三人由平衡条件可得4F1＝3G，故F1＝G.设最底层中间的人每只脚受到的支持力为F2，由平衡条件得G＋2F′1＝2F2，其中F′1为F1的反作用力，解得F2＝G，C正确．
☆6.如图所示，吊环运动员将吊绳与竖直方向分开相同的角度，重力大小为G的运动员静止时，左边绳子张力为T1，右边绳子张力为T2.则下列说法正确的是(　　)
A．T1和T2是一对作用力与反作用力
B．运动员两手缓慢撑开时，T1和T2都会变小
C．T2一定大于G
D．T1＋T2＝G
解析：选B.T1和T2是两边绳子作用在吊环上的力，不是一对作用力与反作用力，选项A错误；因T1和T2的合力等于G，故当运动员两手缓慢撑开时，绳子与竖直方向的夹角减小，故T1和T2都会变小，选项B正确；因绳子与竖直方向的夹角不确定，故T2与G的关系不能确定，选项C错误；T1和T2的矢量和等于G，故T1＋T2＝G只在当绳子与竖直方向夹角为零时才是成立的，选项D错误．
二、多项选择题
7．如图所示，一个质量m＝2.0
kg的物体放在倾角θ＝30°的斜面上静止．若用竖直向上的力F＝5
N提物体，物体仍然静止(g＝10
m/s2)．则下列叙述中正确的是(　　)
A．物体受到的摩擦力减少5
N
B．物体受到的摩擦力减少2.5
N
C．物体施加给斜面的合力减少5
N
D．物体施加给斜面的合力减少2.5
N
解析：选BC.用竖直向上的5
N的力提物体，相当于物体的重力减小5
N，所以物体对斜面的作用力(合力)减小5
N；重力沿斜面向下的分力减小2.5
N，物体仍平衡，则物体受到的摩擦力减小2.5
N，所以B、C正确．
8．如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态，则该力可能为图中的(　　)
A．F1　　　　　　　　
B．F2
C．F3
D．F4
解析：选BC.OB细线竖直隐含着重要条件：细线BA中的拉力为零．所以A球受到OA细线的拉力、自身重力、某外力F三个力而处于平衡状态．故B、C两项正确．
9．如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别静止于水平地面的台秤P、Q上，他们用手分别竖直牵拉一只弹簧测力计的两端，稳定后弹簧测力计的示数为F，若弹簧测力计的质量不计，下列说法正确的是(　　)
A．甲受到的拉力大于F，乙受到的拉力小于F
B．台秤P的读数等于mg＋F
C．台秤Q的读数为mg－2F
D．两台秤的读数之和为2mg
解析：选BD.由于稳定时弹簧测力计的示数为F，而弹簧测力计的质量不计，甲受到的拉力与乙受到的拉力大小相等，均为F，故A错误；台秤P的读数大小等于P对甲的支持力大小，对甲受力分析如图甲所示，由平衡条件知N甲＝F＋mg，故B正确；同理，台秤Q的读数大小等于Q对乙的支持力大小，乙受力如图乙所示，N乙＝mg－F，故C错误；两台秤的读数之和N甲＋N乙＝F＋mg－F＋mg＝2mg，故D正确．
10．A、B、C三个相同的圆柱体，如图所示，放在水平面上，它们均处于静止状态，则(　　)
A．A、B、C所受的合力一定相等
B．如果圆柱体光滑，它们不可能平衡
C．B、C所受合外力大于A所受的合外力
D．B、C对A的作用力的合力一定竖直向上
解析：选ABD.物体A、B、C均处于静止状态，所受的合力均为零，A正确，C错误；B、C对A的作用力的合力一定与A球的重力等大反向，D正确；如圆柱体光滑，A对B的压力在水平方向的分力将使B圆柱体水平向左移动，同理C向右移动，从而使A落下，所以它们均不可能平衡，B正确．
三、非选择题
11.
如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿天花板做匀速直线运动，物体与天花板间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为多少？
解析：物体受力分析如图所示，由于物体匀速运动，
由平衡条件可知：在竖直方向上Fsin
θ－N－mg＝0，在水平方向上Fcos
θ－f＝0.并且f＝μN.可知f＝Fcos
θ或f＝μ(Fsin
θ－mg)．
答案：Fcos
θ或μ(Fsin
θ－mg)
☆12.如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？
解析：
选取A和B整体为研究对象，它受到重力(M＋m)g，地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用，如图甲所示，处于平衡状态．根据平衡条件有：
N－(M＋m)g＝0①
F＝f②
由①解得N＝(M＋m)g
再以B为研究对象，它受到重力
mg，三棱柱对它的支持力N0，墙壁对它的弹力F的作用，如图乙所示，处于平衡状态．根据平
衡条件有：
竖直方向上：N0cos
θ＝mg③
水平方向上：N0sin
θ＝F④
由③④解得F＝mgtan
θ
所以f＝F＝mgtan
θ.
答案：(M＋m)g　mgtan
θ