教科版物理必修1同步测试：第4章 章末过关检测（四）物体的平衡

章末过关检测(四)
(时间：60分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题6分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是(　　)
A．静止
B．做匀速直线运动
C．速度均匀变化
D．所受共点力的合力为零
解析：选D.平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态，故A、B、C错误，物体平衡时，所受共点力合力为零，故D正确．
2.
人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升，如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A．人所受合力方向同图中v的方向
B．人在水平方向将受向右的摩擦力作用
C．人在竖直方向所受合力不为零，但在v方向上合力为零
D．人在竖直方向受力的作用并且合力为零
解析：选D.人随扶梯匀速上升，说明人所受合外力为零，故人仅受重力和支持力．选项D对．
3．如图所示，
两个等大的水平力F分别作用在物体B、C上，物体A、B、C都处于静止状态，各接触面与水平地面平行．物体A、C间的摩擦力大小为f1，物体B、C间的摩擦力大小为f2，物体C与地面间的摩擦力大小为f3，则(　　)
A．f1＝0，f2＝0，f3＝0　　　　
B．f1＝0，f2＝F，f3＝0
C．f1＝F，f2＝0，f3＝0
D．f1＝0，f2＝F，f3＝F
解析：选B.首先从整体的角度考虑，由于是两个等大、反向的力分别作用在系统上，所以物体C与地面间的摩擦力大小f3＝0；其次分析物体A的受力情况，A物体静止于物体C上，所以物体A、C间的摩擦力大小f1也为零；最后分析物体B的受力情况，显而易见，物体B、C间的摩擦力大小f2＝F.B正确．
4．如图所示，质量m1＝10
kg和m2＝30
kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为k＝250
N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40
m时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F的大小为(g取10
m/s2)(　　)
A．100
N
B．300
N
C．200
N
D．250
N
解析：选B.两物体最初一起向左移动压缩弹簧，水平推力F必须大于地面作用于m2的滑动摩擦力f地＝μ(m1＋m2)g＝200
N，共同移动0.40
m后两物体之间发生相对滑动，这时弹簧中的弹力F弹＝kx＝100
N恰等于m1与m2之间的静摩擦力大小．B正确．
5．在粗糙水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的小木块，m1＞m2，如图所示．已知三角形木块和两个小木块都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块(　　)
A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右
B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左
C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因为m1、m2、θ1、θ2的数值并未给出
D．以上结论都不对
解析：选D.把小木块m1、m2和三角形木块当做一个整体，对其受力分析可知，仅受重力(m1＋m2＋m)g和地面支持力N，且N＝(m1＋m2＋m)g，粗糙水平面对三角形木块无摩擦力作用，故D对．
6.
如图所示，重物G用轻绳悬于O点，被轻绳OA、OB拉住，现保持O点及OA绳位置不变，缓缓将OB绳由水平方向向上转动，在转动过程中OA、OB绳中的张力变化情况是(　　)
A．OA绳张力一直变大，OB绳张力一直变小
B．OA绳张力一直变大，OB绳张力先变小后变大
C．OA绳张力一直变小，OB绳张力一直变大
D．OA绳张力一直变小，OB绳张力先变小后变大
解析：选D.根据OB绳的初始位置可作出初始状态力的矢量三角形，如图甲所示，三个力中，重力的大小和方向均不变，绳OA张力的方向不变，随着绳OB张力的方向的改变，使得绳OB、OA的张力的大小也随着改变，其动态变化如图乙所示．由图中可看出TB先变小后变大，而TA一直在减小．选项D正确．
7.
如图所示，两个截面半径均为r、质量均为m的半圆柱体A、B放在粗糙水平面上，A、B截面圆心间的距离为L，在A、B上放一个截面半径为r、质量为2m的光滑圆柱体C，A、B、C始终都处于静止状态，则(　　)
A．B对地面的压力大小为3mg
B．地面对A的作用力沿AC圆心连线方向
C．L越小，A、C间的弹力越小
D．L越小，地面对A、B的摩擦力越大
解析：
选C.对ABC的整体而言，整体对地面的压力为4mg，故B对地面的压力大小为2mg，选项A错误；地面对A有支持力和摩擦力两个力作用，地面对A的作用力是它们的合力；A受到重力mg、地面的支持力N1、摩擦力f、C球的压力N2.如图所示根据平衡条件知：地面的支持力N1和摩擦力f的合力与力mg和压力N2的合力等值、反向，C球对A的压力N2方向沿AC圆心连线方向，则力mg和压力N2的合力一定不沿AC圆心连线方向，故地面对A的作用力不沿AC圆心连线方向，故B错误；以C为研究对象，分析受力情况，如图，由平衡条件有：
2N2′cos
θ＝2mg，得N2′＝，L越小，θ越小，则得A对C间的弹力N2′越小，故C正确；以A为研究对象，根据平衡条件得知：地面对A的摩擦力f＝N2sin
θ，而C对A的压力N2＝N2′，则L越小，θ越小，f越小，故D错误．
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)
8．如图所示，质量为m的木块放在倾角为θ的斜面上静止不动，关于木块受到的支持力大小N和摩擦力大小f，下列说法正确的是(　　)
A．N＝mgcos
θ　　　　　　　
B．N＝mgsin
θ
C．f＝mgsin
θ
D．f＝mgcos
θ
解析：选AC.对静止在斜面上的木块进行受力分析，如图所示，根据平衡条件可得，N＝mgcos
θ，f＝mgsin
θ，选项A、C正确．
9．如图所示，A、B两物体叠放在水平面上，水平力F作用在A上，使两者一起向右做匀速直线运动，下列判断正确的是(　　)
A．A、B间无摩擦力
B．A对B的静摩擦力大小为F，方向水平向右
C．B对地面的滑动摩擦力的大小为F，方向水平向右
D．B受到了水平向右的静摩擦力和水平向左的滑动摩擦力
解析：选BCD.先对A、B整体进行受力分析，整体水平方向上的受力情况如图所示：
根据平衡条件得：F＝fB
隔离物体A，对其进行受力分析，物体A在水平方向上的受力情况如图所示
根据平衡条件得：F＝fBA
其中fB表示地面对B的滑动摩擦力，fBA表示物体B对物体A的静摩擦力，因此选项A错误；结合作用力的相互性和物体做匀速直线运动可知，选项B、C、D正确．
10．如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是(　　)
A．N＝m1g＋m2g－Fsin
θ
B．N＝m1g＋m2g－Fcos
θ
C．f＝Fcos
θ
D．f＝Fsin
θ
解析：
选AC.将m1、m2、弹簧看成整体，受力分析如图所示
根据平衡条件得：
f＝Fcos
θ
N＋Fsin
θ＝(m1＋m2)g
N＝(m1＋m2)g－Fsin
θ
故选项A、C正确．
三、非选择题(本题共3小题，共40分．计算题解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(12分)一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小环A和B，A与B间由细绳连接，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B环与大环圆心O恰好处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平面成30°夹角，已知B环的质量为m，求细绳对B环的拉力和A环的质量．
解析：以B为研究对象
竖直方向：Fsin
30°＝mg(3分)
F＝2mg(1分)
以A为研究对象
水平方向：Fcos
30°＝NAsin
30°(3分)
竖直方向：NAcos
30°＝mAg＋Fsin
30°(3分)
mA＝2m.(2分)
答案：2mg　2m
12．(12分)如图所示，斜坡与水平面的夹角为β，两个人一推一拉使物体匀速上斜坡．设两力大小相同，均为F.已知物体与斜坡间的动摩擦因数为μ＝，推力F与斜坡平行，拉力F与斜坡所成角度α为多少时最省力？
解析：根据平衡条件建立方程：
Fcos
α＋F＝mgsin
β＋f，(2分)
Fsin
α＋N＝mgcos
β，(2分)
f＝μN(1分)
联立三个方程解得F＝.(2分)
令tan
θ＝，即θ＝30°，则F表达式的分母
1＋cos
α＋μsin
α＝1＋(cos
θcos
α＋sin
αsin
θ)
＝1＋，(3分)
显然当α＝θ＝30°时，分母有最大值，则F有最小值．(2分)
答案：30°
13．(16分)如图所示，重力G1＝8
N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上，PA偏离竖直方向37°角，PB水平且连在所受重力为G2＝100
N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，(取g＝10
m/s2，已知cos
37°＝0.8，sin
37°＝0.6)试求：
(1)绳PB上的拉力大小；
(2)木块所受斜面对它的弹力与摩擦力各是多大？
解析：(1)分析P点受力如图甲所示，由平衡条件可得：
FAcos
37°＝G1(3分)
FAsin
37°＝FB(3分)
解得：FB＝6
N．(2分)
　　
(2)木块的受力情况如图乙所示，正交分解各力得，
f＝G2sin
37°＋FBcos
37°(3分)
N＋FBsin
37°＝G2cos
37°(3分)
解得：f＝64.8
N
N＝76.4
N．(2分)
答案：(1)6
N　(2)76.4
N　64.8
N