教科版物理必修1同步测试：第2章 第5节 力的合成

[随堂达标]
1．关于合力与其两个分力的关系，下列说法正确的是(　　)
A．合力的大小一定大于小的分力，小于大的分力
B．合力的大小随分力夹角的增大而增大
C．合力的大小一定大于任意一个分力
D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力
解析：选D.根据力的平行四边形定则，两个共点力的合力大小不一定大于小的分力，如图甲所示，也不一定小于大的分力，如图乙所示，所以A、C不正确；合力的大小随夹角的增大而减小，如图丙所示，所以B不正确；仅D正确．
2．如图所示，保持两个共点力F1、F2大小不变，使两者的夹角θ从60°逐渐增大到120°，则在此过程中，其合力大小
(　　)
A．逐渐增大　　　　　　　
B．逐渐减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
解析：选B.力是矢量，合成遵循平行四边形定则，两个共点力F1、F2大小恒定，根据平行四边形定则，两个分力的夹角越大，合力越小，B正确．
3．同时作用在某物体上的两个方向相反的力，大小分别为6
N和8
N，当8
N的力逐渐减小到零的过程中，两力合力的大小(　　)
A．先减小，后增大
B．先增大，后减小
C．逐渐增大
D．逐渐减小
解析：选A.当8
N的力减小到6
N时，两个力的合力最小为0，若再减小，两力的合力又将逐渐增大，两力的合力最大为6
N，故A正确．
4．如图为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图像，则这两个分力的大小分别为(　　)
A．1
N和4
N
B．2
N和3
N
C．1
N和5
N
D．2
N和4
N
解析：选B.由图像知，两力方向相同时，合力为5
N，即F1＋F2＝5
N；方向相反时，合力为1
N，即F1－F2＝1
N．故F1＝3
N，F2＝2
N，B正确．
5.如图所示，天鹅、大虾和梭鱼一起想把一辆大车拖着跑，他们都给自己上了套，天鹅伸着脖子要往云里钻，大虾弓着腰儿使劲往前拉，梭鱼一心想往水里跳，它们都在拼命地拉，结果大车却一动不动．则下列说法正确的是(　　)
A．它们的合力一定比大虾的拉力大
B．它们的合力与大车所受的摩擦力一定平衡
C．它们的合力可能为零
D．大车所受的合力一定为零
解析：选D.因为大车一动不动，由平衡条件知，大车所受的合力一定为零，D项对；它们的合力与大车所受其他力(包括重力、支持力、摩擦力)的合力一定平衡，B项错；由题图可知它们的力不在同一平面内，合力不可能为零，与大虾的拉力也无法比较大小，故A、C均错．
[课时作业]
一、单项选择题
1．如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为(　　)
A．G
B．Gsin
θ
C．Gcos
θ
D．Gtan
θ
解析：选A.因人静躺在椅子上，由二力平衡可知椅子各部分对人的作用力的合力大小为G，方向竖直向上．故答案为A.
2．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是(　　)
解析：选C.根据平行四边形定则可知，A图中三个力的合力为2F1，B图中三个力的合力为0，C图中三个力的合力为2F3，D图中三个力的合力为2F2，三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，所以C图合力最大．故C正确．
3.
在一次抢险救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机利用降落伞匀速向下向灾区群众投放救灾物资，假设物资的总重量为G1，圆顶形降落伞的重量为G2，有8条相同的拉线一端与货物相连(拉线重量不计)，另一端均匀分布在伞面边缘上，如图所示(图中没有把拉线都画出来)，每根拉线和竖直方向都成30°角．那么每根拉线上的张力大小为(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：选D.8根拉线在竖直方向的分力的合力等于物资的总重量G1，即8Fcos
30°＝G1，则F＝.
4．平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点，有F1＝5
N，方向沿x轴的正方向；F2＝6
N，沿y轴正方向；F3＝4
N，沿x轴负方向；F4＝8
N，沿y轴负方向，以上四个力的合力方向指向(　　)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
解析：选D.方向相反的F1和F3合成的合力F′大小为1
N，方向沿x轴正方向；方向相反的F2与F4合成的合力F″大小为2
N，方向沿y轴负方向．则F′与F″合成的合力方向在第四象限．
5．如图所示，AB是半圆的直径，O为圆心，P点是圆上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3.若F2的大小已知，则这三个力的合力为(　　)
A．F2
B．2F2
C．3F2
D．4F2
解析：选C.由几何知识知，力F1与F3垂直，以F1、F3为邻边作平行四边形．如图所示，则F1、F3的合力为PC代表的线段，由于PC＝2PO，即PC代表的力等于2F2，故三个力的合力为3F2，C正确．
☆6.
水平横梁一端插在墙壁内，另一端装小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10
kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10
N/kg)(　　)
A．50
N
B．50
N
C．100
N
D．100
N
解析：
选C.以滑轮为研究对象，悬挂重物的轻绳的拉力是F＝mg＝100
N，故小滑轮受到轻绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100
N．从右图中看出，∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE，所以∠CBE＝∠DBE＝60°，即△CBE是等边三角形，故F合＝100
N.
☆7.两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时，合力大小为(　　)
A.　　　　　　　B.
C.
D.
解析：选B.设两个共点力分别为F1、F2，由题意可知，F1＋F2＝a，F1－F2＝b.所以F1＝，F2＝；两个力垂直时合力F＝eq
\r(F＋F)＝，所以B正确．
二、多项选择题
8．两个共点力，一个是40
N，另一个等于F，它们的合力是100
N，则F的大小可能是(　　)
A．20
N
B．40
N
C．80
N
D．120
N
解析：选CD.因|F－40
N|≤100
N≤F＋40
N，故60
N≤F≤140
N，应选C、D项．
9．某物体同时受到同一平面内的三个共点力F1、F2、F3作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1
N大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是(　　)
A．甲图中物体所受的合外力大小等于5
N
B．乙图中物体所受的合外力大小等于2
N
C．丙图中物体所受的合外力大小等于0
N
D．丁图中物体所受的合外力大小等于0
N
解析：选AD.甲图中物体所受的合力：可以先求F1与F3的合力F13＝3
N，方向与F1同向，再用勾股定理求三个力的合力F＝eq
\r(F＋F)＝5
N，故A正确；乙图中物体所受的合力：可以用平行四边形定则依次合成，三个力的合力方向与F2方向相同，大小等于5
N，故B错误；丙图中F2、F3的合力大小、方向与F1相同，所以三个力的合力大小为2F1，方向与F1相同，即F＝6
N，故C错误；用三角形合成法求丁图物体所受的合力，由于三力组成封闭三角形，故三个力的合力为零，故D正确．
10．物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力可能为零的是(　　)
A．5
N、7
N、8
N
B．5
N、1
N、3
N
C．1
N、5
N、10
N
D．10
N、10
N、10
N
解析：选AD.对于A组，5
N和7
N的合力F所在的范围是：2
N≤F≤12
N，8
N处在合力范围内，A组合力可能为零，同理可知D组合力也可能为零．
三、非选择题
11．请用力的图示作图法求图中三个分力的合力的大小：
解析：根据平行四边形定则以F1F3为邻边做平行四边形，量出对角线F13线段的长度为2
N，则合力的大小F＝F2－F13＝4
N－2
N＝2
N.
答案：2
N(1.9～2.1
N之间均对)
12.
如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小为100
N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力的大小．
解析：
如图所示，以F1、F2为邻边作平行四边形，使合力F沿正东方向，则F＝F1cos
30°＝100×
N＝50
N.
F2＝F1sin
30°＝100×
N＝50
N.
答案：50
N　50
N