教科版物理必修1同步测试：第2章 第6节 力的分解

[随堂达标]
1．将一个力F分解为两个力F1、F2，下列情况不可能的是(　　)
A．F1或F2垂直于F
B．F1、F2都与F在同一直线上
C．F1或F2的大小等于F
D．F1、F2的大小和方向都与F相同
解析：选D.一个力F可以分解成无数对分力，分力的大小和方向都是不确定的，F1和F2可以与F在同一直线上，但是不可能同时大小也都与F相同，因为两力合力的最大值为两力之和．
2．(多选)如图所示，物体A静止在倾角为30°的斜面上，现将斜面倾角由30°增大到45°，物体仍保持静止，则下列说法中正确的是(　　)
A．A对斜面的压力不变
B．A对斜面的压力减小
C．A受到的摩擦力减小
D．A受到的摩擦力增大
解析：选BD.倾角为30°时，物体受到的摩擦力f＝mgsin
30°＝mg，对斜面的压力N＝mgcos
30°＝mg；倾角为45°时，物体受到的摩擦力f′＝mgsin
45°＝mg，对斜面的压力N′＝mgcos
45°＝mg，故f＜f′，N＞N′，B、D正确．
3.
甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO′方向航行，甲用1
000
N的力拉绳子，方向如图所示，要使船沿OO′方向航行，乙的拉力最小值为(　　)
A．500
N　　　　　　　　　
B．500
N
C．1
000
N
D．400
N
解析：
选B.要使船沿OO′方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO′方向．如图所示，作平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于OO′时，乙的拉力F乙最小，其最小值为F乙min＝F甲sin
30°＝1
000×
N＝500
N，故B正确．
4.
一个G＝60
N的物体放在水平地面上，受到两个与水平面间的夹角分别为45°和30°的斜向上拉力F1＝40
N、F2＝30
N的作用，物体仍保持静止．则物体对地面的压力为(　　)
A．60
N
B．20
N
C．0
N
D．5
N
解析：选D.按力的作用效果可以看出，F1与F2对物体有向上提拉的作用，且两个分力大小为
F1y＝F1sin
45°＝40×
N
＝40
N，
F2y＝F2sin
30°＝30×
N＝15
N，
所以地面对物体的支持力
N＝G－F1y－F2y
＝60
N－15
N－40
N＝5
N，
故物体对地面的压力为5
N，D选项正确．
5．如图所示，已知电灯的重力G＝10
N，AO绳与顶板间的夹角θ＝45°，BO绳水平．
(1)请按力的实际作用效果将OC绳对O点的拉力加以分解，并作出示意图．
(2)AO绳所受的拉力F1和BO绳所受的拉力F2分别为多少？
解析：
(1)OC绳的拉力产生了两个效果，一是沿着AO的方向向下拉紧AO的分力F1，另一个是沿着BO绳的方向向左拉紧BO绳的分力F2，画出平行四边形，如图所示．
(2)因为电灯处于静止状态，根据二力平衡的条件，可判断OC绳的拉力大小等于电灯的重力，因此由几何关系得F1＝＝10
N，F2＝＝10
N；其方向分别为沿AO方向和沿BO方向(如上图所示)．
答案：(1)见解析图　(2)F1＝10
N，方向沿AO方向　F2＝10
N，方向沿BO方向
[课时作业]
一、单项选择题
1．已知某力的大小为10
N，则不可能将此力分解为下列哪组力(　　)
A．3
N、3
N
B．6
N、6
N
C．100
N、100
N
D．400
N、400
N
解析：选A.合力与分力之间满足平行四边形定则，合力10
N必须介于两分力的合力的范围内才有可能，但A项中，两力的合力范围为0≤F≤6
N，所以10
N的力不可能分解为3
N、3
N．A不可能，而B、C、D均可能．
2．如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是(　　)
A．甲、乙、丙所受摩擦力相同
B．甲受到的摩擦力最大
C．乙受到的摩擦力最大
D．丙受到的摩擦力最大
解析：选C.图中三个物体对地面的压力分别为N甲＝mg－Fsin
θ，N乙＝mg＋Fsin
θ，N丙＝mg，因它们均相对地面滑动，由f＝μN知，f乙＞f丙＞f甲，故C正确．
3.
用两根承受的最大拉力相等、长度不等的细线AO、BO，悬挂一个中空铁球，如图所示，当在球内不断注入铁砂时，则(　　)
A．AO先被拉断
B．BO先被拉断
C．AO、BO同时被拉断
D．条件不足，无法判断
解析：
选B.依据力的作用效果，将重力分解如图所示，据图示可知：FB>FA.又因为两绳承受能力相同，故当在球内不断注入铁砂时，BO绳先断．选项B正确．
4.
生活中的物理知识无处不在，如图是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个三角形的东西在两链中间运动，使很难直接分开的拉链很容易拉开，关于其中的物理原理，以下说法中正确的是(　　)
A．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力
B．拉开拉链时，三角形的物体只是为了将拉链分开并没有增大分开拉链的力
C．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上拉链的力
D．以上说法均不正确
解析：选A.拉开拉链时，三角形的物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形的物体上产生了两个分力，如图甲所示，在α角很小的情况下，F1＝F2>F，即分力大于手的拉力，所以很难直接分开的拉链很容易地被三角形的物体分开．
合上拉链时，手的拉力在三角形物体上产生的拉拉链的两分力，如图乙所示，根据边角关系，仍有F1＝F2>F，即增大了合上的力，所以，只有选项A正确．
5.
已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如图所示，则另一个分力F2的最小值为(　　)
A.
B.
C．
F
D．无法判断
解析：选A.由力的三角形知识可知，当F2与力F1垂直时，F2为最小值，故F2＝Fsin
30°＝.
☆6.小明想推动家里的衣橱，但使出了吃奶的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的“人”字形架，然后往中央一站，衣橱被推动了．下列说法中正确的是(　　)
A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大
C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
D．这有可能，A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
解析：选C.开始小明是推不动衣橱的，但是小明的推力与他自身的重力没什么关系．如图：
小明的重力可以分解成沿A、B两个方向的力，由于底角较小，所以A、B方向的力会很大．A对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力，而水平方向的力有可能大于小明的重力，故选C.
二、多项选择题
7．关于力的分解，下列说法正确的是(　　)
A．力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的效果替代一个力的作用效果
B．分力的大小一定大于合力的大小
C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则
D．分解一个力往往根据它产生的效果来进行
解析：选ACD.力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则；力的分解的原则是根据力的实际作用效果来分解力；合力和分力的作用效果是相同的；合力与分力的关系只有等效替代关系，没有固定的大小关系，故A、C、D项都正确．
8.
如图所示，建筑装修中，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力是(　　)
A．(F－mg)cos
θ
B．μ(F－mg)sin
θ
C．μ(F－mg)cos
θ
D．μ(F－mg)
解析：选AB.对磨石进行受力分析，由平衡条件，沿斜壁：(F－mg)cos
θ＝f，A对；垂直于斜壁：压力N＝(F－mg)·sin
θ，故摩擦力f＝μN＝μ(F－mg)sin
θ，选项B正确．
☆9.
人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，如图所示，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．绳的拉力不断增大
B．绳的拉力保持不变
C．船受到的浮力保持不变
D．船受到的浮力不断减小
解析：
选AD.小船受力如图，利用正交分解：
水平方向上
Fsin
θ＝f①
竖直方向上
Fcos
θ＋N＝mg
②
船靠岸过程中θ减小，由①得F增大，再由②得N减小，所以应选A、D.
三、非选择题
10.
三条轻绳结于O点，通过一轻质弹簧测力计将一重物悬挂起来，如图所示．已知系在竖直墙上的绳与墙成37°角，弹簧测力计水平且读数为3
N，求重物的质量(g取10
N/kg)．
解析：
将竖直绳对O点的拉力T沿两绳方向进行分解，分力分别为T1和T2，如图所示．
则T1＝Ttan
37°
而T＝mg，T1＝3
N.
所以重物的质量：m＝＝
kg＝0.4
kg.
答案：0.4
kg
☆11.质量为30
kg的小孩坐在10
kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100
N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动，如图所示，(g取10
N/kg，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)求：
(1)雪橇对地面的压力大小；
(2)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小．
解析：(1)对小孩和雪橇整体受力分析得
竖直方向：Fsin
θ＋N＝mg
解得N＝mg－Fsin
θ＝340
N
雪橇对地面的压力
N′＝N＝340
N.
(2)水平方向
Fcos
θ－f＝0，f＝μN.
由上式解得μ＝4/17≈0.24.
答案：(1)340
N　(2)0.24