教科版物理必修1同步测试：第3章 第3节 牛顿第二定律

[随堂达标]
1．(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是(　　)
A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B．由m＝可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a＝可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比
D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求出
解析：选CD.牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，作用在物体上的合外力，可由物体的质量和加速度计算，并不由它们决定，A错；质量是物体本身的属性，由物体本身决定，与物体是否受力无关，B错；由牛顿第二定律知加速度与合外力成正比，与质量成反比，m可由其他两量求得，故C、D对．
2．下列说法正确的是(　　)
A．物体所受合外力为零时，物体的加速度可以不为零
B．物体所受合外力越大，速度越大
C．速度方向、加速度方向、合外力方向总是相同的
D．速度方向可与加速度方向成任意夹角，但加速度方向总是与合外力方向相同
解析：选D.由牛顿第二定律：F＝ma知，F合为0，加速度为零；当F合越大，a也越大，由a＝知，a大只能说明速度变化率大，速度不一定大，故A、B项错误；F合，a，Δv三者方向一定相同，而速度方向与这三者方向不一定相同，C项错误，故正确答案为D.
3．(多选)下列说法中正确的是(　　)
A．在国际单位制中，若采用cm、g、s作为基本单位，力的单位是N
B．在国际单位制中，若力的单位是N，则是采用m、kg、s作为基本单位
C．N是国际单位制中的一个基本单位
D．N是国际单位制中的一个导出单位
解析：选BD.当采用m、kg、s作为基本单位时，力的单位才是N，选项A错误、B正确；N是导出单位，而非基本单位，选项C错误、D正确．
4．(多选)一个质量为m的物体，放在水平桌面上，受到水平拉力F的作用，产生的加速度为a，物体受到的摩擦力为f.当水平拉力变为2F时，有(　　)
A．物体的加速度变为2a
B．物体的加速度大小增加
C．物体受到的摩擦力仍为f
D．物体受到的摩擦力大于f
解析：选BC.水平桌面上的物体在水平拉力F作用下加速运动，受到的摩擦力是滑动摩擦力，因此f＝μN＝μmg，无论水平拉力是F还是2F，滑动摩擦力不变，选项C正确，而选项D错误；根据牛顿第二定律F－f＝ma可得，a＝，因此，当水平拉力F的大小变为2F时，加速度a′＝＞2a，加速度大小增加了Δa＝a′－a＝，选项B正确，而选项A错误．
5．一个质量为20
kg的物体，从斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角为37°.求物体从斜面下滑过程中的加速度．(g取10
m/s2)
解析：
物体受力如图所示．
x轴方向：Gx－f＝ma.
y轴方向：N－Gy＝0.
其中f＝μN，
所以a＝gsin
θ－μgcos
θ＝4.4
m/s2.
答案：4.4
m/s2　方向沿斜面向下
[课时作业]
一、单项选择题
1．关于速度、加速度、合外力的关系，下列说法中不正确的是(　　)
A．不为零的合外力作用于原来静止物体的瞬间，物体立刻获得加速度
B．加速度的方向与合外力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同
C．在初速度为零的匀加速直线运动中，速度、加速度与合外力的方向总是一致的
D．合外力变小，物体的速度一定变小
解析：选D.由牛顿第二定律可知A、B选项正确；初速度为零的匀加速直线运动中，v、a、F三者的方向相同，故C选项正确；合外力变小，加速度变小，但速度不一定变小，D选项错误．
2．竖直起飞的火箭在推动力F的作用下产生10
m/s2的加速度，若推动力增大到2F，忽略空气阻力影响，则火箭的加速度将达到(g取10
m/s2)(　　)
A．20
m/s2　　　　　　　
B．25
m/s2
C．30
m/s2
D．40
m/s2
解析：选C.根据牛顿第二定律可得，当火箭推力为F时有，F－mg＝mg，当火箭推力为2F时，则有2F－mg＝ma，加速度a＝3g＝30
m/s2，选项C正确，其他选项均错误．
3．如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20
N，完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1
kg的物块，在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10
N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数为8
N，这时小车运动的加速度大小是(　　)
A．2
m/s2
B．4
m/s2
C．6
m/s2
D．8
m/s2
解析：选B.当弹簧测力计甲的示数变为8
N时，弹簧测力计乙的示数变为12
N，这时物块所受的合力为4
N．由牛顿第二定律F＝ma得物块的加速度a＝＝4
m/s2，故选项B正确．
4．假设汽车紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多，当汽车以20
m/s的速度行驶时突然制动，它还能继续滑行的距离约为(　　)
A．40
m　　　　　　　　　
B．20
m
C．10
m
D．5
m
解析：选B.由题意F阻＝mg，汽车所受合力F＝F阻＝mg，对汽车由牛顿第二定律解得汽车刹车时的加速度大小a＝＝g＝10
m/s2.设滑行距离为x，由v2＝2ax得x＝＝20
m，故B正确．
5．如图所示的凹形槽正沿斜面匀速下滑，现将一砝码轻轻放入槽中，则(　　)
A．有可能使凹形槽静止
B．有可能使凹形槽加速下滑
C．若砝码较轻则匀速下滑，若砝码较重则减速下滑
D．不管砝码轻重，凹形槽仍能匀速下滑
解析：选D.不放砝码时，凹形槽的受力情况满足平衡条件，即Mgsin
α＝μMgcos
α，若放上砝码，整体情况满足(M＋m)gsin
α＝μ(M＋m)gcos
α，凹形槽的运动规律不变化，仍匀速下滑，选项D正确，其他选项均错误．
6．声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关．下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中可能正确的是(　　)
A．v＝k
B．v＝
C．v＝
D．v＝
解析：选B.压强的单位为＝，密度的单位为kg/m3，故的单位为，所以v＝
.
7.
如图所示，质量为m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q.球静止时，Ⅰ中拉力大小为T1，Ⅱ中拉力大小为T2.当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度a应是(　　)
A．若剪断Ⅰ，则a＝g，方向竖直向下
B．若剪断Ⅱ，则a＝，方向水平向左
C．若剪断Ⅰ，则a＝，方向沿Ⅰ的延长线
D．若剪断Ⅱ，则a＝g，方向竖直向上
解析：选A.若剪断Ⅰ，弹簧上弹力消失，由于水平细线Ⅱ上的弹力可以突变，此时Ⅱ上的弹力瞬间减为零，球受到的合外力就是球的重力，球的加速度就是重力加速度，即a＝g，方向竖直向下，选项C错误，A正确；若剪断Ⅱ，此时水平细线上的弹力消失，由于弹簧来不及发生形变，弹簧上弹力不变，球受到的合外力大小等于水平细线上的弹力，方向与水平细线上弹力方向相反，即合力大小F＝mgtan
θ＝T2，球的加速度为a＝，方向水平向左，选项B、D均错误．
二、多项选择题
8．如图所示，长木板静止在光滑的水平地面上，一木块以速度v滑上木板，已知木板质量是M，木块质量是m，二者之间的动摩擦因数为μ，那么，木块在木板上滑行时(　　)
A．木板的加速度大小为μg/M
B．木块的加速度大小为μg
C．木板做匀加速直线运动
D．木块做匀减速直线运动
解析：选BCD.木板所受合力是m施加的摩擦力μmg，所以木板的加速度为，做匀加速直线运动；木块同样受到摩擦力作用，其加速度为＝μg，做匀减速直线运动，故A错误，B、C、D正确．
9．质量为4
kg的物体受到两个大小分别为1
N和2
N的共点力作用，则物体的加速度大小可能是(　　)
A．0.5
m/s2
B．0.75
m/s2
C．1.5
m/s2
D．2
m/s2
解析：选AB.根据力的合成规律可知，物体所受到的合外力应满足1
N≤F合≤3
N，根据牛顿第二定律可求得物体的加速度a应是m/s2≤a≤m/s2，由此知选项A、B正确，其他选项均错误．
10.
如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上，一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落．在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大
B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上
C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小
D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大
解析：选CD.小球的加速度大小取决于小球受到的合外力．从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大．当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大．
三、非选择题
11．一个物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，斜面长10
m，倾角θ＝30°，斜面静止不动，物体的质量m＝0.4
kg，重力加速度g＝10
m/s2.求：
(1)物体下滑过程的加速度有多大？
(2)物体从光滑斜面顶端下滑到底端，要用多长时间？
解析：(1)根据牛顿第二定律得：
mgsin
θ＝ma
所以a＝gsin
θ＝10×
m/s2＝5
m/s2.
(2)由运动学公式得：x＝at2
所以t＝
＝
s＝2
s.
答案：(1)5
m/s2　(2)2
s
☆12.在光滑的水平面上有一个质量为m＝1
kg的小球，小球一端与水平轻弹簧相连，另一端与和竖直方向成θ＝60°角、不可伸长的轻绳相连，如图所示．此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，求：
(1)小球的加速度大小和方向；
(2)此时轻弹簧的弹力与水平面对小球的弹力的比值为多少．(g取10
m/s2)
解析：因为静止时水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到绳的拉力F1，弹簧的弹力F2和重力作用而处于平衡状态，由平衡条件得
F1cos
θ＝mg，F1sin
θ＝F2
解得F2＝mgtan
θ＝10
N
剪断绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面的支持力与重力平衡即：N＝mg
弹簧的弹力产生瞬时加速度
F2＝ma，a＝＝＝10
m/s2，方向水平向左
＝＝.
答案：(1)10
m/s2　水平向左　(2)