教科版物理必修1同步测试：第3章 第5节 牛顿运动定律的应用

[随堂达标]
1．一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间关系的图像是(　　)
解析：
选C.物块的受力如图所示，当F不大于最大静摩擦力时，物块仍处于静止状态，故其加速度为0；当F大于最大静摩擦力后，由牛顿第二定律得F－μN＝ma，即F＝μN＋ma，F与a成线性关系．选项C正确．
2．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA>mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为(　　)
A．xA＝xB　　　　　　
B．xA>xB
C．xAD．不能确定
解析：选A.在滑行过程中，物体受到的摩擦力提供物体做减速运动的加速度，设物体与地面的动摩擦因数为μ，则aA＝＝＝μg，aB＝＝＝μg.
即aA＝aB；又据运动学公式x＝eq
\f(v,2a)可知两物体滑行的最大距离xA＝xB.故A正确．
3．用30
N的水平力F，拉一静止在光滑水平面上质量为20
kg的物体，力F作用3
s后消失，则第5
s末物体的速度和加速度分别是(　　)
A．v＝4.5
m/s，a＝1.5
m/s2
B．v＝7.5
m/s，a＝1.5
m/s2
C．v＝4.5
m/s，a＝0
D．v＝7.5
m/s，a＝0
解析：选C.由牛顿第二定律可知：前3
s内物体的加速度a＝＝
m/s2＝1.5
m/s2，根据运动学公式v5＝v3＝at＝1.5×3
m/s＝4.5
m/s，第5
s末物体不受拉力F的作用，a＝0，故选项C正确．
4．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针方向运动，把一质量为m的物体无初速度地轻放在左端，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)
A．物体一直受到摩擦力作用，大小为μmg
B．物体最终的速度为v1
C．开始阶段物体做匀加速直线运动
D．物体在匀速阶段受到的静摩擦力向右
解析：选BC.当把物体无初速度地轻放在传送带的左端时，物体相对传送带向左运动，故物体所受到的滑动摩擦力大小为f＝μmg，方向水平向右；所以物体将向右做匀加速运动，由于传送带足够长，物体将加速到v1，之后与传送带保持相对静止，不再受到摩擦力的作用，故选项A、D错，B、C对．
5．如图所示，水平地面上放置一个质量为m＝10
kg的物体，在与水平方向成θ＝37°角的斜向右上方的拉力F＝100
N的作用下沿水平地面从静止开始向右运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5.求：5
s末物体的速度大小和5
s内物体的位移．(sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，g＝10
m/s2)
解析：以物体为研究对象进行受力分析，由牛顿第二定律得：水平方向：Fcos
θ－f＝ma①
竖直方向：N＋Fsin
θ－mg＝0②
f＝μN③
联立①②③式得：a＝6
m/s2，
5
s末的速度为：vt＝at＝6×5
m/s＝30
m/s
5
s内的位移为：x＝at2＝×6×52
m＝75
m.
答案：30
m/s　75
m
[课时作业]
一、单项选择题
1．质量为1
kg的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在t秒内的位移为x
m，则F的大小为(　　)
A.　　　　　　　　　
B.
C.
D.
解析：选A.由运动情况可求得质点的加速度a＝，
则水平恒力F＝ma＝
N，故A项对．
2．雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图像可以正确反映雨滴下落运动情况的是(　　)
解析：选C.对雨滴受力分析，由牛顿第二定律得：mg－f＝ma.雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度减小，在v－t图像中其斜率变小，故选项C正确．
3．水平面上一质量为m的物体，在水平恒力F作用下，从静止开始做匀加速直线运动，经时间t后撤去外力，又经时间3t物体停下，则物体受到的阻力为(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：选B.对物体由牛顿第二定律得：力F作用时：F－f＝ma1，v＝a1t；撤去力F后：f＝ma2，v＝a2·3t，解以上四式得：f＝，故B正确．
4．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为70
kg，汽车车速为90
km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5
s，安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)(　　)
A．450
N
B．400
N
C．350
N
D．300
N
解析：选C.汽车的速度v0＝90
km/h＝25
m/s，设汽车匀减速的加速度大小为a，则a＝＝5
m/s2，对乘客应用牛顿第二定律得：F＝ma＝70×5
N＝350
N，所以C正确．
5．如图，小车以加速度a向右匀加速运动，车中小球质量为m，则线对球的拉力为(　　)
A．m
B．m(a＋g)
C．mg
D．ma
解析：选A.对小球受力分析如图，则拉力T在水平方向的分力大小为ma，竖直方向分力大小为mg，故T＝＝m，所以选A.
6．如图所示，物体A的质量为mA，放在光滑水平桌面上，如果在绳的另一端通过一个滑轮加竖直向下的力F，则A运动的加速度为a.将力去掉，改系一物体B，B的重力和F的值相等，那么A物体的加速度(　　)
A．仍为a
B．比a小
C．比a大
D．无法判断
解析：选B.用力F拉时有a＝；系物体B时，A、B两个物体都具有加速度，且两者加速度都由B物体的重力提供，即a′＝，故比a小．B正确．
7．如图所示，物块从传送带的顶端由静止开始下滑，当传送带静止时，物块从A到B所用时间为T1，当皮带顺时转动时，物块从A到B所用时间为T2，下列说法正确的是(　　)
A．T1＝T2
B．T1>T2
C．T1D．无法确定
解析：选A.皮带顺时转动与皮带静止两种状态下滑块受力情况相同，因此运动情况也相同，滑动的时间也相等．选A.
二、多项选择题
8.
如图所示，光滑斜面CA、DA、EA都以AB为底边．三个斜面的倾角分别为75°、45°、30°.物体分别沿三个斜面由顶端从静止滑到底端，下面说法中正确的是(　　)
A．物体沿DA滑到底端时具有最大速率
B．物体沿EA滑到底端所需时间最短
C．物体沿CA下滑，加速度最大
D．物体沿DA滑到底端所需时间最短
解析：选CD.设AB＝l，当斜面的倾角为θ时，斜面的长度x＝；由牛顿第二定律得，物体沿光滑斜面下滑时加速度a＝gsin
θ，当θ＝75°时加速度最大，选项C正确；由v2＝2ax可得，物体沿斜面滑到底端时的速度v＝＝＝，当θ＝75°时速度最大，选项A错误；由x＝at2可得t＝＝＝＝，当θ＝45°时t最小，故选项B错误，选项D正确．
9.
如图所示，表示某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动，由此可判定(　　)
A．小球向前运动，再返回停止
B．小球向前运动，再返回不会停止
C．小球始终向前运动
D．小球在4
s末速度为0
解析：选CD.由牛顿第二定律可知：在0～1
s，小球向前做匀加速直线运动，1
s末速度不为零；在1～2
s，小球继续向前，做匀减速直线运动，2
s末速度为零；依次类推，可知选项C、D正确，A、B错误．
☆10.
如图所示，在光滑水平面上有一物块在水平恒定外力F的作用下从静止开始运动，在其正前方有一根固定在墙上的轻质弹簧，从物块与弹簧接触到弹簧压缩量最大的过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．物块接触弹簧后一直做减速运动
B．物块接触弹簧后先做加速运动后做减速运动
C．当物块的加速度等于零时，速度最大
D．当弹簧压缩量最大时，物块的加速度等于零
解析：选BC.当物块接触弹簧后，其弹簧的弹力不断增大，由牛顿第二定律可知物块在运动过程中先做加速运动后做减速运动，当加速度减为零时，此时速度达到最大值，故A错误，B、C正确．当弹簧压缩量最大时，物块加速度为a＝≠0，故D错误．
三、非选择题
11．如图甲所示，质量为m＝1
kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，当作用时间为t1＝1
s时撤去拉力，物体运动的部分v－t图像如图乙所示，g＝10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，求：
(1)拉力F的大小；
(2)物体与斜面间的动摩擦因数．
解析：设拉力作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，设沿斜面向上为正方向，由牛顿第二定律有：
F－mgsin
θ－μmgcos
θ＝ma1
撤去力后，设物体的加速度为a2，由牛顿第二定律有：
－mgsin
θ－μmgcos
θ＝ma2
由图像可得：
a1＝20
m/s2，
a2＝－10
m/s2.
代入解得：F＝30
N，μ＝0.5.
答案：(1)30
N　(2)0.5
12．航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2
kg，动力系统提供的恒定升力F＝28
N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的空气阻力恒为f＝4
N，g取10
m/s2.
(1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝8
s时到达高度H等于多少？
(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝6
s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器减速上升阶段的加速度．
解析：(1)第一次飞行中，设加速度为a1，
由牛顿第二定律得F－mg－f＝ma1
飞行器上升的高度H＝a1t
解得H＝64
m.
(2)第二次飞行中，设失去升力后的加速度为a2，
由牛顿第二定律得－(mg＋f)＝ma2
解得a2＝－12
m/s2.
答案：
(1)64
m　(2)12
m/s2，方向竖直向下