教科版物理必修1同步测试：第3章 第6节 超重与失重

[随堂达标]
1．(多选)原来做匀速运动的升降机内，有一被伸长的弹簧拉住的具有一定质量的物体A静止在地板上，如图所示，现发现A突然被弹簧拉向右方，由此可判断此时升降机的运动可能是(　　)
A．加速上升　　　　　　
B．减速上升
C．加速下降
D．减速下降
解析：选BC.物体A原来静止，说明物体在水平方向和竖直方向都受力平衡，水平方向摩擦力与弹簧的弹力相平衡，竖直方向支持力与重力相平衡．现在发现物体A被拉向右方，说明滑动摩擦力小于弹簧的拉力，而滑动摩擦力又与正压力(或支持力)成正比，所以是支持力减小了，从而得出结论：物体A处于失重状态，即有向下的加速度，故做向上减速或向下加速运动，所以A、D不正确．
2．(多选)“蹦极”是一项非常刺激的体育运动．某人身系弹性绳自高空P点自由下落，如图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止悬吊着时的平衡位置，人在从P点落下到最低点c的过程中(　　)
A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态
B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．在bc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
D．在c点，人的速度为零，其加速度为零
解析：选AB.判断人是处于超重状态还是失重状态，只要看人的加速度方向．Pa段人做自由落体运动，加速度为g，人处于完全失重状态；人从a到b的过程中，人的重力大于弹力，合力方向向下，加速度方向向下，人处于失重状态；b点，人的重力等于弹力，加速度为零；由b到c，人的重力小于弹力，合力方向向上，加速度方向向上，人处于超重状态．当弹性绳伸长到c点时，物体处于最大超重状态，C、D错误．
3.
(多选)“跳水”是一项传统的体育运动项目．如图，某运动员从跳板上被竖直向上弹起，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是(　　)
A．运动员离开跳板向上运动的过程中，处于超重状态
B．运动员离开跳板向上运动的过程中，处于完全失重状态
C．设运动员被跳板弹起后又落回到跳板上，则运动员从刚离开跳板到刚接触跳板这一过程，上升和下降所用的时间相等
D．运动员上升到最高点时的速度为零，此时运动员处于平衡状态
解析：选BC.运动员从跳板上被竖直向上弹起离开跳板向上运动的过程中，运动员仅受重力作用，根据牛顿第二定律得知，运动员的加速度竖直向下，大小等于重力加速度，处于完全失重状态，选项B正确，选项A错误；运动员离开跳板后做竖直上抛运动，运动过程中加速度保持不变，是重力加速度，上升和下落的过程中，速度变化量的数值相等，加速度大小相等，根据加速度定义式a＝可得，上升和下落所用的时间相等，选项C正确；运动员上升到最高点时的速度等于零，但合外力不等于零，合外力是运动员的重力，因此在最高点时受力不平衡，选项D错误．
4．如图，质量mA＞mB的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是(　　)
解析：选A.A、B在竖直下落过程中与墙面没有弹力，所以也没有摩擦力，A、B均做自由落体运动，处于完全失重状态，均只受重力，故A正确．
5．(多选)
某科技兴趣小组用实验装置来模拟火箭发射卫星．火箭点燃后从地面竖直升空，t1时刻第一级火箭燃料燃尽后脱落，t2时刻第二级火箭燃料燃尽后脱落，此后不再有燃料燃烧．实验中测得火箭竖直方向的速度－时间图像如图所示，设运动中不计空气阻力，燃料燃烧时产生的推力大小恒定．下列判断正确的是(　　)
A．t2时刻火箭到达最高点，t3时刻火箭落回地面
B．火箭在0～t1时间内的加速度大于t1～t2时间内的加速度
C．t1～t2时间内火箭处于超重状态，t2～t3时间内火箭处于失重状态
D．火箭在t2～t3时间内的加速度等于重力加速度
解析：选CD.火箭上升的速度方向为正方向，0～t1时间内和t1～t2时间内图线斜率都为正，说明具有竖直向上的加速度，加速上升，并且0～t1时间内的加速度小于t1～t2时间内的加速度，选项B错误；0～t3时间内的速度为正，说明火箭一直竖直向上运动，t3时刻上升到最高点，选项A错误；t1～t2时间内速度图线斜率大于零，说明火箭具有正方向的加速度，加速度竖直向上，处于超重状态，t2～t3时间内速度图线斜率小于零，说明火箭的加速度竖直向下，处于失重状态，选项C正确；火箭在t2～t3时间内只受重力作用，加速度等于重力加速度，选项D正确．
[课时作业]
一、单项选择题
1．手托一块砖，开始时静止不动，当手托着砖突然向上加速时(　　)
A．砖对手的压力一定大于手对砖的支持力
B．砖对手的压力一定等于手对砖的支持力
C．手对砖的支持力一定小于砖的重力
D．手对砖的支持力一定等于砖的重力
解析：选B.当手托着砖突然向上加速时，砖具有竖直向上的加速度，处于超重状态，手对砖的支持力大于砖的重力，由于砖对手的压力与手对砖的支持力是一对作用力与反作用力，二者总是大小相等，方向相反，因此选项A、C、D错误，而选项B正确．
2．一名质量为50
kg的乘客从大楼的四层乘坐电梯到一层，电梯在四层启动时做加速运动，加速度的大小是0.6
m/s2，若g取10
m/s2，则电梯启动时地板对乘客的支持力大小为(　　)
A．0　　　　　　　　　
B．470
N
C．500
N
D．530
N
解析：选B.乘客从四层乘坐电梯到一层，电梯在四层启动时做加速运动，所以电梯具有竖直向下的加速度，根据牛顿第二定律得，mg－N＝ma，代入数值解得N＝470
N，地板对乘客的支持力大小为470
N，选项B正确．
3.
搭乘3名中国航天员的神舟十号载人飞船返回舱已在内蒙古中部草原上顺利着陆．返回舱在重返大气层时，速度可达几千米每秒．为保证返回舱安全着陆，在下降过程中要利用降落伞使返回舱减速．如图所示为神十返回舱主降落伞打开，返回舱减速下降过程，在这过程中(　　)
A．返回舱处于失重状态
B．返回舱处于超重状态
C．航天员受到的重力变小了
D．航天员受到的重力与返回舱对他的作用力相等
解析：选B.返回舱减速下降时，加速度方向向上，故返回舱处于超重状态，但返回舱的重力不变，故选项B对，A、C错；由于返回舱处于超重状态，里面的人也处于超重状态，故航天员受到的重力小于返回舱对他的作用力，选项D错．
4．在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50
kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数为40
kg，在这段时间内下列说法中正确的是(　　)
A．晓敏同学所受的重力变小了
B．晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下
解析：选D.体重计的示数小于晓敏同学的重力，说明晓敏同学处于失重状态，具有竖直向下的加速度，且mg－N＝ma，a＝g，但其重力不变，选项A错误，D正确；电梯只有竖直向下的加速度，但不一定竖直向下运动，也可能做竖直向上的减速运动，选项C错误；晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，总是大小相等、方向相反，选项B错误．
5．如图所示，小球的密度小于水的密度，球固定在弹簧的上端，弹簧的下端固定于杯底，它们完全浸没在水中，当装置静止时，弹簧的伸长量为Δx，当整个装置自由下落时，弹簧的伸长量将(　　)
A．仍为Δx
B．小于Δx
C．大于Δx
D．等于零
解析：选D.当整个装置自由下落时，球、水都处于完全失重状态，水对球的浮力为零，球对弹簧的压力为零，所以Δx＝0，弹簧恢复到原长，故选项D正确．
二、多项选择题
6．容器内盛有部分水，现将容器竖直向上抛出，设容器在上抛过程中不发生翻转，那么下列说法中正确的是(　　)
A．上升过程中水对容器底面的压力逐渐增大
B．下降过程中水对容器底面的压力逐渐减小
C．在最高点水对容器底面的压力大小等于零
D．整个过程中水对容器底面都没有压力
解析：选CD.容器竖直上抛过程中，在空中处于完全失重状态，故不论何处，水对容器底面都没有压力作用．
7．几位同学为了探究电梯启动和制动时的运动状态变化情况，他们将体重计放在电梯中，一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层．用照相机进行了相关记录，如图所示．图甲为电梯静止时体重计的照片，图乙、图丙、图丁和图戊分别为电梯运动过程中体重计的照片．根据照片推断正确的是(　　)
A．根据图乙推断电梯一定处于加速上升过程，电梯内同学可能处于超重状态
B．根据图丙推断电梯一定处于减速下降过程，电梯内同学可能处于失重状态
C．根据图丁推断电梯可能处于减速上升过程，电梯内同学一定处于失重状态
D．根据图戊推断电梯可能处于减速下降过程，电梯内同学一定处于超重状态
解析：选CD.由图甲可知，该同学的体重为46
kg，图乙中体重计的示数大于人的重力，故该同学处于超重状态，该电梯可能加速上升，也可能减速下降，选项A错误；图丙中体重计的示数小于人的重力，故该同学处于失重状态，该电梯可能加速下降，也可能减速上升，选项B错误；图丁中体重计的示数小于人的重力，故该同学一定处于失重状态，该电梯可能加速下降，也可能减速上升，选项C正确；图戊中体重计的示数大于人的重力，故该同学一定处于超重状态，该电梯可能加速上升，也可能减速下降，选项D正确．
8．某人站在沿竖直方向运动的升降机底板的台秤上，发现台秤的示数比他的体重减少了20%.已知重力加速度g＝10
m/s2，则以下判断正确的是(　　)
A．升降机一定是在下降过程
B．如果是在下降过程，则升降机肯定处于减速状态
C．升降机的加速度大小为2
m/s2
D．升降机的加速度方向一定竖直向下
解析：选CD.台秤的示数比人的体重减少了20%，说明人对台秤的压力比人的体重小了20%，人处于失重状态，可能向下加速也可能向上减速．选项A、B均错误；人的重力为10m，台秤对人的支持力为N＝(1－20%)×10m＝8m，由牛顿第二定律可得，人与升降机的加速度a＝2
m/s2，由于失重，人和升降机具有竖直向下的加速度，因此选项C、D正确．
☆9.
(2015·高考江苏卷)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力(　　)
A．t＝2
s时最大
B．t＝2
s时最小
C．t＝8.5
s时最大
D．t＝8.5
s时最小
解析：选AD.人受重力mg和支持力N的作用，由牛顿第二定律得N－mg＝ma.由牛顿第三定律得人对地板的压力N′＝N＝mg＋ma，当t＝2
s时a有最大值，N′最大．当t＝8.5
s时，a有最小值，N′最小，选项A、D正确．
三、非选择题
10.
竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧测力计，如图所示，弹簧测力计的秤钩上悬挂一个质量m＝4
kg的物体，试分析下列情况下电梯具体的运动情况(g取10
m/s2)：
(1)当弹簧测力计的示数T1＝40
N，且保持不变；
(2)当弹簧测力计的示数T2＝32
N，且保持不变；
(3)当弹簧测力计的示数T3＝44
N，且保持不变．
解析：(1)由于T1＝40
N＝G，物体处于平衡状态，电梯可能静止或做匀速直线运动．
(2)由于T2＝32
N＜G，物体处于失重状态；由牛顿第二定律得G－T2＝ma，a＝2
m/s2；电梯可能以2
m/s2的加速度向下做加速运动，也可能以2
m/s2的加速度向上做减速运动．
(3)由于弹簧测力计的示数T3＝44
N＞G，物体处于超重状态；由牛顿第二定律得T3－G＝ma，a＝1
m/s2；电梯可能以1
m/s2的加速度向上做加速运动，也可能以1
m/s2的加速度向下做减速运动．
答案：见解析
☆11.美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”，飞行员将飞艇开到6
000
m的高空后，让飞艇由静止下落，以模拟一种微重力的环境．下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，这样可以获得持续25
s之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响的实验．紧接着飞艇又做匀减速运动，若飞艇离地面的高度不得低于500
m，重力加速度g取10
m/s2，求：
(1)飞艇在25
s内下落的高度；
(2)在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是其重力的多少倍？
解析：(1)设飞艇在25
s内下落的加速度为a1，根据牛顿第二定律得mg－f1＝ma1，解得a1＝＝9.6
m/s2.飞艇在25
s内下落的高度为x1＝a1t2＝3
000
m.
(2)25
s后飞艇做匀减速运动，开始减速时飞艇的速度为v＝a1t＝240
m/s.减速运动过程中下落的最大高度为h2＝(6
000－3
000－500)
m＝2
500
m．减速运动过程中飞船的加速度大小a2至少为a2＝＝11.52
m/s2.设座位对大学生的支持力为N，
则N－mg＝ma2，N＝m(g＋a2)＝2.152mg，
即大学生对座位的压力是其重力的2.152倍．
答案：(1)3
000
m　(2)2.152