高二数学周练习文(1)--椭圆

高二数学周练习文(1)--椭圆
有★----选做题
椭圆的简单几何性质
曲线
椭圆
定义
平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹
标准方程
图形
( http: / / www.21cnjy.com )
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顶点坐标
（±a,0）(0,±b)
(±b,0),(0,±a)
对称轴
x轴
长轴长2ay轴
短轴长2b
x轴
短轴长2by轴
长轴长2a
焦点坐标
（±c,0）c=
(0,±c)
c=
离心率
0＜
0＜
一、选择题
1．椭圆的焦距是（
）
A．2
B．
C．
D．
2．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（
）
A．
B．
C．
D．
3．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为
（
）
A．（0，+∞）
B．（0，2）
C．（1，+∞）
D．（0，1）
4．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是
（
）
A．椭圆
B．线段
C．不存在
D．椭圆或线段
5．椭圆和具有
（
）
A．相同的离心率
B．相同的焦点
C．相同的顶点
D．相同的长、短轴
6．若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为
（
）
A．
B．
C．
D．
7．设椭圆的标准方程为，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是(
)
（A）k>3
（B）3（C）4（D）3★8．椭圆上的点到直线的最大距离是
（
）
A．3
B．
C．
D．
★9．在椭圆内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是（
）
A．
B．
C．3
D．4
★10．过点M（－2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（
）
A．2
B．－2
C．
D．－
二、填空题
11．离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为
.
12．与椭圆4
x
2
+
9
y
2
=
36
有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为_______________．
★13．已知是椭圆上的点，则的取值范围是
14．已知椭圆Ｅ的短轴长为6，焦点Ｆ到长轴的一个端点的距离等于９，则椭圆Ｅ的离心率等于__________________．
三、解答题
15．已知三角形的两顶点为，它的周长为,求顶点轨迹方程．
16.椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．
17．中心在原点，一焦点为F1（0，5）的椭圆被直线y=3x－2截得的弦的中点横坐标是，求此椭圆的方程．
高二数学周练习文(1)--椭圆参考答案
选择题
1.A
2.D
3.D
4.D
5.A
6.D
7.C
8.D
9.C
10.D
二、填空题
11．
12．
13．
14．
三、解答题
15.
16、解：（1）当A(2,0)为长轴端点时，a=2
,
b=1，
　　椭圆的标准方程为：
；
　　（2）当
为短轴端点时，
，
，椭圆的标准方程为：
；
17.
解：解法一：根据题意，设椭圆的方程为=1,设交点坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2)
将椭圆方程与直线y=3x-2联立，消去y，得：=1,化简，整理，得：
(10a2-450)x2+(600-12a2)x+(-a4+54a2-200)=0,
所以，x1,x2为这个方程的两根，因为相
( http: / / www.21cnjy.com )交线段中点横坐标为,所以x1+x2=—
=
-1,解得，a2=75.于是，因为c=5,所以，b2=25，所以椭圆的方程为=1.
解法二：设椭圆：（a＞b＞0），则a2-b2=50…①
又设A（x1，y1），B（x2，y2），弦AB中点（x0，y0）
∵x0=，∴y0=－2=－
由…②
解①，②得：a2=75，b2=25，椭圆为：=1