第七单元 问题解决
一. 教学目标：
1.知识与技能：结合生活情境，探究两步计算的实际问题的解题方法，体会解题方法的多样化。
2.过程与方法：能综合运用连除、连乘以及乘除混合运算解决实际问题，理解做工问题、行程问题中的数量关系。21cnjy.com
3.情感态度和价值观：体验三位数除以两位数的除法与现实生活的联系，培养解决问题的能力。
二. 教学重点难点：
1. 掌握两步计算的实际问题的解法。
2. 运用不同方法和思路解决同一问题。
三．教学准备：课件
四．课时安排： 1课时
五．教学过程：
1. 情境导入：
出示幻灯片第2张：
小明家种了很多花椒树。看，花椒树上长满了果实，小明和姐姐，还有爸爸妈妈一起来到他们的花椒地里采摘花椒呢！【来源：21·世纪·教育·网】
请同学们认真读题，理解题意，并举手说一说题中都有哪些信息。
2. 导入新课：
从题中我们可以知道：小明家有花椒树90棵，平均每棵可以产花椒12kg。2人8天可以摘花椒256kg。每千克花椒可以卖18元。21·世纪*教育网
第一个问题：平均每人每天可以摘花椒多少千克？
这个问题如何解决呢？
先请同学们举手说一说这个问题的解决方法。
从题中我们知道：2人8天可以摘花椒256千克；要想求平均每人每天可以摘花椒多少千克，
可以先求出平均每人8天可以摘花椒多少千克。
出示幻灯片第3张：
用除法计算，列式是256÷2=128（千克）
再算出平均每人每天可以摘花椒多少千克。
用除法计算，列式是128÷8=16（千克）
列成综合算式就是256÷2÷8
出示幻灯片第4张：
256÷2÷8
=128÷8
=16（千克）
这个问题还可以怎样解决呢？请同学们说一说。
把上面解决方法作为方法一。
还可以先求出2人平均每天可以摘花椒多少千克，再算出平均每人每天摘花椒多少千克。这个是这个问题的第二种解决方法。www.21-cn-jy.com
我们可以直接用连除的方法列综合算式：
256÷8÷2
出示幻灯片第5张：
256÷8÷2
=32÷2
=16（千克）
请同学们再仔细思考，还有没有其它的解决方法。
还可以先算出2人摘花椒用的总天数，再算出1天可以摘花椒多少千克。
这是方法三的解决方法：
256÷（8×2）
=256÷16
=16（千克）
解决这道题我们共用了3种解答方法，所以同学们在解题的时候一定要理解题意，从不同的角度来思考问题，这样解决同一个问题可以用不同的方法。2·1·c·n·j·y
最后一步：答：平均每人每天可以摘花椒16千克。
出示幻灯片第6张：
第二个问题：小明家卖花椒的年收入有多少元？
从题中我们可以知道：小明家有花椒树90棵，平均每棵可以产花椒12kg，每千克花椒可以卖18元。问题是小明家卖花椒的年收入有多少元。www-2-1-cnjy-com
这个问题如何解决呢？
先请同学们举手说一说这个问题的解决方法。
要求小明家卖花椒的年收入有多少元，我们可以根据花椒树的棵数、每棵花椒树的产量和每千克花椒售价来求总钱数，也就是花椒的年收入。21·cn·jy·com
出示幻灯片第7张：
思路分析：
花椒的年收入=花椒的总产量×每千克花椒的售价
花椒的总产量=平均每棵花椒树的产量×花椒树的棵数
从上面的分析可知：先求出花椒的总产量，再求出小明家卖出花椒的年收入。
花椒的总产量=平均每棵花椒树的产量×花椒树的棵数=12×90
花椒的年收入=花椒的总产量×每千克花椒的售价=12×90×18
所以这道题解法列成综合算式就是：
12×90×18
=1080×18
=19440（元）
这道题还有没有其它的解决方法呢？请同学们认真思考并举手说一说。
根据同学们思考的方法，把上面的解决方法作为方法一。然后同学们一起来看这道题的另一种解决方法。
出示幻灯片第8张：
方法二：
花椒的年收入=每棵花椒树的年收入×花椒树的棵数
每棵花椒树的年收入=平均每棵花椒树的产量×每千克花椒的售价
从上面的分析可知：先求出每棵花椒树的年收入，再求出小明家卖出花椒的年收入。
每棵花椒树的年收入=平均每棵花椒树的产量×每千克花椒的售价=12×18
花椒的年收入=每棵花椒树的年收入×花椒树的棵数=12×18×90
所以这道题第二种解法列成综合算式就是：
12×18×90
=216×90
=19440（元）
最后作答：小明家卖花椒的年收入有19440元。
同学在解题时一定要先理解题意，理清数量关系，把复杂的问题分成几个简单的问题，再列式解答。
出示幻灯片第9张：
练一练：
蔬菜基地收了750袋土豆，每辆汽车每次运50袋，用5辆汽车同时运，多少次可以运完？
请同学们认真读题，理解题意，解决问题。可以请两位同学板演，其他同学做在自己的练习本上。
同学们完成后，老师根据同学们做题情况演示并核对答案。并请同学们说一说其它解决此问题的方法。
出示幻灯片第10张：
请同学们认真读题，理解题意，并举手说一说题中都有哪些信息。
从题中我们可以知道：汽车3时行了180k ( http: / / www.21cnjy.com )m；从雅安市到西藏芒康县的318国道长840km，也就是从雅安市到西藏芒康县的路程是840km。所求的问题是汽车从雅安到芒康县一共需要多少时。21世纪教育网版权所有
这个问题如何解决呢？
先请同学们举手说一说这个问题的解决方法。
要求汽车从雅安市到芒康县一共需要多少时，可以先求出汽车行驶的速度。再根据“时间=路程÷速度”求出一共需要的时间。21教育网
先算出汽车行驶的速度：
根据题意：汽车3时行了180km，所以汽车行驶的速度列式是：
出示幻灯片第11张：
180÷3=60（千米/时）
再根据“时间=路程÷速度”求出一共需要的时间。
840÷60=14（时）
列成综合算式：
出示幻灯片第12张：
840÷（180÷3）
=840÷60
=14（时）
答：汽车从雅安市到芒康县一共需要14时。
请同学们注意：在分析、解决行程问题时，灵活运用路程、速度、时间三者之间的数量关系是解题的关键。
分别出示幻灯片第13张、第14张、第15张和第16张：
练一练：
请同学们解决问题并互相交流彼此的解法。
老师安排同学们解决问题。
同学们完成后，老师根据同学们做题情况演示并核对答案。
分别出示幻灯片第17张和第18张：
火眼金睛辨对错：
先请同学们判断正确与否，再分析出错误的原因，老师演示幻灯片。
3. 小结。
出示第19张幻灯片：
回忆一下这节课的内容。
这节课你学习了什么？
两步计算的实际问题的解法
运用不同方法不同思路解决同一问题
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 4 页 （共 5 页） 版权所有@21世纪教育网第七单元 问题解决
一 小明家的果园里有10棵苹果树，平均每棵树产苹果80千克。
（1）平均每人每天可以摘苹果多少千克？先求“平均每人5天可以摘多少千克苹果？”
= （ ）
再求“平均每人每天可以摘多少千克苹果？”
= （ ）
（2）小明家的苹果收入有多少元？先“求小明家一共产多少千克苹果？
= （ ）
再求“小明家的苹果收入有多少元？”
= （ ）
二
三 甲、乙两城相距570km，一辆小车3时行了285km。照这样的速度，要赶在15：00之前到达乙城，这辆小车至少在什么时候从甲城出发？
四 学校新买来一批图书，如果每班分24本，那么正好能分给25个班。如果要分给30个班，
那么平均每班分多少本？
五 水果店原有60筐梨，每筐重25千克，卖出一些后，剩下的正好是卖出的一半，水果店卖
出梨多少千克？
六 建筑工地要水泥980袋，已经运到420袋，剩下的用6辆车1次运到，平均每辆车要运多
少袋？
七 奶奶今年70岁，小红今年10岁，再过多少年奶奶的年龄是小红的5倍？
参考答案：
一 小明家的果园里有10棵苹果树，平均每棵树产苹果80千克。
（1）平均每人每天可以摘苹果多少千克？先求“平均每人5天可以摘多少千克苹果？”
= （千克）
再求“平均每人每天可以摘多少千克苹果？”
= （千克）
（2）小明家的苹果收入有多少元？先“求小明家一共产多少千克苹果？
= （千克）
再求“小明家的苹果收入有多少元？”
= （元）
二
（6800－2000）÷600
= 4800÷600
= 8（个）
答：要8个月才能买到。
三 甲、乙两城相距570km，一辆小车3时行了285km。照这样的速度，要赶在15：00之前到达乙城，这辆小车至少在什么时候从甲城出发？
570÷（285÷3）
=570÷95
=6（时）
15－6=9（时）
答：这辆小车至少在9时从甲城出发。
四 学校新买来一批图书，如果每班分24本，那么正好能分给25个班。如果要分给30个班，
那么平均每班分多少本？
24×25÷30
= 600÷30
= 20（本）
答：平均每班分20本。
五 水果店原有60筐梨，每筐重25千克，卖出一些后，剩下的正好是卖出的一半，水果店卖
出梨多少千克？
60×25÷3
=1500÷3
=500（千克）
500×2=1000（千克）
答：水果店卖出梨1000千克。
【解析】根据题意，剩下的正好是卖出的一半可知：卖出的=2×剩下的；水果店原有60筐梨，
每筐25千克，可求得总千克数是60×25=1500（千克）；因为总千克数=卖出的+剩
下的，所以总千克数=3×剩下的千克数，即剩下的千克数=总千克数÷3 =1500÷
3=500（千克）；卖出的梨的千克数=2×剩下的=2×500=1000（千克）
六 建筑工地要水泥980袋，已经运到420袋，剩下的用6辆车1次运到，平均每辆车要运多
少袋？
（980－560）÷6
=420÷6
=70（袋）
答：平均每辆车要运70袋。
七 奶奶今年70岁，小红今年10岁，再过多少年奶奶的年龄是小红的5倍？
70－10 = 60（岁）
60÷（5－1）= 15（岁）
15﹣10= 5（年）
答：再过5年奶奶的年龄是小红的5倍。
【解析】根据题意，今年，小红10岁，奶奶70岁，她们的年龄差是70－10 = 60
岁，这是个不变的；当奶奶的年龄是小红年龄的5倍时，小红的年龄是：
60÷（5-1）=15（岁）；15－10=5（年）。
4000
5
×
80000
800
80
×
10
50
5
÷
150
150
3
÷
450
6800元
我已有存款2000元，如果每月存600元，要几个月才能买到？
今年每千克苹果可以卖5元。
我们3人5天可以摘苹果450千克。
我已有存款2000元，如果每月存600元，至少要几个月才能买到？
6800元
我们3人5天可以摘苹果450千克。
今年每千克苹果可以卖5元。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 5 页 （共 5 页） 版权所有@21世纪教育网(共20张PPT)
第七单元
问 题 解 决
小明家有花椒树90棵，平均每棵可以产花椒12kg。
我们2人8天可以摘花椒256kg。
每千克花椒可以卖18元。
（1）平均每人每天可以摘花椒多少千克？
再算出平均每人每天可以摘花椒多少千克。
先求出平均每人8天可以摘花椒多少千克。
256÷2=
128（千克）
128÷8=
16（千克）
列成综合算式就是：
256÷2÷8
256÷2÷8
=128÷8
=16（kg）
还可以怎样解决呢？
方法一 ：
先求出2人平均每天可以摘花椒多少千克，再算出……
256÷8÷2
方法二 ：
256÷8÷2
方法二 ：
=32÷2
=16（kg）
还可以先算出2人摘花椒用的总天数，再算出……
256÷（8×2）
方法三 ：
=256 ÷ 16
=16（kg）
答：平均每人每天可以摘花椒16kg。
小明家有花椒树90棵，平均每棵可以产花椒12kg。
我们2人8天可以摘花椒256kg。
每千克花椒可以卖18元。
（2）小明家卖花椒的年收入有多少元？
花椒的年收入
每千克花椒的售价
花椒的总产量
×
花椒树的棵数
平均每棵花椒树的产量
×
方法一 ：
12×90×18
=1080×18
=19440（元）
12kg
90棵
18元
花椒的年收入
花椒树的棵数
每棵花椒树的年收入
×
每千克花椒的售价
平均每棵花椒树的产量
×
方法二 ：
12×18×90
=216×90
=19440（元）
答：小明家卖花椒的年收入有19440元。
90棵
18元
12kg
蔬菜基地收了750袋土豆，每辆汽车每次运50袋，用5辆汽车同时运，多少次可以运完？
750÷50÷5
= 15÷5
= 3（次）
答：用5辆汽车同时运，3次可以运完。
还可以如何解决呢？
雅安市
芒康县
从四川雅安市到西藏芒康县的318国道长840km。
一辆汽车从雅安市出发开往芒康县，3时行了180km。照这样的速度，汽车从雅安市到芒康县一共需要多少时？
先算出汽车行驶的速度。
180÷3 =
60（千米/时）
再根据“时间=
路程÷速度”求出一共需要的时间。
时间 = 路程÷速度
840÷60 =
14（时）
列成综合算式：
840÷（180÷30）
840÷（180÷30）
= 840÷60
= 14（时）
答：汽车从雅安市到芒康县一共需要14时。
在分析、解决行程问题时，灵活运用路程、速度、时间三者之间的数量关系是解题的关键。
（1）汽车8：00从长沙出发开往贵阳，每时行驶
70km，什么时间能到达贵阳？
解决问题并交流你的解法。
贵阳市
长沙市
贵阳至长沙的公路和铁路里程
铁路
公路
公路 840km
铁路 949km
840÷70 =
时间 = 路程÷速度
12（时）
8 ＋ 12 =
20（时）
答：20时能到达贵阳。
根据“时间 = 路程÷速度”先算出一共需用的时间，再算出到达时间。
（2）列车8：00从贵阳车站开出，21：00到达长沙，
平均每时行多少千米？
解决问题并交流你的解法。
贵阳市
长沙市
贵阳至长沙的公路和铁路里程
铁路
公路
公路 840km
铁路 949km
949÷13 =
73（千米/时）
21－8 =
13（时）
速度 = 路程÷时间
先根据出发时间和到达时间算出所用时，再根据“速度= 路程÷时间” 算出火车的速度。
答：平均每小时行 73千米。
一艘客轮3时航行75千米。照这样的速度，客轮航行450千米需要多少时？
450÷75÷3
错误解答
此题错在计算时需先求出客轮的速度，即先算75÷3，而题中没有加小括号，却又先算了75÷3，把运算顺序弄错。
【错误分析】
答：客轮航行450千米需要18时。
= 450÷25
= 18（时）
火眼金睛辨对错。
一艘客轮3时航行75千米。照这样的速度，客轮航行450千米需要多少时？
450÷（75÷3）
正确解答
在计算行程问题时，如果先求速度，一般要通过小括号来改变运算顺序。
【提示】
答：客轮航行450千米需要18时。
= 450÷25
= 18（时）
火眼金睛辨对错。
这节课我学习了：
两步计算的实际问题的解法。
2. 运用不同方法不同思路解决同一问题。
谢谢！
