3.15 圆的周长 教案
1新设计
? ? ???<<圆的周长>>是数学六年级第63~65页的教学内容。是以长方形,正方形周长知识为认知基础的,是“圆的认识”的深化, “圆的周长”计算方法的教学,是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。因此它起着承前启后的作用,是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
2教学目标
?1、使学生理解圆周率的含义,在体验圆周率的形成过程中,让学生发现、总结和运用求圆周长的计算方法。 ? 2、通过引导学生探究圆周率的形成过程,培养学生动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。 ? 3、培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯,让学生在学习中体验数学的价值。另外,通过对有关资料的了解,增强学生的民族自豪感。
3学情分析
? ? ? ??学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义,掌握了关于长方形,正方形周长的计算方法,也认识圆的各部分名称,知道半径,直径的关系并且会画圆,能测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的,前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。
4重点难点
重点:推导圆周长的计算方法。 ? 难点:学生以合作实践,讨论交流的方式探究圆周率的含义。
5教学过程
活动1【讲授】圆的周长
教学过程
(一)、创设情境,引起猜想:认识圆的周长?????????????????????????????????
??? 喜羊羊碰上了灰太狼,见躲不过去,灵机一动,说我们比赛跑步,谁赢了听谁的。于是它俩从同一点出发,灰太狼沿着正方形路线跑,喜羊羊沿着圆形路线跑,结果喜羊羊赢了。灰太狼心里很不服气,说这样的比赛不公平。同学们,你认为呢?你是怎样想的?
(一)认识圆的周长
1.回忆正方形周长:
师:灰太狼跑的路程实际上就是正方形的什么?什么是正方形的周长?
2、.认识圆的周长:
?师:那喜羊羊所跑的路程又是什么?今天我们就来认识圆的周长。(板书课题:圆的周长。)谁来指一指圆的周长?
?师:什么是圆的周长?(板书:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。)
请你想象一下,将围成圆的曲线展开后会是什么?圆的周长可以测量吗? 找一个圆片,利用桌上的工具想办法测量它的周长,看谁想的办法多。 师:你是怎么测量的?还有不同的方法吗?(根据学生回答,对应的演示两种方法)这两种方法有异曲同工之妙就是“化曲为直”
? (演示摩天轮、圆形操场)你会用绳测、滚动的方法去测量它们的周长吗?为什么?看来我们必须找到一种既简单又科学的方法。这就要考虑圆周长跟什么有关系。
(二)、探讨正方形周长与边长的关系。
师:正方形的周长与什么有关系?有什么关系?(边长,是边长的4倍)
根据边长乘4可以计算正方形的周长。
(三)、合理猜想
?1、师:那么圆的周长又可能和什么有关系呢?你怎么想的?(直径越长,圆越大,圆的周长越长。)(课件演示)圆的周长确实和直径有关系。
2、圆的周长可能是直径的几倍呢?(猜一猜)我们要怎么做才能知道?你想试一试吗?
二、合作探究、得出结论。
(一)、认识圆周率
1.明确要求:
小组合作,选三个大小不同的圆形纸片,用喜欢的方法测量出圆片的周长,并计算出周长与直径的比值,完成学案的“合作探究”。
(学生测量、计算、填表) 选几组同学汇报,教师记录。
师:观察周长与直径的比值,你发现了什么?
那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢?请同学们看屏幕,仔细观察。(多媒体教具演示:圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。)
?师:我们发现,无论圆大或圆小圆的周长都是直径的3倍多一些。我们把周长与直径的比值叫做圆周率。(板书:圆周长:直径=圆周率?)
3、关于圆周率,你想深入了解吗?自学课本64页表格下的内容,完成学案3题。
4、一名学生在展台汇报。(教师板书:∏≈3.14)
5、说说关于圆周率你还知道什么?
师:先辈们的成就我们引以为荣,同时他们对数学的热情以及勇于创造和敢于坚持真理的精神,更值得我们学习。
(二):总结圆的周长公式
?1、 刚才我们通过实验可知:圆的周长÷直径=圆周率(π) (是一个固定的值 )
2、由此,知道直径如何求周长呢?
(板书:圆周长=直径×圆周率)
师:公式用字母怎样表示?
(板书:C=πd)
3、知道半径又怎么求周长?(板书:C=2πr)
(三)利用公式解决问题
??? 现在请你用学到的知识看一看这场比赛到底公平吗?你是怎么想的?(若正方形的边长是10米,那么灰太狼和喜洋洋所跑的路程各是多少?)
学生独立计算,集体汇报交流。
?三、巩固练习
(学生独立完成后,同桌讨论。然后叫两组汇报,教师适时讲解。)
1、判断.
(1)圆的周长总是直径的3.14倍。?????????????? (???? )
(2)大圆的圆周率大,小圆的圆周率小。????????????? (???? )
(3)半径相等的两个圆,周长也一定相等。??????? (??? )
2、选一选:(把正确答案的序号填入括号内)
(1)车轮滚动一周,所行的路程是车轮的( )。
A、半径 B、直径 C、周长
(2)圆的半径扩大3倍,它的周长扩大( )倍。
A、3 B、6 C、9
(四)、课堂小结
这节课你收获了什么?
课件34张PPT。好玩的“圆周长” 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。绕线法绳测滚测继续滚动法绳测滚测继续探究圆的周长与直径的倍数关系。
小组合作要求：
1、选三个大小不同的圆片，用喜欢的方法测量出圆片的周长，并计算周长与直径的比值；
2、完成学案“合作探究”的1、2题。 大约1500年前，我国的数学家祖冲之，计算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人.
他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。祖冲之10m= 4×10
= 40（m）C圆 = ∏d= 3.14×10
= 31.4（m）
拓展练习。 灰太郎和喜洋洋跑的路程一样长吗？10m
20m⑴五年级同学在学校后开辟了一个半圆形的生态园，请你帮他们算算需要准备多长的篱笆？思考题：
B
