2.3 直线的参数方程 课件1

课件21张PPT。2.3　直线的参数方程 1．了解直线的几何性质，选择适当的参数写出它们的参数方程．
2．举例说明某些直线用参数方程表示比用普通方程表示更方便，感受参数方程的优越性．1．过定点M0(x0，y0)、倾斜角为α的直线l的参数方程为
(t为参数)，这一形式称为直线参数方程的标准形式，直线上的动点M到定点M0的距离等于参数t的绝对值.当t＞0时， 的方向向上；当t＜0时， 的方向向下；，当点M与点M0重合时，t＝0. 经过点M0(1,5)、倾斜角是 的直线l的参数方程为
____________．练习 已知直线l的方程为3x－4y＋1＝0，点P(1,1)在直线l上，写出直线l的参数方程，并求点P到点M(5,4)和点N(－2,6)的距离． 　直线过点A(1,3)，且与向量(2，－4)共线．
(1)写出该直线的参数方程．
(2)求点P(－2，－1)到此直线的距离．
分析：已知直线与向量(2，－4)共线，可得直线的斜率k＝ . 过点P 作倾斜角为α的直线与曲线x2＋2y2＝1交于点M，N，求|PM|·|PN|的最小值及相应的α值．D B C 4.已知曲线C的参数方程为
（θ为参数）.则曲线C上的点到直线3x-4y+4=0的距离的
最大值为 .?
答案：3?
5．直线 (t为参数)与曲线 (α为参数)的交点个数为________．7．已知曲线C的极坐标方程是ρ＝4sin θ.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是 (t为参数)，
点P是曲线C上的动点，点Q是直线l上的动点，求|PQ|的最小值．解析：曲线C的极坐标方程ρ＝4sin θ可化为ρ2＝4ρsin θ，其直角坐标方程为x2＋y2－4y＝0，即x2＋(y－2)2＝4.
直线l的方程为x－y－4＝0.
所以，圆心到直线l的距离d＝
所以，|PQ|的最小值为3 －2.8．设直线l1过点A(2，－4)，倾角为 π.
(1)求l1的参数方程．
(2)设直线l2：x－y＋1＝0，l2与l1的交点为B，求点B与点A的距离．本小节结束