1.1 平面直角坐标系 同步练习（无答案）

1.1
平面直角坐标系
同步练习
1．□ABCD中三个顶点A、B、C的坐标分别是(－1，2)、(3，0)、(5，1)，则D的坐标是(
)
A．(9，－1)
B．(－3，1)
C．(1，3)
D．(2，2)
2．到两定点的距离之比等于常数k(k≠0)的点的轨迹是(
)
A．椭圆
B．抛物线
C．圆
D．直线或圆
3．把函数y＝sin
2x的图象作怎样的变换能得到y＝sin的图象(
)
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位
4．在同一坐标系中，将曲线y＝3sin
2x变为曲线y′＝sin
x′的伸缩变换是(
)
A.
B.
C.
D.
5．到直线x－y＝0和直线2x＋y＝0的距离相等的动点的轨迹方程为____________．
答案：x2＋6xy－y2＝0
6．已知椭圆的焦点是F1，F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|＝|PF2|，那么动点Q的轨迹是(
)
A．圆
B．椭圆
C．双曲线的一支
D．抛物线
7．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线x′2＋y′2＝0，则曲线C的方程为(
)
A．25x2＋9y2＝0
B．9x2＋25y2＝0
C．25x＋9y＝0
D.＋＝0
8．△ABC中，B(－2，0)，C(2，0)，△ABC的周长为10，求点A的轨迹方程为________．
9．在同一平面直角坐标系中，将曲线x2－36y2－8x＋12＝0变成曲线x′2－y′2－4x′＋3＝0，求满足条件的伸缩变换．
10．在平面直角坐标系中，求下列曲线方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形形状．
(1)y2＝2x；
(2)x2＋y2＝1.
11．已知点A(6，0)，B为圆x2＋y2＝4上任意一点，则线段AB的中点M的轨迹方程为______________________．
12．要将椭圆＋y2＝1上的点只进行横坐标的伸缩变换，变为圆x2＋y2＝1，则变换公式为__________________．
13．在平面直角坐标系xOy上，直线l：x＝－2交x轴于点A.设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足∠MPO＝∠AOP.当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程．
14．已知动点M(x，y)到直线l：x＝4的距离是它到点N
(1，0)的距离的2倍．求动点M的轨迹C的方程．