1.1 平面直角坐标系 学案3（无答案）

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1.1
平面直角坐标系
学案
【学习目标】
1.理解平面直角坐标系的意义；掌握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法.
2.掌握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用.
【学习重点】
体会直角坐标系的作用.
【学习难点】
能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题.
【学生活动】
学生回顾：
刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系
1、数轴
它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定
2、平面直角坐标系
在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系.它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对(x，y)确定.21世纪教育网版权所有
3、空间直角坐标系
在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系.它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对(x，y，z)确定.21教育网
三、讲解新课：
例1．到两个定点A(-1，0)与B(0，1)的距离相等的点的轨迹是什么并求出轨迹方程
例2．在⊿ABC中，已知A(5，0)，B(-5，0)，且，求顶点C的轨迹方程.
例3．两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点M的轨迹方程.
例4、已知△ABC的三边满足，分别为上的中线，建立适当的平面直角坐标系，探究的位置关系.
变式训练
1一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s，已知A、B两地相距800米，并且此时的声速为340m/s，求曲线的方程
2、在面积为1的中，
，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程
3、
已知Q(a，b)，分别按下列条件求出P
的坐标
(1)P是点Q
关于点M(m，n)的对称点
(2)P是点Q
关于直线l:x-y+4=0的对称点(Q不在直线1上)
课上练习
1、已知A(-2，0)，B(2，0)，则以AB为斜边的直角三角形的顶点C的轨迹方程是_______.21cnjy.com
2．已知A(-3，0)，B(3，0)，直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为，则点M的轨迹方程是_______.21·cn·jy·com
3、已知点A为定点，线段BC在定直线上滑动，已知|BC|=4，点A到直线的距离为3，求 ABC的外心的轨迹方程.www.21-cn-jy.com
4、证明：三角形的三条高线交于一点.
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