1.3 简单曲线的极坐标方程 同步练习（无答案）

1.3
简单曲线的极坐标方程
同步练习
1．曲线的极坐标方程ρ＝4cosθ化成直角坐标方程为
(
)
A．x2＋(y＋2)2＝4
B．x2＋(y－2)2＝4
C．(x－2)2＋y2＝4
D．(x＋2)2＋y2＝4
2．极坐标方程分别为ρ＝cos
θ和ρ＝sin
θ的两个圆的圆心距是(
)
A．2
B.
C．1
D.
3．极坐标方程ρ＝cos所表示的曲线是(
)
A．双曲线
B．椭圆
C．抛物线
D．圆
4．点A，B，C，D中在曲线ρ＝2cos
θ上的点有________个．
5．过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程是(
)
A．ρcos
θ＝1
B．ρsin
θ＝1
C．ρcos
θ＝
D．ρsin
θ＝
6．已知点P的坐标为(1，π)，那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程为(
)
A．ρ＝1
B．ρ＝cos
θ
C．ρ＝－
D．ρ＝
7．已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρcos
θ＝3，ρ＝4cos
θ，则曲线C1与C2交点的极坐标为________．
8．在极坐标系中，点P到曲线l：ρcos＝上的点的最短距离为_______．
9．在极坐标系中，设曲线C1：ρcos
θ＝1与C2：ρ＝4cos
θ的交点分别为A、B，则|AB|＝________.
10．在极坐标系中，直线l：ρcos
θ＝t(常数t＞0)与曲线C：ρ＝2sin
θ相切，则t＝________.
11．在极坐标系中，已知直线l：ρ(sin
θ－cos
θ)＝a把曲线C：ρ＝2cos
θ所围成的区域分成面积相等的两部分，则常数a的值是________．
12．在极坐标系中，已知点A，点P是曲线ρsin2θ＝4cos
θ上任意一点，设点P到直线ρcosθ＋1＝0的距离为d，则|PA|＋d的最小值为________．
13．在极坐标系中，圆ρ＝－2sin
θ的圆心的极坐标是(
)
A.
B.
C．(1，0)
D．(1，π)
14．在极坐标系中，圆ρ＝2cos
θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为(
)
A．θ＝0(ρ∈R)和ρcos
θ＝2
B．θ＝(ρ∈R)和ρcos
θ＝2
C．θ＝(ρ∈R)和ρcos
θ＝1
D．θ＝0(ρ∈R)和ρcos
θ＝1
15．在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ＜2π)中，曲线ρ(cos
θ＋sin
θ)＝1与ρ(sin
θ－cos
θ)＝1的交点的极坐标为________．