1.3 简单曲线的极坐标方程 学案（无答案）

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1.3
简单曲线的极坐标方程
学案
教学目标：
知识与技能：
通过本节知识的学习，使我们对圆的极坐标方程有了全面的认识，今通过建立不同的极坐标系来描述圆的极坐标方程.理解直线的各种极坐标方程并注意极坐标与直角坐标之间的互化关系，会由直角坐标化为极坐标.21世纪教育网版权所有
教学过程：
复习回顾
1.
极坐标系的概念
在平面内取一个定点O，叫做极点；自极点O引一条射线Ox，
叫做极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)
及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立一个极坐标系.
设M是平面内一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点M的极径，记为 ；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角，记为 .有序实数对( ， )叫做点M的极坐标，记作M( ，
).
一般地，不作特殊说明时，我们认为 ≥0， 可取任意实数.
2.
极坐标与直角坐标的互化
3.
求曲线极坐标方程的基本方法:
(1)轨迹法
①设曲线上任意一点M( ， )；
②连OM，确定 与 关系；
③化简，检查.
(2)直角坐标法
①求曲线的直角坐标方程；
②(x，y)→( ， )；
③化简，检查.
1.
极坐标方程 ＝1表示(
)
A.直线
B.射线
C.圆
D.椭圆
2.过点平行于极轴的直线的极坐标方程为(
)
A.
cos ＝4
B.
sin ＝4
C.
sin ＝
D.
cos ＝
3.极坐标方程分别是 ＝cos
和 ＝sin
的两个圆的圆心距是(
)
例1.
设点P的极坐标为( 1，
1)，直线l过点P且与极轴所成的角为 ，求直线l的极坐标方程.
课堂练习
课后作业
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