1.3 曲线的极坐标方程的意义 教案

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1.3
曲线的极坐标方程的意义
教案
教学目的：
知识目标：掌握极坐标方程的意义.
能力目标：能在极坐标中给出简单图形的极坐标方程.
教学重点：
极坐标方程的意义.
教学难点：
求简单图形的极坐标方程.
授课类型：
新授课
教学模式：
启发、诱导发现教学.
教
具：
多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、复习引入：
问题情境
1、直角坐标系建立可以描述点的位置，极坐标也有同样作用？
2、直角坐标系的建立可以求曲线的方程，极坐标系的建立是否可以求曲线方程？
学生回顾
1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？
2、曲线的方程和方程的曲线(直角坐标系中)定义？
3、求曲线方程的步骤？
二、讲解新课：
1、引例：以极点O为圆心5为半径的圆上任意一点极径为5，反过来，极径为5的点都在这个圆上.因此，以极点为圆心，5为半径的圆可以用方程来表示.2、提问：曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？21世纪教育网版权所有
3、定义：一般地，在极坐标系中，如果平面曲线上C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程，并且坐标适合方程的点都在曲线C上，那么方程称为曲线C的极坐标方程，曲线C称为这个极坐标方程的曲线.21教育网
4、求曲线的极坐标方程：
例1．求经过点且与极轴垂直的直线的极坐标方程.
变式训练：已知点的极坐标为，那么过点且垂直于极轴的直线极坐标方程.
例2．求圆心在且过极点的圆的极坐标方程.
变式训练：求圆心在且过极点的圆的极坐标方程.
例3．(1)化在直角坐标方程为极坐标方程，
(2)化极坐标方程
为直角坐标方程.
三、巩固与练习
直角方程与极坐标方程互化
(1)
(2)
四、小结：本节课学习了以下内容：
1．极坐标方程的定义；
2．如何求曲线的极坐标方程.
五、课后作业：
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