1.3 直线的极坐标方程 学案（无答案）

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1.3
直线的极坐标方程
学案
【学习目标】
知识目标：
1、熟悉直线的两种方程的互化.
2、能够在极坐标系中给出简单图形的方程.
3、通过比较极坐标系和直角坐标系下的方程，体会在用方程刻画平面图形时选择适当坐标系的意义.
能力目标：巩固求曲线方程的方法和步骤.
【学习重点】
求直线的极坐标方程.
【学习难点】
求直线的极坐标方程的方法和步骤.
教学过程：
一、复习引入：
问题情境
情境1：
，
，
分别表示什么曲线？
情境2：上述方程表示了直线，把这些直线一般化，它们的方程是什么？
二、讲解新课：
例1、直线经过极点.从极轴到直线的角是，求直线的极坐标方程.
例2、求过点，且垂直于极轴的直线的极坐标方程.
变式训练：已知点的极坐标为，那么过点且垂直于极轴的直线极坐标方程.
例3、直线经过且该直线到极轴所成角为，求此直线的极坐标方程.
探究：设点的极坐标为，直线过点且与极轴所成的角为，求此直线的极坐标方程.
例4、把下列极坐标方程化为直角坐标方程
(1)
(2)
(3).
探究：已知直线的极坐标方程为，求点到这条直线的距离.
本节课的收获：
【课后作业】
1．在极坐标系中，过极点，倾斜角是的直线的极坐标方程是___________.
2、在极坐标系中，过点，并且和极轴垂直的直线的极坐标方程为___________.
3、在极坐标系中，过点，且平行于极轴的直线的极坐标方程为___________.
4．在极坐标系中，直线关于直线对称的直线的极坐标方程为___________.
5、把下列直角坐标方程化成极坐标方程：
(1)
(2)
(3)
(4)
6．
直线和直线的位置关系是______________．
7.在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程是______________.
8.极坐标方程的直角坐标方程为______________.
9.在极坐标系中，点到直线的距离______________.
10．在极坐标系中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则______________.21世纪教育网版权所有
11、在极坐标系中，定点，点在直线上运动，当线段最短时，点的极坐标是______________.
12、圆和圆的极坐标方程分别为，
(1)把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)求经过圆和圆的交点的直线的直角坐标方程.
13、已知椭圆的中心为，长轴、短轴的长分别为
()，分别为椭圆上的两点，且
(1)求证：为定值；
(2)求三角形面积的最大值和最小值.
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