2.1 曲线的参数方程 教案3

2.1
曲线的参数方程
教案
教学目标：
知识与技能：
了解参数方程的概念、圆的参数方程，能够进行与普通方程的互化.
情感态度与价值观：
通过本节课的学习，培养学生用“联系”的观点看问题，进一步增强“代数”与“几何”的联系，培养学生学好数学的信心.
教学过程：
如图，一架救援飞机在离灾地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行.为使投放的救援物资准确落于灾区指定的底面(不计空气阻力)，飞行员应如何确定投放时机呢？
1.
参数方程
一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数并且对于t的每一个允许值，由方程组所确定的点M(x，y)都在这条曲线上，
那么方程就叫做这条曲线的参数方程，联系变数x，y的变数t叫做参变数，简称参数.相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程.
参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个与物理意义或几何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数.
练习：教材习题2.1第1、2题.
2.
参数方程化为普通方程
例1.
把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：
(1)代入消参法；
(2)加减消参法：
sin2 ＋cos2 ＝1；
cos2 ＝2cos2 －1＝1－2sin2 ；
sin2 ＝2sin cos .
注意:普通方程中
(x，y)的范围应该符合参数方程的限制条件.
练习1.把下列参数方程化为普通方程.
练习2.
课后作业
教材习题2.1第4题.