2.2.1 椭圆的参数方程 同步练习（无答案）

2.2.1
椭圆的参数方程
同步练习
1．椭圆(θ为参数)，若θ∈[0，2π)，则椭圆上的点(－a，0)对应的θ＝(
)
A．π
B.
C．2π
D.
2．椭圆(θ为参数)的焦距为
(
)
A.
B．2
C.
D．2
3．当参数θ变化时，动点P(2cos
θ，3sin
θ)所确定的曲线必过(
)
A．点(2，3)
B．点(2，0)
C．点(1，3)
D．点
4．二次曲线(θ为参数)的左焦点的坐标是________．
5．点P(x，y)在椭圆4x2＋y2＝4上，则x＋y的最大值为______，最小值为________．
6．点(2，3)对应曲线(θ为参数)中参数θ的值为(
)
A．kπ＋(k∈Z)
B．kπ＋(k∈Z)
C．2kπ＋(k∈Z)
D．2kπ＋(k∈Z)
7．设O是椭圆(φ为参数)的中心，P是椭圆上对应于φ＝的点，那么直线OP的斜率为(
)
A.
B.
C.
D.
8．实数x，y满足3x2＋4y2＝12，则2x＋y的最大值是________．
9．曲线(θ为参数)上一点P到点A(－2，0)，B(2，0)的距离之和为________．
10．在平面直角坐标系xOy中，若l：(t为参数)过椭圆C：(φ为参数)的右顶点，则常数a的值为________．
11．直角坐标系xOy中，已知曲线C1：(t为参数)与曲线C2：(θ为参数，a>0)有一个公共点在x轴上，则a＝________.
12．在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为(φ为参数，a>b>0)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin＝m(m为非零常数)与ρ＝b.若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为________．
13．在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x－y＋4＝0，曲线C的参数方程为(α为参数)．
(1)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；
(2)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
14．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程(φ为参数)，曲线C2的参数方程为
(a>b>0，φ为参数)，在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ＝α与C1，C2各有一个交点．当α＝0时，这两个交点间的距离为2；当α＝时，这两个交点重合．
(1)分别说明C1、C2是什么曲线，并求出a与b的值；
(2)设当α＝时，l与C1、C2的交点分别为A1、B1，当α＝－时，l与C1、C2的交点为A2、B2，求四边形A1A2B2B1的面积．