2.3 直线的参数方程 教案2

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
2.3
直线的参数方程
教案
一、教学目标：
知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义
过程与方法：能根据直线的几何条件，写出直线的参数方程及参数的意义
情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识.
二、重难点：
教学重点：曲线参数方程的定义及方法
教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程.
三、教学方法：
启发、诱导发现教学.
四、教学过程
(一)、复习引入：
1．写出圆方程的标准式和对应的参数方程.
圆参数方程
(为参数)
(2)圆参数方程为：
(为参数)
2．写出椭圆参数方程.
3．复习方向向量的概念.提出问题:已知直线的一个点和倾斜角，如何表示直线的参数方程？
(二)、讲解新课：
1、问题的提出：一条直线L的倾斜角是，并且经过点P(2，3)，如何描述直线L上任意点的位置呢？
如果已知直线L经过两个定点Q(1，1)，P(4，3)，那么又如何描述直线L上任意点的位置呢？
2、教师引导学生推导直线的参数方程：
(1)过定点倾斜角为的直线的
参数方程
(为参数)
【辨析直线的参数方程】：设M(x，y)为直线上的任意一点，参数t的几何意义是指从点P到点M的位移，可以用有向线段数量来表示.带符号.21教育网
(2)、经过两个定点Q，P(其中)的直线的参数方程为
.其中点M(X，Y)为直线上的任意一点.这里参数的几何意义与参数方程(1)中的t显然不同，它所反映的是动点M分有向线段的数量比.当时，M为内分点；当且时，M为外分点；当时，点M与Q重合.21cnjy.com
(三)、直线的参数方程应用，强化理解.
1、例题：例1、【课本P31页例1】；例2、【课本P31页例2】
学生练习，教师准对问题讲评.反思归纳：1、求直线参数方程的方法；2、利用直线参数方程求交点.
2、巩固导练：课本P32页练习2、3题.
补充：1、直线与圆相切，那么直线的倾斜角为(
)
A．或
B．或
C．或
D．或
2、
(坐标系与参数方程选做题)若直线与直线(为参数)垂直，则_____________.
(四)、小结：
(1)直线参数方程求法；
(2)直线参数方程的特点；
(3)根据已知条件和图形的几何性质，注意参数的意义.
(五)、作业：课本P39习题A组3、4、5
B组2
补充：设直线的参数方程为(t为参数)，直线的方程为y=3x+4则与的距离为__________.21世纪教育网版权所有
【考点定位】本小题考查参数方程化为普通方程、两条平行线间的距离，基础题.
解析：由题直线的普通方程为，故它与与的距离为.
Y
L
M
P
Q
A
O
B
C
X
Y
L
P
M
N
Q
A
B
O
X
21世纪教育网
--
中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权所有@21世纪教育网