2.3 直线的参数方程 学案（无答案）

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2.3
直线的参数方程
学案
学习目标：
知识与技能：
理解直线的参数方程，掌握参数方程的应用.
过程与方法：
通过学习直线的参数方程，得出参数方程与普通方程互化的方法.
情感、态度与价值观：
通过本节课的学习，体会数学的现实应用价值，从而提高学习数学的兴趣，坚定信心.
学习过程：
经过点M0(x0，y0)，倾斜角为 的直线l的普通方程是
思
考----
怎样建立直线l的参数方程呢？
如图，在直线l上任取一点M
(x，
y)，则
设是直线l上的单位向量(单位长度与坐标轴的单位长度相等)，则
因此，经过点M0
(x0，
y0)，倾斜角为 的直线l的参数方程为
思
考
例1.
已知直线l：x＋y－1＝0与抛物线y＝x2交于A，B两点，求线段AB的长和点M(－1，2)到A，B两点的距离之积.21·cn·jy·com
探
究
直线与曲线y＝f(x)交于M1，M2两点，对应的参数分别为t1，t2.
(1)曲线的弦M1M2的长是多少？
(2)线段M1M2的中点M对应的参数t的值是多少？
(3)你还能提出和解决哪些问题？
课堂小结
经过点M0
(x0，
y0)，倾斜角为 的直线l的参数方程
为
例2.
经过点M(2，1)作直线l，交椭圆于A，B两点.如果点M恰好为线段AB的中点，求直线l的方程.21教育网
思
考这种解法对一般圆锥曲线适用吗？把“中点”改为“三等分点”，直线l的方程怎样求？
课后作业
1.过点P(1，
－2)，倾斜角为45o的直线l与椭圆x2＋2y2
＝8交于A、B两点，求|AB|及|PA|·|PB|.21cnjy.com
2.设AB为椭圆
的一条弦，点M(2，
－1)为AB的中点，求AB所在直线的方程.
例3.
当前台风中心P在某海滨城市O向东300km处生成，并以40km/h的速度向西偏北45o方向移动.已知距台风中心250km以内的地方都属于台风侵袭的范围，那么经过多长时间后该城市开始受到台风侵袭？21世纪教育网版权所有
例4.
如图所示，AB，CD是中心为O的
的椭圆的两条相交弦，交点为P.两弦AB，CD与椭圆长轴的夹角分别为∠1，∠2.求证：|PA|·|PB|＝|PC|·
|PD|.www.21-cn-jy.com
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