第一章 曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化 教案

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第一章
曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化
教案
一、教学目的：
知识目标：掌握极坐标系中直线和圆的方程，会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化
能力目标：巩固求曲线方程的方法和步骤、会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化
德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识.
二、重难点：
教学重点：会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化
教学难点：寻找关于ρ，θ的等式
三、教学方法：
启发、诱导发现教学.
四、教学过程：
(一)、复习引入：
问题情境：
情境1：
，
，
，
分别表示什么曲线？
情境2：上述方程分别表示了直线与圆，把这些直线与圆一般化，它们的方程分别是什么？我们知道，同一条曲线在不同的坐标系中，会有不同的方程.为了研究问题方便，有时需要把在一种坐标系中的方程化为在另一种坐标系中的方程.根据点的直角坐标与极坐标互化关系式，曲线方程两种形式的互化便可以顺利完成.
(二)、题目探析，体会感受过程，归纳总结
1、基础巩固导练
(1).已知点P的极坐标是(1，)，则过点P且垂直极轴的直线极坐标方程是_____.
(2).在极坐标系中，曲线一条对称轴的极坐标方程_____.
(3).在极坐标中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点.则|AB|=___________.21世纪教育网版权所有
(4).已知三点A(5，)，B(-8，)，C(3，)，则ΔABC形状为___________.21教育网
(5).已知某圆的极坐标方程为：ρ2
–4ρcon(θ-π/4)+6=0则：A.圆的普通方程_______；B.圆上所有点(x，y)中xy的最大值和最小值分别为_______、_______.21cnjy.com
(1)
ρcosθ=
-1；(2)；(3)；(4)等边三角形；
(5)
(x-2)2+(y-2)2=2；9、1；
2、例题精讲
例1、【课本P15页例10】将下列曲线的极坐标方程化为直角坐标方程.
(1)、ρcosθ=0；(2)、；(3)、
学生练习，教师准对问题讲评.反思归纳：曲线的极坐标方程化为直角坐标方程的方法.
例2、【课本P15页例11】将下列曲线的直角坐标方程化为极坐标方程.
(1)、X-Y-2=0；(2)、；(3)、(4)、(5)、反思归纳：曲线的极坐标方程化为直角坐标方程的方法.21·cn·jy·com
(三)、强化巩固导练：学生练习课本P17页练习题中2、3、5
(四)、小结：本节课学习了以下内容：1．求曲线的极坐标方程，就是建立以ρ，θ为变量的方程；类似于直角坐标系中的x，y；2．求直线和圆的极坐标方程的基本步骤.3、要会熟练地进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化.www.21-cn-jy.com
(五)、作业：课本P18页A组5、6、10
B组中2
课外练习
(1)化在直角坐标方程为极坐标方程，
(2)化极坐标方程
为直角坐标方程.
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