第六章数据的收集与整理单元检测题B

2016--2017学年度第一学期北师版数学七年级单元检测题
第六章《数据的收集与整理》B
一．选择题（共12小题）
1．要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（　　）
A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查 C．上网查询 D．对校领导问卷调查
2．下面获取数据的方法不正确的是（　　）
A．我们班同学的身高用测量方法 B．快捷了解历史资料情况用观察方法
C．抛硬币看正反面的次数用实验方法 D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法
3．（2016?山西）以下问题不适合全面调查的是（　　）
A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某校篮球队员的身高
4．（2016?呼伦贝尔）下列调查适合做抽样调查的是（　　）
A．对某小区的卫生死角进行调查 B．审核书稿中的错别字
C．对八名同学的身高情况进行调查 D．对中学生目前的睡眠情况进行调查
5．（2016?日照）积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：21·世纪*教育网
节水量（单位：吨）
0.5
1
1.5
2
家庭数（户）
2
3
4
1
请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（　　）
A．240吨 B．360吨 C．180吨 D．200吨
6．某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（　　）21*cnjy*com
A．640人 B．480 人 C．400人 D．40人
7．小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（　　）
A．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变
B．不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变
C．小明所在班级的学生人数不少于28人
D．小明的选票的频率不能大于1
8．小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
根据以上信息，如下结论错误的是（　　）
A．被抽取的天数为50天 B．空气轻微污染的所占比例为10%
C．扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57.6°
D．估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数不多于290天
9．（2015?邵阳）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（　　）
A．棋类 B．书画 C．球类 D．演艺
10．为了解中学生获取信息的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中a的值分别是（　　）
A．抽样调查，24 B．普查，24 C．抽样调查，26 D．普查，26
11．来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1﹣4月份的投资总额一共是2017万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1﹣4月份利润率统计图如下（利润率=利润÷投资金额）：
根据以上信息，下列判断不正确的是（　　）
A．商场2014年第一季度中3月份投资金额最多
B．商场2014年第一季度中2月份投资金额最少
C．商场2014年4月份利润比2月份的利润高
D．商场四个月的利润所组成的一组数据的中位数是124
12．2013年11月7日杭州青年时报A05版以“杭州雾霾天数突破历史最高数据”为题报道了杭州市雾霾情况，并刊登了2004年至2012年全年的雾霾天数变化情况，如图所示，其中2013年的雾霾天数截止到10月份．根据下表，以下说法不正确的是（　　）
A．2004年至2013年雾霾天数最少的是2010年
B．2012年到2013年雾霾天数上升明显
C．2004年至2012年雾霾天数呈下降趋势
D．2013年1﹣10月雾霾天数已超200天，可见环境污染越来越严重
　
二．填空题（共6小题）
13．随着我国人口增长速度变缓，小学入学儿童的人数逐年下降，下表显现了某地区小学儿童人数的变化情况，由此估计，从　　年起，该地区小学儿童人数将不超过1600人．
年份（年）
2010
2011
2012
…
小学入学儿童人数（人）
2520
2320
2120
…
14．为了保证婴幼儿的饮食安全，质检部门准备对某品牌罐装牛奶进行检测，这种检测适合用的调查方式是　　（填“全面调查”或“抽样调查”）．www.21-cn-jy.com
15．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为　　．21*cnjy*com
16．（2015?咸宁）为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有　　人．
17．在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则全班本次参与捐款的共有　　人．
18．某住宅小区十月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天中用水量最多的一天比最少的一天多　　吨．
　
三．解答题（共9小题）
19．学期结束前，学校想知道学生对这学期食品公司提供的营养午餐的满意程度，特向全体学生600人作问卷调查，其结果如下：21·cn·jy·com
（1）计算每一种反馈意见所占总人数的百分比；
（2）你认为本调查结果对校领导挑选午餐的供应商有影响吗？为什么？
20．下列调查运用哪种调查方式合适？
（1）调查淮河流域的水污染情况；
（2）调查一个村庄所有家庭的年收入情况；
（3）调查某电视剧的收视率；
（4）调查某一地区市场上奶粉的质量状况；
（5）调查初一二班学生课外时间上网的情况．
21．2015年3月5日北京晚报报道，在小学生和中学生中平均每周注视荧光屏时间5小时以内的只有10%，时间超过12小时的占到了55%．张旭同学想了解六所中学6000名学生一周内注视荧光屏所用时间的情况，已知六所中学的学生分别有：900名，840名，1100名，1120名，1060名，980名．
（1）若张旭同学调查了六所中学中300名学生一周内注视荧光屏所用的时间，求张旭同学是按多少比例抽样的？
（2）为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应该分别调查多少名学生？
22．（2016?毕节市）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：
组别
成绩x（分）
频数（人数）
频率
一
50≤x＜60
2
0.04
二
60≤x＜70
10
0.2
三
70≤x＜80
14
b
四
80≤x＜90
a
0.32
五
90≤x＜100
8
0.16
请根据表格提供的信息，解答以下问题：
（1）本次决赛共有　　名学生参加；
（2）直接写出表中a=　　，b=　　；
（3）请补全下面相应的频数分布直方图；
（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为　　．
23．（2016?娄底）在2016CCTV英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于60分．为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取利了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，得到如图的两幅不完整的统计图表：
根据所给信息，解答下列问题：
（1）在表中的频数分布表中，m=　　，n=　　．
成绩
频数
频率
60≤x＜70
60
0.30
70≤x＜80
m
0.40
80≤x＜90
40
n
90≤x≤100
20
0.10
（2）请补全图中的频数分布直方图．
（3）按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛．若娄底市共有4000人参赛，请估计约有多少人进入决赛？21世纪教育网版权所有
24．（2016?无锡）某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：2·1·c·n·j·y
参加社区活动次数的频数、频率分布表
活动次数x
频数
频率
0＜x≤3
10
0.20
3＜x≤6
a
0.24
6＜x≤9
16
0.32
9＜x≤12
6
0.12
12＜x≤15
m
b
15＜x≤18
2
n
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）表中a=　　，b=　　；
（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；
（3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？
25．（2016?吉林）某校学生会为了解环保知识的普及情况，从该校随机抽取部分学生，对他们进行了垃圾分类了解程度的调查，根调查收集的数据绘制了如下的扇形统计图，其中对垃圾分类非常了解的学生有30人
（1）本次抽取的学生有　　人；
（2）请补全扇形统计图；
（3）请估计该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数．
26．（2016?张家界）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表．请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：
某校师生捐书种类情况统计表
种类
频数
百分比
A．科普类
12
n
B．文学类
14
35%
C．艺术类
m
20%
D．其它类
6
15%
（1）统计表中的m=　　，n=　　；
（2）补全条形统计图；
（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？
27．（2016?贵港）在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：
（1）本次接受问卷调查的学生总人数是　　；
（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为　　，m的值为　　；
（3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．
　

答案与解析
一．选择题（共12小题）
1．【分析】利用调查的特点：①代表性，②全面性，即可作出判断．
解：A、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，查阅文献资料；这种方式太片面，不合理；
B、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，对学生问卷调查，比较合理；
C、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，上网查询，这种方式不具有代表性，不较合理；
D、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，对校领导问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理．
故选：B．　
2．【分析】根据实际问题逐项判断即可得到答案．
解：A、我们班同学的身高用测量方法是长度工具，可信度比较高；
B、快捷了解历史资料情况用观察方法的可信度很低；
C、抛硬币看正反面的次数用实验方法是事实事件，所以可信度很高；
D、全班同学最喜爱的体育活动用访问方法是事实事件，可信度很高．
故选：B．　
3．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
解：调查某班学生每周课前预习的时间适合全面调查；
调查某中学在职教师的身体健康状况适合全面调查；
调查全国中小学生课外阅读情况适合抽样调查，不适合全面调查；
调查某校篮球队员的身高适合全面调查，
故选：C．
4．【分析】卫生死角、审核书稿中的错别字、八名同学的身高情况应该全面调查，而中学生人数较多，对其睡眠情况的调查应该是抽样调查．【来源：21cnj*y.co*m】
解：A、对某小区的卫生死角适合全面调查，所以此选项错误；
B、审核书稿中的错别字应该全面调查，所以此选项错误；
C、对八名同学的身高情况应该全面调查，所以此选项错误；
D、对中学生目前的睡眠情况应该抽样调查，所以此选项正确；
故选D．　
5．【分析】先根据10户家庭一个月的节水情况，求得平均每户节水量，再计算200户家庭这个月节约用水的总量即可．21教育名师原创作品
解：根据10户家庭一个月的节水情况可得，平均每户节水：（0.5×2+1×3+1.5×4+2×1）÷（2+3+4+1）=1.2（吨）
∴200户家庭这个月节约用水的总量是：200×1.2=240（吨）
故选A．　
6．【分析】根据频率=频数÷数据总数，得频数=数据总数×频率，将数据代入即可求解．
解：根据题意，得
该组的人数为1600×0.4=640（人）．
故选A．　
7．【分析】根据频率=，即可解答．
解：频率=，当全班人数变化时，所有选票中选小明的选票频率也随着变化；
根据各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；
可得B，C，D，都正确，A错误．
故选A．
8．【分析】（1）根据空气是良的天数是32天，所占的百分比是64%，即可求得调查的总天数；
（2）利用调查的总天数减去其它类型的天数即可求得空气轻度微污染的天数，然后利用百分比的意义求解；
（3）利用360°乘以对应的百分比即可求得；
（4）利用365天乘以达到优和良的天数所占的比例即可求解．
解：A、被抽查的天数是：32÷64%=50（天），则命题正确；
B、空气轻度微污染的天数是：50﹣8﹣32﹣3﹣1﹣1=5，则所占的比例是：×100%=10%，则命题正确；
C、表示优的扇形统计图的圆心角是：360°×=57.6°，则命题正确；
D、一年中达到优和良的天数是365×=292（天），则命题错误．
故选D．　
9．【分析】根据扇形统计图中扇形的面积越大，参加的人数越多，可得答案．
解：35%＞30%＞20%＞10%＞5%，
参加球类的人数最多，
故选：C．　
10．【分析】根据题意得到此调查为抽样调查，由样本容量求出a的值即可．
解：根据题意得：该调查的方式是抽样调查，a=50﹣（6+10+6+4）=24，
故选A．　
11．【分析】根据统计图中的提供的数据进行计算，再分别对每一选项进行分析，即可得出答案．
解：2014年第一季度中1月份投资金额为125÷20%=625万元，2月份投资金额为120÷30%=400万元，3月份投资金额为130÷26%=500万元，【来源：21·世纪·教育·网】
则1月份投资金额最多，2月份投资金额最少，
商场2014年4月份利润是（2017﹣625﹣400﹣500）×25%=123（万元），比2月份利润高，
商场四个月的利润所组成的一组数据从小到大排列为；120，123，125，130，则中位数是124；
故选A．　
12．【分析】根据折线统计图中提供的信息，解析判断，即可解答．
解：A、2004年至2013年雾霾天数最少的是2010年，正确；
B、2012年到2013年雾霾天数上升明显，正确；
C、2004年至2012年雾霾天数由下降的、也有上升的年份，故错误；
D、2013年1﹣10月雾霾天数已超200天，可见环境污染越来越严重，正确；
故选：C．　
二．填空题（共6小题）
13．【分析】设函数关系式为y=kx+b，然后选择两点代入可得出y与x的关系式，使所求函数解析式的y值小于等于1600，解出即可得出答案．
解：（1）设y=kx+b，则由题意得：
，
解得：．
故函数解析式为：y=﹣200x+404520．
由题意得；y=﹣200x+404520≤1600，
解得：x≥2015，
∴从2015年起入学儿童的人数不超过1600人．
故答案为：2015．　
14．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．21教育网
解：为了保证婴幼儿的饮食安全，质检部门准备对某品牌罐装牛奶进行检测，这种检测适合用的调查方式是抽样调查．
故答案为：抽样调查．　
15．【分析】根据频率的计算公式：频率=即可求解．
解：学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率是：=0.4．
故答案是：0.4．　
16．【分析】根据扇形图求出喜爱科普常识的学生所占的百分比，1200乘百分比得到答案．
解：喜爱科普常识的学生所占的百分比为：1﹣40%﹣20%﹣10%=30%，
1200×30%=360，
故答案为：360．　
17．【分析】根据捐款是100元的有15人，占总人数的25%即可求解．
解：全班本次参与捐款的总人数是：15÷25%=60（人）．
故答案是：60．　
18．【分析】从统计图中得到数据，再运用最多一天的用水量减去最少一天的用水量即可求出．
解：由折线统计图知，这5天的用水量分别为：30，32，36，28，34，
故这5天中用水量最多的一天比最少的一天多：36﹣28=8（吨），
故答案为：8．
三．解答题（共9小题）
19．【分析】现根据学生总数求出每一种反馈意见所占总人数的百分比，再根据计算结果进行分析．
解：（1）非常满意占×100%=25%，
满意占×100%=34%，
有点满意占×100%=8%，
有点不满意占×100%=8%，
不满意占×100%=18%，
非常不满意占×100%=7%；
（2）非常有影响．从收集到的数据看，
反馈意见偏向满意的为400人，占总人数的，
所以，这家食品公司的午餐还是得到了大部分学生的首肯，
但是，数据同时也表明有的学生对这家食品公司表示了不同程度的不满意，
所以，如果继续选择此公司，那么应该要求它进一步改善服务，
要是以前做过这样的调查，那么可以将此结果与以前的作比较，
然后综合考虑价格等其他因素，作最后的决定．　
20．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．www-2-1-cnjy-com
解：（1）调查淮河流域的水污染情况适合采用抽样调查的方式；
（2）调查一个村庄所有家庭的年收入情况适合采用全面调查的方式；
（3）调查某电视剧的收视率适合采用抽样调查的方式；
（4）调查某一地区市场上奶粉的质量状况适合采用抽样调查的方式；
（5）调查初一二班学生课外时间上网的情况适合采用全面调查的方式．
21．【分析】（1）根据题意列式计算即可；
（2）根据题意列式计算即可．
解：（1）×100%=5%；
答：张旭同学是按5%的比例抽样的；
（2）900×5%=45名，840×5%=42名，1100×5%=55名，1120×5%=56名，1060×5%=53名，980×5%=49名，2-1-c-n-j-y
答：六所中学应该分别调查的学生为45名，42名，55名，56名，53名，49名．　
22．【分析】（1）根据表格中的数据可以求得本次决赛的学生数；
（2）根据（1）中决赛学生数，可以求得a、b的值；
（3）根据（2）中a的值，可以将频数分布直方图补充完整；
（4）根据表格中的数据可以求得本次大赛的优秀率．
解：（1）由表格可得，
本次决赛的学生数为：10÷0.2=50，
故答案为：50；
（2）a=50×0.32=16，b=14÷50=0.28，
故答案为：16，0.28；
（3）补全的频数分布直方图如右图所示，
（4）由表格可得，
决赛成绩不低于80分为优秀率为：（0.32+0.16）×100%=48%，
故答案为：48%．
　
23．【分析】（1）用抽查的总人数乘以成绩在70≤x＜80段的人数所占的百分比求出m；用成绩在80≤x＜90段的频数除以总人数即可求出n；21cnjy.com
（2）根据（1）求出的m的值，直接补全频数分布直方图即可；
（3）用娄底市共有的人数乘以80分以上（包括80分）所占的百分比，即可得出答案．
解：（1）根据题意得：
m=200×0.40=80（人），
n=40÷200=0.20；
故答案为：80，0.20；
（2）根据（1）可得：70≤x＜80的人数有80人，补图如下：
（3）根据题意得：
4000×（0.20+0.10）=1200（人）．
答：估计约有1200人进入决赛．
24．【分析】（1）直接利用已知表格中3＜x≤6范围的频率求出频数a即可，再求出m的值，即可得出b的值；【出处：21教育名师】
（2）利用（1）中所求补全条形统计图即可；
（3）直接利用参加社区活动超过6次的学生所占频率乘以总人数进而求出答案．
解：（1）由题意可得：a=50×0.24=12（人），
∵m=50﹣10﹣12﹣16﹣6﹣2=4，
∴b==0.08；
故答案为：12，0.08；
（2）如图所示：
；
（3）由题意可得，该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有：1200×（1﹣0.20﹣0.24）=672（人），【版权所有：21教育】
答：该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有672人．　
25．【分析】（1）根据不了解的人数除以不了解的人数所占的百分比，可得的答案；
（2）根据有理数的减法，可得答案；
（3）根据样本估计总体，可得答案．
解：（1）30÷10%=300，
故答案为：300；
（2）如图，
了解很少的人数所占的百分比1﹣30%﹣10%﹣20%=40%，
故答案为：40%，
（3）1600×30%=480人，
该校1600名学生中对垃圾分类不了解的人数480人．
26．【分析】（1）根据频率之和为1可得n的值，再根据科普类书籍的数量和百分比求得总数，由频数之和等于总数可得m的值；
（2）由（1）中m的值即可补全条形图；
（3）用样本中科普类书籍的百分比乘以总数可得答案．
解：（1）n=1﹣35%﹣20%﹣15%=30%，
∵此次抽样的书本总数为12÷30%=40（本），
∴m=40﹣12﹣14﹣6=8，
故答案为：8，30%．
（2）补全条形图如图：
（3）2000×30%=600（本）
答：估计有600本科普类图书．
27．【分析】（1）根据折线统计图可得出本次接受问卷调查的学生总人数是20+60+30+10，再计算即可；
（2）用360°乘以“了解”占的百分比即可求出所对应扇形的圆心角的度数，用基本了解的人数除以接受问卷调查的学生总人数即可求出m的值；
（3）用该校总人数乘以对足球的了解程度为“基本了解”的人数所占的百分比即可．
解：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是20+60+30+10=120（人）；
故答案为：120；
（2）“了解”所对应扇形的圆心角的度数为：360°×=30°；
×100%=25%，则m的值是25；
故答案为：30°，25；
（3）若该校共有学生1500名，则该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数为：1500×25%=375．