4.1 数学归纳法 学案（无答案）

4.1 数学归纳法 学案
【学习目标】
1、掌握数学归纳法及其证明思路.
2、理解数学归纳法的步骤.
【重点难点】
数学归纳法的应用
【学习过程】
一、问题情景导入
通过下面的式子：
-1+3=
-1+3-5=
-1+3-5+7=
-1+3-5+7-9=
猜想出-1+3-5+7++的结果
二、自学探究：
一般地，要证明一个命题对于不小于某正整数的所有正整数n都成立时，可以用以下两个步骤：
(1)
(2)
完成这两个步骤后，就可以判定命题对于不小于的所有正整数都成立，这种证明方法称为数学归纳法
三、例题演练：
例1、证明：(n∈)能够被6整除.
例2、平面上有n(n∈，n≥3)个点，其中任何三点都不在同一条直线上.过这些点中任意两点作直线，这样的直线共有多少条？证明你的结论.21世纪教育网版权所有
例3、用数学归纳法证明：
课后作业与练习
1、用数学归纳法证明时：设，
求
2、证明凸n边形的对角线的条数
3、已知是由非负整数组成的数列，满足n=3，4，5
(1)求；
(2)证明：+2，n=3，4，5
4、平面内有n个圆，任意两个圆都相交于两点，任意三个圆不相交于同一点，求证：这n个圆将平面分成=个部分(n∈)