4.2 用数学归纳法证明不等式 学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 4.2 用数学归纳法证明不等式 学案（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 133.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-12-20 16:47:14 | ||
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文档简介
4.2 用数学归纳法证明不等式 学案
【学习目标】
1、通过教材掌握几个有关正整数n的结论.
2、会用数学归纳法证明不等式.
【重点难点】
用数学归纳法证明不等式
【学习过程】
一、问题情景导入
数学归纳法的步骤是什么
二、自学探究：(阅读课本第50-53页，完成下面知识点的梳理)
结合具体例题进一步讨论如何用数学归纳法证明不等式
三、例题演练：
例1、观察下面两个数列，从第几项起始终小于？证明你的结论
：1，4，9，16，25，36，49，64，81，
：2， 4，8，16，32，64，128，256，512，
例2、证明不等式 (n∈)
例3、证明贝努力不等式：如果x是实数，且x＞-1， x≠0，n为大于1的自然数，那么有 ＞
例4、证明：如果n(n为正整数)个正数的乘积，那么它们的和
【课后作业与练习】
1、证明：对大于2的一切正整数n，下列不等式都成立
2、(1)不等式＞对哪些正整数n成立？证明结论
(2)求满足不等式＜n的正整数n的范围
3、用数学归纳法证明：对于任意大于1的正整数n，不等式
＜都成立
4、若三个正数成等差数列，公差d≠0，自然数n≥2
求证：＞
5、证明：当 (n是正整数)
时，不等式 ＜＜对一切正整数n都成立
【学习目标】
1、通过教材掌握几个有关正整数n的结论.
2、会用数学归纳法证明不等式.
【重点难点】
用数学归纳法证明不等式
【学习过程】
一、问题情景导入
数学归纳法的步骤是什么
二、自学探究：(阅读课本第50-53页，完成下面知识点的梳理)
结合具体例题进一步讨论如何用数学归纳法证明不等式
三、例题演练：
例1、观察下面两个数列，从第几项起始终小于？证明你的结论
：1，4，9，16，25，36，49，64，81，
：2， 4，8，16，32，64，128，256，512，
例2、证明不等式 (n∈)
例3、证明贝努力不等式：如果x是实数，且x＞-1， x≠0，n为大于1的自然数，那么有 ＞
例4、证明：如果n(n为正整数)个正数的乘积，那么它们的和
【课后作业与练习】
1、证明：对大于2的一切正整数n，下列不等式都成立
2、(1)不等式＞对哪些正整数n成立？证明结论
(2)求满足不等式＜n的正整数n的范围
3、用数学归纳法证明：对于任意大于1的正整数n，不等式
＜都成立
4、若三个正数成等差数列，公差d≠0，自然数n≥2
求证：＞
5、证明：当 (n是正整数)
时，不等式 ＜＜对一切正整数n都成立