1.2.2 绝对值不等式的解法（一）学案
【学习目标】
1.与型不等式的解法；
2.与型不等式解法.
【重点难点】
1.与型不等式的解法；
2.与型不等式解法.
【学习过程】
一、问题情景导入：
1.绝对值的定义及几何意义是怎样的？
2.根据绝对值的几何意义思考：不等式与的解集是什么的？
3.根据2中的探究 与型不等式的解法.
二、自学探究：(阅读课本第15-16页，完成下面知识点的梳理)
1.绝对值的定义：
2.绝对值的几何意义：
表示 ..
3.去绝对值的方法
⑴公式法：不等式的解集为 ，
不等式的解集为 .
注：
三、例题演练：
题型一. 与的几何意义：
例1.若集合，则= .
题型二. 与型不等式解法：
例2. 解下列关于不等式：
⑴
⑵
变式：⑴解关于的不等式.
⑵解不等式
⑶
题型三. .和型不等式的解法：
例3.解不等式
变式：解不等式.
【课后作业与练习】
1.解下列关于的不等式：
①； ②；
③；④；
⑤
2.①已知的解集与相同，则、的值分别是 .
②若不等式的解集中的整数只有1，2，3，则的取值范围是 .
③已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是
3. 已知，不等式的解集为.
⑴求的值；
⑵若恒成立，求的取值范围.
4.设函数其中.
①当时，求不等式的解集；
②若不等式的解集为，求的值.
5.设函数①画出函数的图像；
②若不等式的解集非空，求的取值范围.
6.设函数，其中.
①当时，求不等式的解集；
②若不等式的解集为，求的值.
7设不等式的解集为.①求集合；
②若，试比较与的大小.
1.2.2 绝对值不等式的解法（二）学案
【学习目标】
1.掌握绝对值不等式和型不等式的几种解法，并会解决绝对值不等式的求解问题；
2.绝对值不等式的几何解法.
【重点难点】
掌握绝对值不等式和
型不等式的几种解法，并会解决绝对值不等式有关的有解或恒成立问题.
【学习过程】
一、问题情景导入：
1.绝对值的几何意义及定义是怎样的？
2. 探讨不等式和型不等式的几种解法.
二、自学探究：(阅读课本第17-19页，完成下面知识点的梳理)
和型不等式的几种解法：
1.利用函数的图象求解，
先化简函数
2.零点分段讨论法：
若，按 三种情况讨论.
三、例题演练：
题型一.解和型的不等式
例1解不等式
变式：解不等式
题型二.与和有关的有解或恒成立问题
例2. 不等式有解，求的取值范围.
变式：不等式的解集为，求的取值范围.
题型三.含有参数的绝对值不等式的解法：
例3.已知函数.
①若不等式的解集为，求实数的值.
②在①的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.
【课后作业与练习】
1.解下列不等式：
⑴； ⑵
⑶； ⑷
⑸
2.已知函数.
①证明：；
②求不等式的解集.
3.①关于的不等式的解集为，求的取值范围
②不等式对任意恒成立，求的范围
4.已知函数 .
①当 时，求函数的定义域；
②若关于的不等式的解集是，求的取值范围.
5.若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是 .
6.已知.
①若不等式的解集为空集，求的取值范围；
②若不等式有解，求的取值范围.[
7.已知，不等式的解集为.⑴求的值；
⑵若恒成立，求的取值范围.
8.已知函数.⑴当时，求不等式的解集；
⑵若的解集包含，求的取值范围.
