面面垂直的性质_说课课件
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课件30张PPT。2.教学目标 1.知识与技能 通过丰富实例，引导学生进一步体会平面与平面垂直的直观情形，进而探究平面与平面垂直的性质定理，进一步培养学生的空间想象能力.2.过程与方法 充分利用身边的实例，引导学生学生通过感知在相邻两个相互垂直的平面中，有哪些特殊的直线、平面的关系，然后通过操作，确认面面垂直的性质定理的合理性，进而提出猜想，最后进行逻辑推理，证明性质定理成立.
3.情感、态度与价值观学生通过主动探究、合作学习、相互交流，培养刻苦钻研、勇于探索的创新精神，领会“数学源于实践，服务于实践”的本质，提高学生学习数学的兴趣。 3．教学重点与难点 重点：平面与平面垂直的性质定理的证明
难点：平面与平面垂直的性质定理的应用教学程序复习引入1、平面与平面垂直的定义2、平面与平面垂直的判定定理线面垂直 面面垂直 反过来，在平面与平面垂直的条件下能否得到线面垂直呢？两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，则两个平面垂直.若一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂直.新知探究 问题1：黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？两个平面垂直，其中一个平面的直线不一定垂直于另一个平面。两个平面垂直，其中一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。概括结论如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面.平面与平面垂直的性质定理用符号语言表示为：则∠ABE就是二面角 -CD- 的平面角∵ ∴AB⊥BE(平面与平面垂直的定义)又由题意知AB⊥CD,且BE CD=BEDC性质定理严格证明定理剖析：1、面面垂直?线面垂直；（线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）αβAB2、可作为线面垂直的判定定理；3、为作面的垂线提供依据和方法.新知探究思考：平面?⊥平面β，结论：直线PC在平面?内说明:这个结论是面面垂直的另一个性质，如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内.文字语言：PCABD√××ι(4) 过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面。×应用巩固例2：如图:已知平面 ,直线 满足
试判断直线 与平面 的位置关系.解:在 内作垂直于 与 交线的直线∵∵即直线 与平面 平行.又∵应用巩固αβAbalB垂直乘胜追击
例3：如图，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，平面PAC⊥平面ABC.(2)判断平面PBC与平面PAC的位置关系。(1)判断BC与平面PAC的位置关系，并证明。 (1)证明：∵ AB是⊙O的直径，C是圆周上不 同于A，B的任意一点 ∴∠ACB=90°
∴BC⊥AC 又∵平面PAC⊥平面ABC，
平面PAC∩平面ABC＝AC, BC 平面ABC ∴BC⊥平面PAC(2)又∵ BC 平面PBC ，∴平面PBC⊥平面PAC 1．给出下列四个命题： ①垂直于同一个平面的两个平面平行； ②垂直于同一条直线的两个平面平行； ③垂直于同一个平面的两条直线平行； ④垂直于同一条直线的两条直线平行． 其中正确的命题的个数是（????? ）． A．1???????? B．2?????????? C．3?????????? D．4巩固深化 发展思维B? 2．给出下列四个命题：（其中a，b表直线，α，β, γ表平面）。 ①若a⊥b，a∥α，则b⊥α； ②若a∥α，α⊥β，则a⊥β； ③若β∥γ，α∥γ，则α⊥β； ④若α⊥β，a⊥β，则a∥α。 其中不正确的命题的个数是（????? ）． A．1???????? B．2??????????? C．3????????? D．4D 通过例题与练习来检测学生对面面垂直性质定理的理解程度和应用情况,锻炼面面垂直性质定理的熟练应用,对空间垂直关系有更加深刻的认识,既引起学生的兴趣,又起到巩固的效果.一、平面与平面垂直的性质定理：
定理1：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
定理2：两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内.归纳总结二、空间垂直关系有线线垂直、线面垂直、面面垂直，请指出空间垂直关系相互转化的依据？①线面垂直的判定定理 ②线面垂直的定义 ③面面垂直的判定定理 ④面面垂直的性质定理 必做题:
课本73页习题2.3A组第2、5题选做题:
74页B组第3,4题布置作业评价反思 整个教学过程，突出了学生积极参与的主体作用和教师引导探索的主导作用.通过学生直观感知，分组探究，交流展示，互评互学，从而实现高效课堂，有效教学.这既体现了新课程的教学理念，又保证了学生在轻松愉快的氛围中掌握了本节课的知识.谢谢指导
3.情感、态度与价值观学生通过主动探究、合作学习、相互交流，培养刻苦钻研、勇于探索的创新精神，领会“数学源于实践，服务于实践”的本质，提高学生学习数学的兴趣。 3．教学重点与难点 重点：平面与平面垂直的性质定理的证明
难点：平面与平面垂直的性质定理的应用教学程序复习引入1、平面与平面垂直的定义2、平面与平面垂直的判定定理线面垂直 面面垂直 反过来，在平面与平面垂直的条件下能否得到线面垂直呢？两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，则两个平面垂直.若一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂直.新知探究 问题1：黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？两个平面垂直，其中一个平面的直线不一定垂直于另一个平面。两个平面垂直，其中一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。概括结论如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面.平面与平面垂直的性质定理用符号语言表示为：则∠ABE就是二面角 -CD- 的平面角∵ ∴AB⊥BE(平面与平面垂直的定义)又由题意知AB⊥CD,且BE CD=BEDC性质定理严格证明定理剖析：1、面面垂直?线面垂直；（线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）αβAB2、可作为线面垂直的判定定理；3、为作面的垂线提供依据和方法.新知探究思考：平面?⊥平面β，结论：直线PC在平面?内说明:这个结论是面面垂直的另一个性质，如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内.文字语言：PCABD√××ι(4) 过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面。×应用巩固例2：如图:已知平面 ,直线 满足
试判断直线 与平面 的位置关系.解:在 内作垂直于 与 交线的直线∵∵即直线 与平面 平行.又∵应用巩固αβAbalB垂直乘胜追击
例3：如图，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，平面PAC⊥平面ABC.(2)判断平面PBC与平面PAC的位置关系。(1)判断BC与平面PAC的位置关系，并证明。 (1)证明：∵ AB是⊙O的直径，C是圆周上不 同于A，B的任意一点 ∴∠ACB=90°
∴BC⊥AC 又∵平面PAC⊥平面ABC，
平面PAC∩平面ABC＝AC, BC 平面ABC ∴BC⊥平面PAC(2)又∵ BC 平面PBC ，∴平面PBC⊥平面PAC 1．给出下列四个命题： ①垂直于同一个平面的两个平面平行； ②垂直于同一条直线的两个平面平行； ③垂直于同一个平面的两条直线平行； ④垂直于同一条直线的两条直线平行． 其中正确的命题的个数是（????? ）． A．1???????? B．2?????????? C．3?????????? D．4巩固深化 发展思维B? 2．给出下列四个命题：（其中a，b表直线，α，β, γ表平面）。 ①若a⊥b，a∥α，则b⊥α； ②若a∥α，α⊥β，则a⊥β； ③若β∥γ，α∥γ，则α⊥β； ④若α⊥β，a⊥β，则a∥α。 其中不正确的命题的个数是（????? ）． A．1???????? B．2??????????? C．3????????? D．4D 通过例题与练习来检测学生对面面垂直性质定理的理解程度和应用情况,锻炼面面垂直性质定理的熟练应用,对空间垂直关系有更加深刻的认识,既引起学生的兴趣,又起到巩固的效果.一、平面与平面垂直的性质定理：
定理1：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
定理2：两个平面垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内.归纳总结二、空间垂直关系有线线垂直、线面垂直、面面垂直，请指出空间垂直关系相互转化的依据？①线面垂直的判定定理 ②线面垂直的定义 ③面面垂直的判定定理 ④面面垂直的性质定理 必做题:
课本73页习题2.3A组第2、5题选做题:
74页B组第3,4题布置作业评价反思 整个教学过程，突出了学生积极参与的主体作用和教师引导探索的主导作用.通过学生直观感知，分组探究，交流展示，互评互学，从而实现高效课堂，有效教学.这既体现了新课程的教学理念，又保证了学生在轻松愉快的氛围中掌握了本节课的知识.谢谢指导