15.3第2课时 等腰三角形的判定定理及推论和直角三角形中30°角的性质定理课件

课件14张PPT。第2课时 等腰三角形的判定定理及推论和直角三角形中30°角的性质定理 教学目标：1、知识与技能
领会等腰三角形判定方法，培养合情推理。
2、过程与方法
经历探索等腰三角形判定方法的过程，学会对问题的解决，形成有条理、清晰地表达的能力。
3、情感、态度与价值观
通过对问题的发现和解决，培养学生空间思维，体会几何学的内涵和应用价值。预学检测1、本节课主要学习那些内容？
2、你认为本节课的重点内容是什么？
3、你对哪些内容有疑问？合作探究 如图所示，位于海上A、B两处的两艘生船接到O处遇险船只报警，当时测得∠A=∠B，如果这两艘生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到事地点？（不考虑几浪因素）。A T BO得出结论
师生共识：等腰三角形判定：如果一个三角形有两个相等，那么这两个角所对的边也相等，简写在“等角对等边”。 例题讲解已知：如图所示，AD平分∠EAC，且AD∥BC，求证：AB=AC。 EAB CD当堂训练
求证：如果三角形一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。 合作探究（一） 如图所示，△ABC中，AB=AC，∠B=60°，你能得到什么结论呢？
学生活动：思考后，讲明结论：由AB=AC，可推出∠B=∠C（等边对等角），由于∠B=60°，依据三角形内角和定理可以推出∠A=60°，即∠B=∠C，再根据等角对等边，推出 AB=AC=BC AB C 得出结论
师生共识：（1）推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。
（2）推论2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。合作探究(二)
在直角三角形中，如果一个锐角等于
30°，那么它所对的直角等于斜边的一半。例题讲解如课本图，一艘船从A处出发，以每时10n mile（海里）的速度向正北航行，从A处测得一礁石C在北偏西30°的方向上，如果这艘船上午8:00从A处出发，10:00到达B处，从B处测得礁石C在北偏西60°的方向上。
（1）画出礁石C的位置
（2）求从B处到礁石C的距离。当堂训练如课本图所示，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m。∠A=30°，立柱BC、DE需多长？ 总结提升
本节课学习了哪些内容？你有何收获？教师反思