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第2课时
等腰三角形的判定定理及推论和直角三角形中30°角的性质定理
知识梳理
等腰三角形的判定
1.
有关的定理及其推论
定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”。）
推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。
推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。典型例题例1.
如图，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M。求证：M是BE的中点。
A
D
1
B
M
C
E
例2.
如图，已知：中，，D是BC上一点，且，求的度数。
A
B
C
D
例3.
已知：如图，中，于D。求证：。
A
1
2
D
B
C
例4.
如图，中，，BD平分。求证：。
例5.
如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，求证：（1）△BCE≌△ACD．
（2）
CF=CH
（3）FH//BD
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