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课题：一次函数的应用（第一课时）
教学目标：
知识与技能目标：
1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。
2、能利用函数图象解决简单的实际问题，
3、初步体会方程与函数的关系。
过程与方法目标 ：
1、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。
情感与态度目标
通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。
重点：
一次函数图象的应用
难点：
学会解较为复杂的一次函数的应用题.
教学流程：
1、 课前回顾
1. 什么是一次函数
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b (k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.21教育网
2. 一次函数的图象是什么？
一条直线
( http: / / www.21cnjy.com )
常数项b决定一次函数图象与 y 轴交点的位置.
2、 情境引入
探究1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示： 21·世纪*教育网
(1)请写出 v 与 t 的关系式；
(2)下滑3秒时物体的速度是多少
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)请写出 v 与 t 的关系式；
设Ｖ＝kt;
∵(2,5)在图象上
∴由５＝2k得，k=2.5
∴V=2.5t
(2)下滑3秒时物体的速度是多少？
将3s代入V=2.5t，得
V=7.5
总结：
确定正比例函数的表达式需要1个条件
确定一次函数的表达式需要2个条件．
探究1： 在弹性限度内，弹簧的长度 ( http: / / www.21cnjy.com )y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
解：设y=kx+b,根据题意，得
14.5=b ①
16=3k+b ②
将b=14.5代入②，得k=0.5
所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5
当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5
即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.
总结：怎样求一次函数的表达式？
这种求函数解析式的方法叫做待定系数法
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求一次函数的表达式的详细步骤
１.设——一次函数表达式 y=kx+b或者y=kx；
２.代——将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于K、b的方程
３.解——解方程求出K、b值；
４.定——把求出的k、b值代回到表达式中即可.
练习1：
1.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式．
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解：设正比例函数y=kx
将点（-1,3）代入其中
3=-1×k，得k=-3
∴y=-3x
2. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。
解：设直线l为y=kx+b,
∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2
又直线过点（０，２），
∴２＝－２×0+b,
∴b=2
∴原直线为y=-2x+2
3、 自主思考
探究2：由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 )的关系如图所示21·cn·jy·com
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（1） 水库干旱前的蓄水量是多少？
( http: / / www.21cnjy.com )
(2)干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？
分析：干旱10天求蓄水量就是已知自变量t=10求对应的因变量的值------------数
体现在图象上就是找一个点，使点的横坐标是10，对应在图象上找到此点纵坐标的值（10，V）--------形2-1-c-n-j-y
连续干旱10天，蓄水量为1000
连续干旱23天，蓄水量为750
（3）蓄水量小于400 时,将发生严重的干旱 警报.干旱多少天后将发出干旱警报
40天
（4）按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸
60天
还能用其它方法解答本题吗？
（1）设v=kt+1200
（2）将t=60，V=0代入V=kt+1200中求的k= -20，V= -20 t+1200
（3）再代入各组 t 或 V 的值对应的求V 与 t 的值
练习2：当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得到全班乃至全校师生的积极响应。2·1·c·n·j·y
从宣传活动开始，假设每天参加该活动的 ( http: / / www.21cnjy.com )家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数 S（ 户）与宣传时间 t（天）的函数关系如图所示。
（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了活动？
200户
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（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？
1000户，20天
（3）你知道平均每天增加了多少户？
40户
（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？
第15天
（5）写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式。
S=40t+200
四、自主探究
探究3：根据图象回答问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？21cnjy.com
（3）摩托车的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
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解：观察图象，得
(1)当y＝0时，x＝500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米.
（2）x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，
因此摩托车每行驶100千米2消耗升汽油.
（3）当y＝1时，x＝450，因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警.
做一做：
1．如图，
(1)当y=0时，x=__ -2__ ;
(2)直线对应的函数表达式是_ y=0.5x+1_________．
总结：解答实际情景函数图象信息问题的方法：
法一:图象观察法
法二:关系式计算法
解答实际情景函数图象意义的关键
1：理解横纵坐标分别表示的的实际意义
2：分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值21世纪教育网版权所有
3、紧扣实际意义去解释点的坐标。
一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？
从“数”的方面看,当一次函数 y =0.5x+1 的函数值为0时,相应的自变量的值即为方程 0.5x+1=0 的解； www.21-cn-jy.com
从“行”的方面看,函数 y =0.5x+1 与 x 轴交点的横坐标即为方程 0.5x+1=0 的解.
五、达标测评
1. 函数y=kx的图象经过点P(3，-1)，则k的值为( D )
A．3 B．-3 C． D．-
2. 若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)则b =__3__,该函数图象经过点Ｂ(1，_5_）和点Ｃ（__ __，０）。【来源：21·世纪·教育·网】
3. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:
(1)b=_2_____,k=__ ___;
(2)当x=30时，y=__-18____;
(3)当y=30时，x=___-42___。
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4.下图 l1 l2 分别龟兔赛跑中路程与时间之间函数图象
（1）这一次是 100 米赛跑。
（2）表示兔子的图象是 l2 。
( http: / / www.21cnjy.com )
（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 40 米。
（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 40 米。
（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 4 分钟。
六、应用提高
1、某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式选择，主要参考数据如下：
（1）请分别写出汽车、火车运输的总费用y1（元）、
y2(元）与运输路程x（km)之间的函数关系；
（2）你能说出用哪种运输队方式好吗？
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解： （1）y1=200＋4.5x y2=410＋2.4x
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）当y1=y2时，x=100 .从函数 ( http: / / www.21cnjy.com )图象看，当x=100时，两个函数的图象相交于一点，此时两个自变量相同，函数值相同.我认为：当运输路程为100km时，运输方式可选择汽车或火车；当运输路程小于100km时，运输方式可选择汽车；当运输路程大于100km时，运输方式可选择火车；www-2-1-cnjy-com
七、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1、什么是待定系数法。
2、解一次函数应用题的步骤。
七、布置作业
教材93页习题第3、4题。
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一次函数的应用（第一课时）
班级：___________姓名：___________得分：__________
1． 填空选择题（每小题5分，20分）
1. 已知一次函数y=kx+b的图像，如图2所示，当x<0时，y的取值范围是（ ）
A．y>0 B．y<0 C．-2( http: / / www.21cnjy.com )
2．如图，直线AB对应的函数表达式是()
( http: / / www.21cnjy.com )
A.y=-x+3 B.y=x+3 C.y=-x+3 D.y=x+3
3. 下图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝m nx(m ，n是常数，且mn<0)图像的是( )．2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com )
4. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的符号是( )
(A) k>0，b>0 (B) k>0，b<0 (C) k<0，b>0 (D) k<0，b<0
( http: / / www.21cnjy.com )
二、解答题（每小题10分，80分）
1. 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．【来源：21cnj*y.co*m】
甲商场的优惠条件是：第一台按 ( http: / / www.21cnjy.com )原报价收费，其余每台优惠25%，那么甲商场的收费y1（元）与所买电脑台数x之间的关系式是________．【出处：21教育名师】
乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2（元）与所买电脑台数x之间的关系式是_________．
（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？
（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？
（3）什么情况下两家商场的收费相同？
2、某工厂现有甲种原料360千克，乙 ( http: / / www.21cnjy.com )种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。21教育网
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
（2）设生产A、B两种产品获总利润为 ( http: / / www.21cnjy.com )（元），生产A种产品 件，试写出 与 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
3．随着我国人口增长速度的减慢 ( http: / / www.21cnjy.com )，小学入学儿童数量有所减少，下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势，试用你所学的函数知识解决下列问题：
(1)求入学儿童人数y(人)与年份x(年)的函数关系式；
(2)利用所求函数关系式，预测该地区从哪一年起入学儿童的人数不超过1000人？
年份(x) 2000 2001 2002 …
入学儿童人数(y) 2520 2330 2140
4. 某工厂生产某种产品，每件产品的出 ( http: / / www.21cnjy.com )厂价为1万元，其原材料成本价(含设备损耗等)为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生.为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理.现有两种方案可供选择.21·cn·jy·com
方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元.www.21-cn-jy.com
方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理.每处理1吨废渣需付0.1万元的处理费.
(1)设工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出用方案一和方案二处理废渣时，y与x之间的函数关系式(利润=总收入-总支出)；21*cnjy*com
(2)如果你作为工厂负责人，那么如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算.
5. 如图所示表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系， 她9 点离开家，15点回到家，请根据图像回答下列问题： 2·1·c·n·j·y
（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（2）她何时开始第一次休息？休息多长时间？
（3）第一次休息时，离家多远？
（4）11：00到12：00她骑了多少千米？
（5）她在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度各是多少？
（6）她在何时至何时停止前进并休息用午餐？
（7）她在停止前进后返回，骑了多少千米？
（8）返回时的平均速度是多少？
( http: / / www.21cnjy.com )
6.一次时装表演会预算中票价定位每张100 ( http: / / www.21cnjy.com )元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费5000元（不列入成本费用）请解答下列问题：⑴求当观众人数不超过1000人时，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式和成本费用s（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式；21·世纪*教育网
⑵若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么要售出多少张门票？需支付成本费用多少元？
（注：当观众人数不超过100 ( http: / / www.21cnjy.com )0人时，表演会的毛利润=门票收入—成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入—成本费用—平安保险费）
7.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图1所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：21cnjy.com
⑴乙队开挖到30m时，用了 h．
开挖6h时甲队比乙队多挖了 m；
⑵请你求出：①甲队在的时段内，与之间的函数关系式；②乙队在的时段内，与之间的函数关系式；【版权所有：21教育】
⑶当为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？
8.元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：
纸环数（个） 1 2 3 4 ……
彩纸链长度（cm） 19 36 53 70 ……
（1）把上表中的各组对应值作为点的坐标，在如图3的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；
（2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？
参考答案
1． 选择题
1. D
【解析】由图像可以看出，当x<0时，对应的图像位于y轴的左侧，这部分图像对应的y值的范围为y<-2，故应选D．
2.A
【解析】把点A（0，3），B（2，0）代入直线AB的方程，用待定系数法求出函数关系式，从而得出结果．
解：设直线AB对应的函数表达式是y=kx+b，
把A（0，3），B（2，0）代入，
得
解得，
故直线AB对应的函数表达式是y=-x+321*cnjy*com
3．C
【解析】mn<0，所以正比例函数斜向下，排除B，D。A选项m>0,n>0，mn>0，排除。
4. D
【解析】函数斜向下，k<0，与y轴交于负半轴，b<0
二、解答题
1．解析：y1=6000+（1-25%）×6000（x-1），化简得y1=4500x+1500．
y1=（1-20%）6000x，化简，得y2=4800x．
（1）当y15，
所以当所买电脑台数大于5时，甲商场更优惠．
（2）当y2（3）当y1=y2时，4500x+1500=4800x，即300x=1500，x=5，当购买5台时，两家商场收费相同．www-2-1-cnjy-com
2. 解；（1）设需生产A种产品件，那么需生产B种产品件，由题意得：
解得：30≤≤32
∵是正整数
∴＝30或31或32
∴有三种生产方案：①生产A种产品30件 ( http: / / www.21cnjy.com )，生产B种产品20件；②生产A种产品31件，生产B种产品19件；③生产A种产品32件，生产B种产品18件。
（2）由题意得；＝
∵随的增大而减小
∴当＝30时，有最大值，最大值为：
＝45000（元）
答：与之间的函数关系式为：＝，（1）中方案①获利最大，最大利润为45000元。
3. 解析 建立反比例函数，一次函数或二次函数模型，考察哪一种函数能较好地描述该地区入学儿童人数的变化趋势，这就要讨论.若设(k＞0)，在三点(2000，2520)，(2001，2330)，(2002，2140)中任选一点确定k值后，易见另两点偏离曲线较远，故反比例函数不能较好地反映入学儿童人数的变化趋势，从而选用一次函数.21教育名师原创作品
(1)设y=kx+b (k≠0)，将(2000，2520)、(2001，2330)代入，得
故y=-190x+382520.
又因为y=-190x+382520过点(2002，2140)，所以y=-190x+382520能较好地描述这一变化趋势.21世纪教育网版权所有
所求函数关系式为y=-190x+382520.
(2)设x年时，入学儿童人数为10 ( http: / / www.21cnjy.com )00人，由题意得-190x+382520=1000.解得x=2008.所以，从2008年起入学儿童人数不超过1000人.
4. 先建立两种方案中的函数关系式，然后根据月生产量的多少通过分类讨论求解.
(1)y1=x-0.55x-0.05x-20
=0.4x-20；
y2=x-0.55x-0.1x=0.35x.
(2)若y1＞y2，则0.4x-20＞0.35x，解得x＞400；
若y1=y2，则0.4x-20=0.35x，解得x=400；
若y1＜y2，则0.4x-20＜0.35x，解得x＜400.
故当月生产量大于400件时，选择 ( http: / / www.21cnjy.com )方案一所获利润较大；当月生产量等于400件时，两种方案利润一样；当月生产量小于400件时，选择方案二所获利润较大.
5. （1）由图像知，玲玲到达离家最远的地方 ( http: / / www.21cnjy.com )是12点，离家30km； （2）由线段CD平行于横轴知，10：30开始休息，休息半个小时； （3）第一次休息时离家17km； （4）从纵坐标看出，11：00到12：00，她骑了13km（30－17=13）； （5）由图像知，9：00～10：00共走了10km，速度为10km/h，10：00～10：30 共走了7km，速度为14km/h； （6）她在12：00～13：00时停止前进并休息用午餐； （7）她在停止前进后返回，骑了30km回到家（离家0km）； （8）返回时的路程为30km，时间为2h，故返回时的平均速度为15km/h．
6.解：⑴由图象可知：当0≤x≤10时，设y关于x的函数解析y=kx-100，
∵（10，400）在y=kx-100上，∴400=10k-100，解得k=50
∴y=50x-100，s=100x-(50x-100)，∴s=50x+100
⑵当10∵（10，350），（20，850）在y=mx+b上，
∴ 10m+b=350 解得 m=50
20m+b=850 b=-150
∴y=50x-150 ∴s=100x-(50x-150)-50 ∴s=50x+100
∴y= 50x-100 (0≤x≤10)
50x-150 (107、解：⑴2，10；
⑵设甲队在的时段内与之间的函数关系式为，由图可知，函数图象过点，，解得，．
设乙队在的时段内与之间的函数关系式为，由图可知，函数图象过点，解得．
⑶由题意，得，解得（h）．当为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等．
8.解:（1）在所给的坐标系中准确描点,如图.由图象猜想到与之间满足一次函数关系．
设经过，两点的直线为，则可得解得，．即．
当时，；当时，．即点都在一次函数的图象上．所以彩纸链的长度（cm）与纸环数（个）之间满足一次函数关系． 【来源：21·世纪·教育·网】
（2），根据题意，得． 解得．
答：每根彩纸链至少要用59个纸环．
乙
甲
图1
图象与信息
（个）
1
2
3
4
5
6
7
70
10
20
30
40
50
60
80
90
图3
Ｏ
(1,19)
(4,70)
(3,53)
(2,36)
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一次函数的应用
（第一课时）
【义务教育教科书北师版八年级上册】
学校：________
教师：________
1. 什么是一次函数
2. 一次函数的图象是什么？
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b (k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.
一条直线
课前回顾
一次函数
图象
性质 时 随 的增大而 ，图象必经过 象限
时 随 的增大而 ，图象必经过 象限
x
y
x
y
o
x
y
o
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
减小
增大
一,三
二,四
b
b
b
b
b
b
常数项 决定一次函数图象与 轴交点的位置.
b
y
课前回顾
2.一次函数的性质
V/(米/秒)
t/秒
0
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：
(1)请写出 v 与 t 的关系式；
(2)下滑3秒时物体的速度是多少
（２，５）
情景引入
(1)请写出 v 与 t 的关系式；
设Ｖ＝kt;
∵(2,5)在图象上
∴由５＝2k得，k=2.5
∴V=2.5t
(2)下滑3秒时物体的速度是多少？
将3s代入V=2.5t，得
V=7.5
解答
一个
两个
想一想
两点确定一条直线，
正比例函数过原点
在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
探究1
解：设y=kx+b,根据题意，得
14.5=b ①
16=3k+b ②
将b=14.5代入②，得k=0.5
所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5
当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5
即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.
解答
这种求函数解析式的方法叫做待定系数法
总结
怎样求一次函数的表达式？
１.设——一次函数表达式 y=kx+b或者y=kx；
２.代——将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于K、b的方程
３.解——解方程求出K、b值；
４.定——把求出的k、b值代回到表达式中即可.
求一次函数的表达式的详细步骤
归纳
1.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式．
解：设正比例函数y=kx
将点（-1,3）代入其中
3=-1×k，得k=-3
∴y=-3x
练习1
解：设直线l为y=kx+b,
∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2
又直线过点（０，２），
∴２＝－２×0+b,
∴b=2
∴原直线为y=-2x+2
2. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。
由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米 )的关系如图所示
探究2
（1）水库干旱前的蓄水量是多少？
·
1200
探究2
(2)干旱持续10天，蓄水
量为多少？连续干旱
23天呢？
·
·
分析：干旱10天求蓄水量
就是已知自变量t=10求对应的
因变量的值------------数
体现在图象上就是找一个点，使点的横坐标是10，对应在图象上找到此点纵坐标的值（10，V）--------形
连续干旱10天，蓄水量为1000
连续干旱23天，蓄水量为750
(23,750)
(10,1000)
探究2
（4）按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸
·
探究2
(40,400)
·
(60,0)
（3）蓄水量小于400 时,将发生严重的干旱 警报.干旱多少天后将发出干旱警报
40天
60天
t/天
V/万米3
由于高温和连日无雨，某水库蓄水量V（万米3)和干旱时间t（天）的关系如图：
还能用其它方法解答本题吗？
（1）设v=kt+1200
（2）将t=60，V=0代入V=kt+1200中求的k= -20，
V= -20 t+1200
（3）再代入各组 t 或 V 的值对应的求V 与 t 的值
探究2
当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得到全班乃至全校师生的积极响应。
练习2
从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数 S（ 户）与宣传时间 t（天）的函数关系如图所示。
200
1000
20 t（天）
S（户）
·
0
·
·
·
（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？
（1）活动开始当天，全校有
多少户家庭参加了活动？
根据图象回答下列问题：
（3）你知道平均每天增加了多少户？
(200户)
(1000户，20天)
(40户)
200
1000
20 t（天）
S（户）
·
0
（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？
（5）写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式。
(第15天)
S=40t+200
200
1000
20 t（天）
S（户）
·
0
根据图象回答问题：
（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
（3）摩托车的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？
探究3
解：观察图象，得
(1)当y＝0时，x＝500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米.
（2）x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，
因此摩托车每行驶100千米2消耗升汽油.
（3）当y＝1时，x＝450，因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警.
解答
1．如图，
(1)当y=0时，x=________ ;
(2)直线对应的函数表达式是______________．
·
-2
y=0.5x+1
做一做
解答实际情景函数图象信息问题的方法：
总结
1：理解横纵坐标分别表示的的实际意义
2：分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值
3、紧扣实际意义去解释点的坐标。
解答实际情景函数图象意义的关键
总结
一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？
从“数”的方面看,当一次函数 y =0.5x+1 的函数值为0时,相应的自变量的值即为方程 0.5x+1=0 的解；
从“行”的方面看,函数 y =0.5x+1 与 x 轴交点的横坐标即为方程 0.5x+1=0 的解.
议一议
1.函数y=kx的图象经过点P(3，-1)，则k的值为( )
A．3 B．-3 C． D．-
D
达标测试
2. 若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)则b =____,该函数图象经过点Ｂ(1，__）和点Ｃ（____，０）。
3
5
3. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:
(1)b=______,k=______;
(2)当x=30时，y=______;
(3)当y=30时，x=______。
2
-42
-18
4.下图 l1 l2 分别龟兔赛跑中路程与时间之间函数图象
s /米
（1）这一次是 米赛跑。
1
2
3
4
5
O
100
20
120
40
60
80
t /分
6
8
7
（2）表示兔子的图象是 。
-1
12
9
10
11
-3
-2
l1
l2
100
L2
-4
s /米
（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米。
l1
l2
1
2
3
4
5
O
100
20
120
40
60
80
t /分
6
8
7
（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。
（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。
-1
12
9
10
11
-3
-2
40
4
-4
40
某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式选择，主要参考数据如下：
运输方式 运输速度（km/h) 装卸费用（元） 途中综合费用
（元/时）
汽车 60 200 270
火车 100 410 240
（1）请分别写出汽车、火车运输的总费用y1（元）、
y2(元）与运输路程x（km)之间的函数关系；
（2）你能说出用哪种运输队方式好吗？
应用提高
解： （1）y1=200＋4.5x y2=410＋2.4x
y1=200＋4.5x
y2=410＋2.4x
y1=200＋4.5x（汽车）
y2=410＋2.4x（火车）
（2）当y1=y2时，x=100 .从函数图象看，当x=100时，两个函数的图象相交于一点，此时两个自变量相同，函数值相同.我认为：当运输路程为100km时，运输方式可选择汽车或火车；当运输路程小于100km时，运输方式可选择汽车；当运输路程大于100km时，运输方式可选择火车；
（100，650）
700
o
y
x
100
80
60
40
20
600
500
400
300
200
100
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1、什么是待定系数法。
2、解一次函数应用题的步骤。
布置作业
教材93页习题第3、4题。
