3.3 节余多少钱 教案
1教学目标
1、结合“节余多少钱”的生活情境,经历分析问题和解决问题的过程,探索并掌握加减混合运算顺序和计算方法,并能正确进行计算。
2、会运用加减混合运算解决简单的实际问题,提高解决问题的能力。
3、进一步理解画直观图表示数量关系的优越性,体会解决同一问题可以有多种策略,提高思维的灵活性。
2学情分析
前面已经学习了用两步计算来解决问题,由于这个年龄的学生还是以形象思维为主,模仿性较强,因此本节从生活中的具体问题引出课题,使学生的认识能力进一步提高,需要学生能够读懂情境中蕴含的数学信息,会分析数量关系,并经历与他人交流算法的过程,有条理地分析并进行计算,而前面所学知识也为本节课的顺利进行奠定了基础。
3重点难点
教学重点:探索并掌握加减混合运算的运算顺序和计算方法。
教学难点:理解画直观图表示数量关系的优越性。
4教学过程
活动1【导入】情境导入
今天,老师给大家介绍一位新朋友,想知道是谁吗?(想)那让我们快去看看吧。(课件出示)。大家好,我是亮亮。今天,我来到这里,是想给大家介绍一下暑假期间我是如何管理家里钱财的。七月份爸爸给了我185元,妈妈给了我800元,作为我们家七月的生活费。在这个月,我们家花了745元,同学们,你们知道七月我们家节余多少元吗?
从亮亮刚才的介绍中,你都获得了哪些数学信息?亮亮给我们提出了一个什么样的数学问题呢?(生说数学信息和问题)(板书问题:七月结余多少元?)
在这个问题中出现了一个词“节余”,你知道节余是什么意思吗?(课件闪烁)(节省下来的钱,剩下的钱。师随机强化节省和还剩)同学们对节余的理解真准确。
那我们这节课就一起来研究这个问题“节余多少钱”。(板书课题)
活动2【讲授】探究新知
(一)
1. 能自己解决亮亮的问题吗?(能)请同学们动脑筋想一想,算一算,完成后再和你同桌的小伙伴说说你的思考过程
2.在刚才同学们的讨论中,老师发现了这样的两种算法,让我们一起来听一听两位同学的解题思路吧!
(1)800+185=985(元) 985-745=240(元)
800+185-745=240(元)
让我们再来看看第二名同学的解法
(2)800-745=55(元) 55+185=240(元)
800-745+185=240(元)
预设生2:先用妈妈给的钱减去生活费745元,求出剩下多少钱,再加上爸爸給的185元,也是七月的节余。
师:请同学们仔细观察这两种方法,看看它们有什么相同点和不同点?(都有加法和减法,都是从左往右算,结果相同。每步求的不同,所以列式不同,一个先加后减,一个先减后加)
3.师小结:同学们思考很全面!因为这两种方法解题思路不同,所以算式不同。在计算加减混合运算时,不论是先加后减,还是先减后加,都要按照从(左往右)的顺序依次计算。
(二)
4.下面亮亮还有一道难题想要考考大家,你们有信心帮助他解决吗?
(课件出示:八月份节余260元,九月份节余的钱比八月份少30元,)谁能为大家读一读?
师:从这道题中你都获得了哪些数学信息?问题是什么呢?(生回答)
师:你觉得在这两条信息中,哪条信息不太好理解?(九月份节余的钱比八月份少30元)
师:对于这条信息你是怎样理解呢?(只问不答,给学生5秒的思考的时间)
6.能自己解答吗?(能)老师建议大家先画画图,理清数量关系,再列式解答。然后在小组内说说自己的想法。
7.汇报:(三种情况。孩子彩纸画图,教师择选几种画法,将图贴在黑板上)
预设生1:我用长方形表示八月份节余260元,九月比八月少30元,用虚线长方形表示,列式为260-30=230求出九月的节余钱数,再用九月加八月的节余就是两个月一共节余多少钱。,列式为230+260=490
追问:为什么用虚线表示30元呢?(因为九月比八月少的30元是没有的。)
预设2:用第一个长方形表示八月节余,用第二个实线长方形表示九月的节余,虚线部分表示九月比八月少30元,用大括号表示一共节余。
列式为260+(260-30),第一步用260-30,求出九月的节余,第二步用260+230,求出八月和九月一共的节余。
师问:哎,老师发现一个问题,你们解决上一个问题时,刚刚说在计算加减混合运算时,运算顺序是从左往右,对吧?那这个算式为什么先算后面的减法呢?(因为这道题里有小括号,所以要先算小括号里面的)
师:说得真好,小括号具有优先权,对吧?
预设3:用线段图的方式表示数量关系。
师:哦,你把直条变成了两条线段,有创意!
师:同学们可真厉害,用了3种方法解决这个问题!
师:那现在对于这个问题的解答,你有没有什么不清楚的问题呢?
你们没有问题,老师有几个问题想请教大家:
问题1:请看这几个算式,你有没有发现,其中有一个数在每一种方法中都出现了两次,快来找一找这个数是谁呢?为什么260总是出现两次呢?
(一次是八月份的节余,另一次是为了求出九月份节余。)
问题2:为什么要先求出9月份节余多少钱呢?(9月份的钱数没有直接告诉我们)
师:所以求出9月份节余多少钱是解答这个问题的关键!
8.体会图的价值
师:我们在解决较难问题时,用到画图的方法,这是为什么呢?(我觉得用画图的方式解决问题很好,它能够帮助我们理解题意)
师:没错,画图能让题中的数量关系更直观、更清晰,能让我们很快找到解决问题的办法!
活动3【练习】实践应用
1、同学们,你们帮亮亮解决了这么多难题,亮亮非常高兴!这时我们的好朋友淘气也来了,他给我们带来了问题,请看
说一说再列式计算
(1)请同学们看看,这幅图和我们刚才画的图有什么不同?(刚才画的图是横着画的,这幅图是竖着画的)
师:你能看懂吗?(能)好,请同学们根据图列式算一算
谁来说一说这幅图你是怎么理解的?你是怎样解决这道问题的 (生:粉色长方形表示第一次跳了75个,蓝色长方形表示第二次跳的数量,上面的大括号第二次比第一次少跳23个,下面的大括号表示问题求一共跳了多少个。列式为75-23+75,首先算减法,求出第二次跳的数量,第二次算加法,求出两次一共跳了几下)
问:“这幅图中出现了两个大括号,分别表示什么意思呢?”
(2)
读题,这幅图能看懂吗?(能)真喜欢你们的自信!用最快的速度完成在题纸上!
反馈:
(生:第一个粉色长方形表示第一次踢了125个,第二个粉色的长方形表示第二次踢的数量,斜线部分表示第二次比第一次少35个,大括号表示两次一共踢了多少个。列式为125-35+125,先算减法,求出第二次踢的个数,再算加法,求出两次一共踢了多少个。)
师:这幅图是用什么方式表示少的35个?(斜线)看来我们可以用不同的方式表示少的部分。
2、同学们表现得可真棒!你们还想继续挑战吗?(想)(教师出示P22—3 请同学们说一说先算什么,再算什么
3、同学们这么容易就完成了这道题。不过,亮亮还有一道难题使他伤透了脑筋,思考了好长时间也没有答案。你们愿意尝试一下,帮助亮亮解决它吗?(愿意)
谁能为大家读题?
师:你们开始解答吧!——此处教师用正常语气,不要让学生感觉到异样
生:老师这道题算不了!
师:为什么呀?
生:我发现这道题少了一个数学信息。
师:哦,还真是,太抱歉了,老师真粗心,忘了写一个信息,老师也记不住了你能帮忙补充一个信息吗?这是一道需要两步计算的应用题。
师:你们补充了这么多信息,老师也想来补充一个,行吗?
(行)听好了——楼上有230个座位,怎么样?(生:不行)
师:不行?为啥呀?(生:老师说这道题是两步计算的,老师这样补充就成一步计算的了,所以不行)
师:看来这个信息不能直接给出楼上有多少个座位,否则就成一步计算的了,是吗?
师:哎呀,老师不小心按了一下鼠标,结果第二条信息自己跑出来了,那谁来读读吧!(生读)
下面请同学们先画图,然后再列式算一算吧。(列式为425-185+425,先算减法,求出楼上有多少个座位,再算加法,求出楼上楼下一共有多少个座位)
四、总结:这节课你有哪些收获?
同学们在这节课上学到的知识可真不少。最后,老师送个同学们一句华罗庚爷爷的名言。数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事非.
希望今后你们在遇到难一点的数学问题时也能利用画图这个辅助工具来解决问题。
