4.7 相似三角形性质课件(第2课时)

课件17张PPT。第四章 图形的相似
4.7相似三角形的性质（二）
复习：
（1）如果两个三角形相似，那么它们有怎样的性质？
对应角相等，对应边成比例，对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.
引入新课：
（2）研究三角形问题，除了探讨边和角之外，我们还要计算它的周长和面积，两个相似三角形的周长比、面积比与相似比又有什么关系呢？这就是我们本节课要探讨的内容.? 探索新知如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为2,△ABC与△A'B'C'的周长比是多少？面积比呢？DD'解:∵△ABC∽△A'B'C',? 合作交流DD'如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么你能求△ABC与△A'B'C' 的周长之比和面积之比吗？? 发现新知定理：相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方. 若△ABC∽A'B'C',相似比为3，?ＡＢＣ的周长为12，面积为６，则△A'B'C'的周长和面积分别是多少？? 议一议：如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，相似比为k。
（1）四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的周长比是多少？
（2）连接相应的对角线BD，B'D'，所得的△BCD与△B'C'D'相似吗?如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？
（3）四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的面积比是多少？? 议一议： 两个相似的五边形的周长的比以及面积的比怎样呢？两个相似的n边形呢？? 发现新知
相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.你能谈谈你的发现吗？? 独立练习判断正误：
（1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍；（ ）
（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍 .（ ）√×? 实践应用例2：如图：将?ABC沿BC方向平移得到?DEF，?ABC与?DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是?ABC的面积的一半。已知BC=2，求?ABC平移的距离.(提示：BE＝BC-EC）DEFG相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中
线的比都等于相似比；
相似三角形（多边形）的周长比等于相似比，面积比
等于相似比的平方.? 自我检测 P1112.如图：Rt?ABC∽Rt?EFG,EF=2AB,BD和FH分别是它们的中线，?BDC与?FHG是否相似？如果相似，试确定其周长比和面积
比.G? 自我检测如图：在?ABC和?DEF中，G,H分别是边BC和EF的中点，已知AB=2DE，AC=2DF，∠BAC=∠EDF.
（1）中线AG与DH的比是多少？
（2）?ABC与?DEF的面积比是多少？? 作业布置1、P111习题 4.12第3题、第7题．
2、完成练习册Ｐ53－54页的内容。谢谢
大家@YOURNAME