4.8图形的位似+第2课时《平面直角坐标系中的位似变换》（北师大版）

课件12张PPT。4.8 图形的位似第四章 图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 平面直角坐标系中的位似变换学习目标1.理解位似图形的坐标变换规律.（难点）
2.能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律做出位似图
形.(重点) 如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P? 所在的直线都过同一点O,且OP ? =k·OP （k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.复习：1.什么叫位似图形？2.如何判断两个图形是否位似？任意一组对应点所在的直线都经过同一点．3.怎样求两个位似图形的相似比？对应边的比或对应点到位似中心的距离之比等于位似比.4.如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为1：2？你有哪些方法？①对应点在位似中心的同侧；②对应点在位似中心的两侧. 在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O(0,0)，A(3,0)，B(2,3).
将点O,A,B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O'，A'，B'，以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.
如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘-2呢？ –2–4–6–2–4–6yx··· 如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以-2呢？O′(0,0)A′(6,0)B′(4,6)A′(-6,0)B′(-4,-6)A′B′O′(0,0)将△OAB的横、纵坐标分别乘2和-2，得到的两个不同的三角形都是△OAB的位似图形，位似中心都是原点O，相似比都是2，它们关于原点成中心对称.做一做 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（4，2）,B（8，6）,C（6，10）,D（－2，6）.
将点A,B,C,D的横坐标、纵坐标都乘 ，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形ABCD位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.
如果将点A，B，C，D的横坐标、纵坐标都乘－ 呢？yx22468102468－2ADCBA1B1C1D1－2－4　 结论：在直角坐标系中，将一个多边形
每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k≠0），所对应的图形与原图形位似，位似中心是 ，他们的相似比为 .坐标原点|k|例2：在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC的相似是2:3.xyO24-2-424-2-－4画法一：如右图所示，
解：将四边形OABC各顶点的坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O(0,0), A'(4,0),B'(2,4)，
C'(-2,-2);在平面直角坐标系中描点A',B',C',顺次连接OA',A'B',B'C'，C'O，则四边形O'A'B'C'就是符合要求的四边形.66ABCA'B'C'画法二：
解：将四边形OABC各顶点的坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O(0,0), A''(-4,0),B'' (-2,-4),C''(2,-2);在平面直角坐标系中描点A'',B'', C'',用线段顺次连接O,A'',B'',C''，O，则四边形OA''B''C''也是符合要求的四边形.2-2684-4-6-8P117练习如图，在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0,0）A（3,0），B（4,4），C（-2,3）.画出四边形OABC以O为位似中心的位似图形，使它与四边形OABC的相似比是2:1.xy当堂练习1.在平面直角坐标系中，已知点A(6，4),B(4，-2),以原点O为位似中心，相似比为 ，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是（ ）
A.(3，2) B.(12，8)或（-12，8）
C.(12，8) D.(3，2)或（-3，-2）OABA'B'A''B''Dxy2.平面直角坐标系中的位似变化. 在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的
横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图
形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相
似比位|k|.1.定理3.画图.课堂小结