6.2反比例函数的图象与性质第1课时课件

(共15张PPT)
初中数学北师版九年级上册
第六章
反比例函数
6.2
反比例函数的图象与性质
第一环节：复习巩固,引入新课.
1.什么是反比例函数？反比例函数的表达形式有几种？
（1）一般地，形如
(
k是常数,
k
≠
0
)
的函数叫做反比例函数，自变量X不能为零.
（2）
,
xy=k,
2.画一次函数图象的一般步骤是什么？
函数图象画法
列
表
描
点
连
线
3.同学们，反比例函数的图象是什么样的？类比画一次函数图象的过程，你能画出反比例函数
的图象吗？
第二环节：合作探究，
掌握画法.
画出函数
y=
的图象.
解：（1）列表：(注意：①
x≠0，②列表时自变量取值要易于计算,易于描点)
x
…
-8
-4
-3
-2
-1
…
1
2
3
4
8
…
…
…
…
8
4
2
1
-8
-4
-2
-1
列表
连线
x
…
-8
-4
-3
-2
-1
…
1
2
3
4
8
…
…
…
…
-1
-2
-4
-8
8
4
2
1
y
x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
87654321
-8
–7–6
–5–4
–3
-2-1
O
1
2
3
4
5
6
7
8
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
描点
归纳讨论、掌握画法
你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴交流.
1.列表时，自变量(x≠0)的值可以取绝对值相等而符号相反的数（如±1，±2等），这样既可以简化计算，又便于在坐标平面内找到点.多描一些点,
可以使图象精确.
2.连线时,用光滑的曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序依次连线,不能用折线连接.图象是延伸的，注意不要画成有明显的端点.
3.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.
第三环节：巩固新知
夯实基础
画出函数
y
=
—
的图象.直接画在P152页的图6-2上.
-4
x
y
x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
87654321
-8
–7–6
–5–4
–3
-2
-1
O
1
2
3
4
5
6
7
8
第四环节：观察思考
再探新知
观察函数
的图象,有什么相同点和不同点？
相同点：图象都是由两支曲线组成（通常称为双曲线）.
不同点：当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内；
当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内.
(k的取值范围决定图象所在的象限.)
从形状和所在的象限分析.
1.反比例函数图象是中心对称图形吗？若是的话，请找出对称中心.
是中心对称图形，对称中心是坐标原点.
2.反比例函数图象是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴.
是轴对称图形，它有两条对称轴：直线y=x和直线y=-x.
第五环节：
随堂练习P153
下图给出了反比例函数
和
的图象，你知道哪一个是
的图象吗？为什么？
x
y
o
x
y
o
P154习题6.2
2.小华画的反比例函数
的图象如图所示，
你认为他画的对吗？反比例函数的图象可能
与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？
答：因为自变量x≠0,所以图象不可能与y轴有交点；因为x≠0，k≠0,所以y≠0,因此图象与x轴也不可能有交点.
第六环节：
拓展练习，能力提升
1.下列函数的图像位于第一、三象限的有(
)
(1)(2)(3)
3.已知函数
是反比例函数，且
图象经过
一、三象限，则m＝
.
4
2.
图象位于
象限.
四
4.已知函数
的图象位于第二、四象限，则k的取值范围为
.
k＜3
第七环节：
归纳总结，加深印象
1.
反比例函数
图象都是由两支曲线组
成的.当k>0时,两支曲线分别位于第一、
三象限内；当k<0时,两支曲线分别位于第
二、四象限内.（画图象应该注意的问题）
2.
反比例函数
图象是中心对称图形，对
称中心是坐标原点.
3.
反比例函数
图象是轴对称图形，它有两条对称轴：直线y=x和直线y=-x.
第八环节：
布置作业
课堂作业：P154习题6.2
第1、3题.
家庭作业：《同步精练》P70－71页.