1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 课件
文档属性
| 名称 | 1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 584.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-12-22 18:49:07 | ||
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文档简介
课件13张PPT。第一章 直角三角形的边角关系1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 回顾与思考思考：sinA和cosB,有什么关系?
sinA=cosB sinB=cosA如图所示 在 Rt△ABC中，∠C=90°。tanA·tanB=1tanA和tanB，有什么关系？锐角三角函数定义如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?
想一想(1)sin300等于多少?300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?解：设30°角所对的边为a,根据“直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半”的性质，则斜边等于2a，根据勾股定理可求得30°角的邻边为 ，所以(1)sin30°= 做一做60°角的三角函数值分别是多少，你是怎样得到的？(4)sin450等于多少? 做一做(5)cos450等于多少?(6)tan450等于多少?请你计算下列角的三角函数值特殊角的三角函数值表要能记住有多好这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?根据上面的计算，完成下表 做一做正弦，正切值随着角度的增大而增大，余弦值随着的增大而减小．例1 计算:
(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450.注意事项
Sin2600表示(sin600)2,
cos2600表示(cos600)2,解: (1)sin300+cos450(2)sin2600+cos2600-tan450(1)sin600-tan450; (2)cos600+tan600;1.计算:例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m). 知识运用∴AC=OA-OC=2.5-2.165≈0.34(m). 2.5即最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.∠AOD OD=2.5m, 解:如图,根据题意可知,2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?随堂练习根据图形回答下列问题:
1、直角三角形三边的关系.
2、直角三角形两锐角的关系.
3、直角三角形边与角之间的关系.
4、特殊角300,450,600角的三角函数值.
5、互余两角之间的三角函数关系.直角三角形的边角关系1.计算;(1)tan450-sin300; (2)cos600+sin450-tan300;2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角∠BCA=600.求B,C间的距离(结果精确到1m). 课堂练习 习题1.3 1,2题D3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?习题1.3 5,6题;
sinA=cosB sinB=cosA如图所示 在 Rt△ABC中，∠C=90°。tanA·tanB=1tanA和tanB，有什么关系？锐角三角函数定义如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?
想一想(1)sin300等于多少?300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?解：设30°角所对的边为a,根据“直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半”的性质，则斜边等于2a，根据勾股定理可求得30°角的邻边为 ，所以(1)sin30°= 做一做60°角的三角函数值分别是多少，你是怎样得到的？(4)sin450等于多少? 做一做(5)cos450等于多少?(6)tan450等于多少?请你计算下列角的三角函数值特殊角的三角函数值表要能记住有多好这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?根据上面的计算，完成下表 做一做正弦，正切值随着角度的增大而增大，余弦值随着的增大而减小．例1 计算:
(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450.注意事项
Sin2600表示(sin600)2,
cos2600表示(cos600)2,解: (1)sin300+cos450(2)sin2600+cos2600-tan450(1)sin600-tan450; (2)cos600+tan600;1.计算:例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m). 知识运用∴AC=OA-OC=2.5-2.165≈0.34(m). 2.5即最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.∠AOD OD=2.5m, 解:如图,根据题意可知,2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?随堂练习根据图形回答下列问题:
1、直角三角形三边的关系.
2、直角三角形两锐角的关系.
3、直角三角形边与角之间的关系.
4、特殊角300,450,600角的三角函数值.
5、互余两角之间的三角函数关系.直角三角形的边角关系1.计算;(1)tan450-sin300; (2)cos600+sin450-tan300;2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角∠BCA=600.求B,C间的距离(结果精确到1m). 课堂练习 习题1.3 1,2题D3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?习题1.3 5,6题;