1.2 直观图 课件2
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课件29张PPT。11.2 直观图21.直观感受空间几何体的直观形象.
2.能用斜二测画法画出空间几何体的直观图，培养学生的观察能力和抽象概括能力.
3.通过教学活动，逐步培养学生探索问题的能力.3 观察下列一组图片，看一看它们是否能反映空间图形的一些特征。4567 可以看出，图片、照片等都是空间图形在平面上的反映，通过对图片、照片的研究可以了解空间图形的一些性质和特征.把空间图形在平面上反映出来是一件很有意义的事情. 8 1.把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？ 2.对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？9水平放置的平面图形的画法 思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？10思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？11思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题. 那么如何画水平放置的正六边形的直观图呢？12例1．画水平放置的正六边形的直观图.解：画法：（1）在已知图形（正六边形）所在平面上建立平面直角坐标系xOy.另选一平面画直观图，先画x′轴和y′轴，使∠x′O′y′=45°.13（2）将已知图形中平行于x轴或y轴的线段在直观图中分别画成平行于x’轴和y’轴的线段，且已知图形中平行于x轴的线段在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，在直观图中长度变为原来的一半.14（3）连线成图（擦去辅助线）.15（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半（2）已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴和y′轴的线段；（1）在已知图形中建立直角坐标系xOy.画直观图时,它们分别对应x′轴和y′轴,两轴相交于O′,且使
∠ x′O′y′=45°,它们确定的平面表示水平面；上面画直观图的方法叫斜二测画法，这种画法的规则是：16 我们将正六边形看作圆的内接正六边形时，可以近似得到圆的直观图画法.即将圆任意n等分，作此正n边形的直观图，当n非常大时，平滑连接各顶点，可近似得到圆的直观图.思考4:画一个水平放置的圆的直观图，如何来画呢？17空间几何体的直观图的画法 思考5:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？ 立体图形与平面图形相比多了一个z轴，其直观图中对应于z轴的是z′轴，平面x′O′y′表示水平平面，平面y′O′z′和x′O′z′表示直立平面.平行于z轴的线段，在直观图中平行性和长度都不变.18例2 画出正六棱柱的直观图.解 画法：（1）画底面（根据平面图形的直观图画法）;19（2）画z＇轴（z＇轴与x＇轴的交角为90°），并画高，侧棱（与原长相等），连线成图.20（3）擦去辅助线，被遮线画虚线.x＇y＇O＇z＇ABCDEFA＇B＇C＇D＇E＇F＇21x＇y＇O＇z＇ABCDES正五棱锥思考6:仿照前例，你是否可以得到正棱锥和圆柱的直观图的画法.22圆柱x＇y＇O＇z＇ABCDEFA＇B＇C＇D＇E＇F＇23你能画出正四棱台的直观图吗？试一试.24思考7:想一想，平面应该如何来画呢？25阅读课本，了解平行投影与中心投影的概念.261. 当图形中的直线或线段不平行于投射线时，关于平行投影的性质，下列说法中不正确的是（ ）
（A）直线或线段的平行投影仍是直线或线段
（B）平行直线的平行投影仍是平行的直线
（C）与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等
（D）在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比B272. 直线的平行投影可能是（ ）
（A）点 （B）线段
（C）射线 （D）曲线A3. 两条不平行的直线，其平行投影不可能是（ ）
（A）两条平行线.
（B）一点和一条直线
（C）两条相交直线
（D）两个点D285. 一个四边形的直观图是边长为a的正方形，则原图形的面积是 。4. 如图为水平放置的△OAB的直观图，由图判断原三角形中AB、OB、OD、BD由小到大的顺序为 .OD（1）在已知图形中建立直角坐标系xOy.画直观图时,它们分别对应x′轴和y′轴,两轴相交于O′,且使
∠ x′O′y′=45°,它们确定的平面表示水平面；（2）已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴和y′轴的线段；（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半
2.能用斜二测画法画出空间几何体的直观图，培养学生的观察能力和抽象概括能力.
3.通过教学活动，逐步培养学生探索问题的能力.3 观察下列一组图片，看一看它们是否能反映空间图形的一些特征。4567 可以看出，图片、照片等都是空间图形在平面上的反映，通过对图片、照片的研究可以了解空间图形的一些性质和特征.把空间图形在平面上反映出来是一件很有意义的事情. 8 1.把一本书正面放置，其视觉效果是一个矩形；把一本书水平放置，其视觉效果还是一个矩形吗？ 2.对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？9水平放置的平面图形的画法 思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？10思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？11思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题. 那么如何画水平放置的正六边形的直观图呢？12例1．画水平放置的正六边形的直观图.解：画法：（1）在已知图形（正六边形）所在平面上建立平面直角坐标系xOy.另选一平面画直观图，先画x′轴和y′轴，使∠x′O′y′=45°.13（2）将已知图形中平行于x轴或y轴的线段在直观图中分别画成平行于x’轴和y’轴的线段，且已知图形中平行于x轴的线段在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，在直观图中长度变为原来的一半.14（3）连线成图（擦去辅助线）.15（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半（2）已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴和y′轴的线段；（1）在已知图形中建立直角坐标系xOy.画直观图时,它们分别对应x′轴和y′轴,两轴相交于O′,且使
∠ x′O′y′=45°,它们确定的平面表示水平面；上面画直观图的方法叫斜二测画法，这种画法的规则是：16 我们将正六边形看作圆的内接正六边形时，可以近似得到圆的直观图画法.即将圆任意n等分，作此正n边形的直观图，当n非常大时，平滑连接各顶点，可近似得到圆的直观图.思考4:画一个水平放置的圆的直观图，如何来画呢？17空间几何体的直观图的画法 思考5:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？ 立体图形与平面图形相比多了一个z轴，其直观图中对应于z轴的是z′轴，平面x′O′y′表示水平平面，平面y′O′z′和x′O′z′表示直立平面.平行于z轴的线段，在直观图中平行性和长度都不变.18例2 画出正六棱柱的直观图.解 画法：（1）画底面（根据平面图形的直观图画法）;19（2）画z＇轴（z＇轴与x＇轴的交角为90°），并画高，侧棱（与原长相等），连线成图.20（3）擦去辅助线，被遮线画虚线.x＇y＇O＇z＇ABCDEFA＇B＇C＇D＇E＇F＇21x＇y＇O＇z＇ABCDES正五棱锥思考6:仿照前例，你是否可以得到正棱锥和圆柱的直观图的画法.22圆柱x＇y＇O＇z＇ABCDEFA＇B＇C＇D＇E＇F＇23你能画出正四棱台的直观图吗？试一试.24思考7:想一想，平面应该如何来画呢？25阅读课本，了解平行投影与中心投影的概念.261. 当图形中的直线或线段不平行于投射线时，关于平行投影的性质，下列说法中不正确的是（ ）
（A）直线或线段的平行投影仍是直线或线段
（B）平行直线的平行投影仍是平行的直线
（C）与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等
（D）在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比B272. 直线的平行投影可能是（ ）
（A）点 （B）线段
（C）射线 （D）曲线A3. 两条不平行的直线，其平行投影不可能是（ ）
（A）两条平行线.
（B）一点和一条直线
（C）两条相交直线
（D）两个点D285. 一个四边形的直观图是边长为a的正方形，则原图形的面积是 。4. 如图为水平放置的△OAB的直观图，由图判断原三角形中AB、OB、OD、BD由小到大的顺序为 .OD
∠ x′O′y′=45°,它们确定的平面表示水平面；（2）已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴和y′轴的线段；（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半