1.5.2 平面与平面平行的性质 课件2
文档属性
| 名称 | 1.5.2 平面与平面平行的性质 课件2 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 784.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-12-22 14:13:10 | ||
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文档简介
课件18张PPT。1.5.2 平面与平面平行的性质1、使学生掌握平面与平面平行的性质，并会应用性质解决问题.
2、理解直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系可以相互转化.
3、让学生在发现中学习，增强学习的积极性；让学生了解空间与平面互相转换的数学思想.回想一下，平面与平面的判定定理是什么？ 平面与平面的判定定理解决了平面与平面平行的条件问题，反之，在平面与平面平行的条件下，可以得到什么结论呢？探究1:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？结论:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.探究2:如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线，要么是平行直线.探究3:若 ，直线l与平面α相交，那么直线l与平面β的位置关系如何？结论：相交探究4:若α∥β，平面α、β分别与平面γ相交于直线a、b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？平行.
由于两条交线a，b分别在两个平行平面α，β内，所以a与b不相交.
又因为a，b都在同一平面γ内，由平行线的定义可知a∥b.探究5:综上分析，在平面与平面平行的条件下可以得到什么结论？并用文字语言表述之. 定理5.4 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行. 上述定理通常称为平面与平面平行的性质定理，该定理用符号语言可怎样表述？a//b想一想:平面与平面平行的性质定理可简述为“面面平行，则线线平行”，在实际应用中它有何功能作用？功能作用:可以由平面与平面平行得出直线与直线平行.平面和平面平行的判定定理:直线与直线平行平面与平面平行平面和平面平行的性质定理结论:1、若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；
2、平行于同一平面的两平面平行；
3、过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行；
4、夹在两平行平面间的平行线段相等.例1.?求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.如图，α//β，AB//CD，且A∈α，
C∈α，B∈β，D∈β.
求证:AB=CD.证明 因为AB//CD，所以过AB，CD可作平面γ，且平面γ与平面α和β分别相交于AC和BD.因为α//β，所以BD//AC.因此，四边形ABDC是平行四边形.所以AB=CD.例2 如图，平面α，β，γ两两平行，且直线l与α，β，γ分别交于点A，B，C，直线m与α，β，γ分别交于点D，E，F，AB=6，BC=2，EF=3.求DE的长.解 当直线m与l共面时，该平面与α，β，γ分别交于直线AD，BE，CF，因为α，β，γ两两平行，所以AD∥BE
∥CF，故当直线m与l不共面时，连接DC.
设DC与β相交于点G，则平面ACD与α，β分别相交于直线AD，BG，平面DCF与β，γ分别交于直线GE，CF.因为α，β，γ两两平行，所以BG∥ AD，GE∥CF.
因此所以 又因为AB=6，BC=2，EF=3，所以，DE=9.1、设平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当
A、B分别在α、β内运动时，那么所有的动点C( )A．不共面；
B．当且仅当A、B在两条相交直线上移动时才共面；
C．当且仅当A、B在两条给定的平行直线上移动时才共面；
D．不论A、B如何移动都共面.D2．过长方体ABCD－A1B1C1D1的任意两条棱的中点作直线，
其中能够与平面ACC1A1平行的直线有________条．【解析】如图，与AC平行的直线有4条，与AA1平行的直线有4条，连接MN，则MN∥面ACC1A1，这样的直线也有4条(包括MN).123．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、M、F为棱B1C1，C1D1和B1B的中点，试过E、M作一平面与平面A1FC平行．解 如图，取CC1中点G，连接B1G，取C1G中点H，连接EH.则EH∥B1G∥FC.
同理，连接MH.则MH∥A1F.
连接EM，
又MH∩EH=H，
∴面EMH∥面A1FC，
即面EHM为所求平面． 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.面面平行的判定定理面面平行的性质定理 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.
2、理解直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系可以相互转化.
3、让学生在发现中学习，增强学习的积极性；让学生了解空间与平面互相转换的数学思想.回想一下，平面与平面的判定定理是什么？ 平面与平面的判定定理解决了平面与平面平行的条件问题，反之，在平面与平面平行的条件下，可以得到什么结论呢？探究1:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？结论:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.探究2:如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线，要么是平行直线.探究3:若 ，直线l与平面α相交，那么直线l与平面β的位置关系如何？结论：相交探究4:若α∥β，平面α、β分别与平面γ相交于直线a、b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？平行.
由于两条交线a，b分别在两个平行平面α，β内，所以a与b不相交.
又因为a，b都在同一平面γ内，由平行线的定义可知a∥b.探究5:综上分析，在平面与平面平行的条件下可以得到什么结论？并用文字语言表述之. 定理5.4 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行. 上述定理通常称为平面与平面平行的性质定理，该定理用符号语言可怎样表述？a//b想一想:平面与平面平行的性质定理可简述为“面面平行，则线线平行”，在实际应用中它有何功能作用？功能作用:可以由平面与平面平行得出直线与直线平行.平面和平面平行的判定定理:直线与直线平行平面与平面平行平面和平面平行的性质定理结论:1、若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；
2、平行于同一平面的两平面平行；
3、过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行；
4、夹在两平行平面间的平行线段相等.例1.?求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.如图，α//β，AB//CD，且A∈α，
C∈α，B∈β，D∈β.
求证:AB=CD.证明 因为AB//CD，所以过AB，CD可作平面γ，且平面γ与平面α和β分别相交于AC和BD.因为α//β，所以BD//AC.因此，四边形ABDC是平行四边形.所以AB=CD.例2 如图，平面α，β，γ两两平行，且直线l与α，β，γ分别交于点A，B，C，直线m与α，β，γ分别交于点D，E，F，AB=6，BC=2，EF=3.求DE的长.解 当直线m与l共面时，该平面与α，β，γ分别交于直线AD，BE，CF，因为α，β，γ两两平行，所以AD∥BE
∥CF，故当直线m与l不共面时，连接DC.
设DC与β相交于点G，则平面ACD与α，β分别相交于直线AD，BG，平面DCF与β，γ分别交于直线GE，CF.因为α，β，γ两两平行，所以BG∥ AD，GE∥CF.
因此所以 又因为AB=6，BC=2，EF=3，所以，DE=9.1、设平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当
A、B分别在α、β内运动时，那么所有的动点C( )A．不共面；
B．当且仅当A、B在两条相交直线上移动时才共面；
C．当且仅当A、B在两条给定的平行直线上移动时才共面；
D．不论A、B如何移动都共面.D2．过长方体ABCD－A1B1C1D1的任意两条棱的中点作直线，
其中能够与平面ACC1A1平行的直线有________条．【解析】如图，与AC平行的直线有4条，与AA1平行的直线有4条，连接MN，则MN∥面ACC1A1，这样的直线也有4条(包括MN).123．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、M、F为棱B1C1，C1D1和B1B的中点，试过E、M作一平面与平面A1FC平行．解 如图，取CC1中点G，连接B1G，取C1G中点H，连接EH.则EH∥B1G∥FC.
同理，连接MH.则MH∥A1F.
连接EM，
又MH∩EH=H，
∴面EMH∥面A1FC，
即面EHM为所求平面． 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.面面平行的判定定理面面平行的性质定理 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.