2.2.1 圆的标准方程 课件1
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课件17张PPT。2.2.1 圆的标准方程1.掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方
程．
2.会用待定系数法求圆的标准方程． 1.两点间距离公式
已知P1(x1，y1)， P2(x2，y2)，则注意：要化为一般式xyP0 (x0，y0)OSRQd2.点到直线的距离公式定点定长圆心半径·rC圆的定义:平面内到定点的距离等于定长的点的集合.问题探究一 直线可以用一个方程来表示，圆是否也可以用一个方程来表示？怎样建立圆的方程是我们需要探究的问题. 你能推导出圆心为A(a，b)，半径为r的圆的方程吗？(X，y)(a，b)设点M (x，y)为圆A上任一点，|MA|= r则P = {M||MA|=r }圆上所有点的集合圆的标准方程xyOCM(x，y)圆心C(a，b)，半径r若圆心为O(0，0)，则圆的方程为：标准方程思考：圆的标准方程有什么特点？x，y的系数相同例1 求以C(4，-6)为圆心，半径等于3的圆的方程.解 将圆心C(4，-6)、半径等于3代入圆的标准方程，可得所求圆的方程为 在直角坐标系中，已知点M(x0，y0)和圆C：
，如何判断点M在圆外、圆上、圆内？(x0-a)2+(y0-b)2>r2时，点M在圆C外；(x0-a)2+(y0-b)2=r2时，点M在圆C上；(x0-a)2+(y0-b)2(1)圆心C(-3，4)，半径为5
(2)圆心(2，-1)，半径为33.写出下列各圆的方程：
经过点P(5，1)，圆心为点C(6，-2)；
以A(2，5)，B(0，-1)为直径的圆.答案:(1)
(2) 4.已知一个圆的圆心在原点，并与直线4x+3y-70=0相切，求圆的方程. 答案:x 2+y2=1965.写出圆心为A(2，-3)，半径长等于5的圆的方程，并判断点M(5， -7)，N( 0，-1)是否在这个圆上？ 点M在圆上，点N在圆内.6.求以A(3，4)为圆心与直线3x-4y+12=0相切的圆的标准方程.1. 圆的方程的推导步骤：
建系设点→写条件→列方程→化简→说明2. 圆的方程的特点：
点(a， b)、r分别表示圆心坐标和圆的半径；3. 求圆的方程的两种方法：
(1)定义法；
(2)待定系数法:确定a，b，r.
程．
2.会用待定系数法求圆的标准方程． 1.两点间距离公式
已知P1(x1，y1)， P2(x2，y2)，则注意：要化为一般式xyP0 (x0，y0)OSRQd2.点到直线的距离公式定点定长圆心半径·rC圆的定义:平面内到定点的距离等于定长的点的集合.问题探究一 直线可以用一个方程来表示，圆是否也可以用一个方程来表示？怎样建立圆的方程是我们需要探究的问题. 你能推导出圆心为A(a，b)，半径为r的圆的方程吗？(X，y)(a，b)设点M (x，y)为圆A上任一点，|MA|= r则P = {M||MA|=r }圆上所有点的集合圆的标准方程xyOCM(x，y)圆心C(a，b)，半径r若圆心为O(0，0)，则圆的方程为：标准方程思考：圆的标准方程有什么特点？x，y的系数相同例1 求以C(4，-6)为圆心，半径等于3的圆的方程.解 将圆心C(4，-6)、半径等于3代入圆的标准方程，可得所求圆的方程为 在直角坐标系中，已知点M(x0，y0)和圆C：
，如何判断点M在圆外、圆上、圆内？(x0-a)2+(y0-b)2>r2时，点M在圆C外；(x0-a)2+(y0-b)2=r2时，点M在圆C上；(x0-a)2+(y0-b)2
(2)圆心(2，-1)，半径为33.写出下列各圆的方程：
经过点P(5，1)，圆心为点C(6，-2)；
以A(2，5)，B(0，-1)为直径的圆.答案:(1)
(2) 4.已知一个圆的圆心在原点，并与直线4x+3y-70=0相切，求圆的方程. 答案:x 2+y2=1965.写出圆心为A(2，-3)，半径长等于5的圆的方程，并判断点M(5， -7)，N( 0，-1)是否在这个圆上？ 点M在圆上，点N在圆内.6.求以A(3，4)为圆心与直线3x-4y+12=0相切的圆的标准方程.1. 圆的方程的推导步骤：
建系设点→写条件→列方程→化简→说明2. 圆的方程的特点：
点(a， b)、r分别表示圆心坐标和圆的半径；3. 求圆的方程的两种方法：
(1)定义法；
(2)待定系数法:确定a，b，r.